转盘轴承承载能力及额定寿命的计算方法.pdf

转盘轴承承载能力及额定寿命的计算方法汪 洪1,陈 原2(1.瓦房店轴承集团有限公司 技术中心,辽宁 瓦房店 116300;2.洛阳轴承研究所,河南 洛阳 471039)摘要:以Hertz弹性接触理论和Lundberg-Palmgren的疲劳寿命理论为基础,结合转盘轴承特殊的结构形式和受载条件,导出了接触强度校核及寿命估算的理论公式以及动、静承载能力曲线的绘制方法,并绘制了动、静承载能力曲线,为转盘轴承的设计和选型提供了可靠的理论依据。关键词:滚动轴承;转盘轴承;承载;接触强度;寿命中图分类号:TH133.33 文献标志码:B 文章编号:1000-3762(2008)02-0007-03 转盘轴承与普通轴承相比在承载方式上有很大的差异。普通轴承主要承受径向力和轴向力,而转盘轴承则主要承受轴向力和倾覆力矩。正是由于这种受力特点,目前广泛使用的滚动轴承额定动、静载荷及寿命计算方法都无法应用到转盘轴承的设计和选型中。转盘轴承又是个性化要求很高的产品,在进行内部尺寸设计时应充分考虑载荷的大小和方向等因素。然而由于载荷的特殊性,准确的受力分析依靠手工计算无法完成,使得此类轴承的设计和选型都存在很大的盲目性。为此,开发了转盘轴承承载能力计算程序,现就该程序所依据的理论基础和计算方法加以介绍。1 滚动体载荷分布的计算滚动体载荷分布的求解是进行接触强度计算和工作寿命计算的基础。根据计算方法的不同可以分为下面两种解法。1.1 解析求解法1解析求解法假设转盘轴承仅承受轴向力和倾覆力矩,且内、外圈间不发生相对径向位移。这种简化假设虽能大大降低计算难度,提高求解速度,但由于套圈沿径向的静平衡条件未能满足,因此,解析求解法求得的滚动体载荷通常偏大。由于在绘制转盘轴承的承载曲线时需要计算数十种载荷条件,为提高计算速度,可采用解析求解法。1.2 数值求解法数值求解法则可适用于各种受力情况。虽然该法的求解速度较低,但计算精度较高。因此,在进行接触强度校核和工作寿命计算时,采用数值收稿日期:2007-10-09;修回日期:2007-11-07求解法以便获得更高的计算精度。下面以四点接触球轴承为例介绍数值求解法。假定外圈固定不动,当轴承内圈受到轴向力Fa,径向力Fr和倾覆力矩M的同时作用时,会相应地产生轴向位移 a,径向位移 r和转角 。设角度 是受载荷最大的钢球与其他钢球之间的夹角。轴承在受载之前,任意角位置处内外圈沟曲率中心的距离均相同,称为原始沟心距A,则A=(fi+fe-1)Dw。四点接触球转盘轴承内、外圈上均有两组沟道。主要承受轴向力的沟道称为主推力沟道,另一沟道则称为辅推力沟道。轴承受载后,主、辅推力沟道的沟心距均发生了改变。在任意角位置 处,主、辅推力沟道的沟心距Sm,Ss分别改变为Sm=(Asin0+a+Ricos)2+(Acos0+rcos)21/2Ss=(Asin0-a-Ricos)2+(Acos0+rcos)21/2Ri=12Dpw+(fi-0.5)Dwcos0式中:0是原始接触角;Dpw为球组节圆直径;Dw为钢球直径。钢球与主、辅推力沟道的总的弹性变形量m,s等于内圈发生位移后的沟心距与原始沟心距之差,即m=Sm-A;s=Ss-A。根据Hertz接触理论,作用于钢球上的载荷Q与钢球和内外沟道间总的弹性变形量 之间存在如下关系:Q=Kn1.5;0,Kn是变形常数。若0,则Q=0。由此可求出任意角位置 处钢球的载荷。ISSN1000-3762CN41-1148/TH轴承 2008年2期Bearing 2008,No.27-9 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/主推力沟道上钢球的载荷Qm=Knm1.5m(1)辅推力沟道上钢球的载荷Qs=Kns1.5s(2)内圈发生位移后,不同角位置 处钢球的接触角m,s也会发生改变,主推力沟道钢球的接触角m变为sinm=Asin0+a+RicosSmcosm=Acos0+rcosSm辅推力沟道钢球的接触角s变为sins=Asin0-a-RicosSscoss=Acos0+rcosSs建立内圈的静力学平衡方程组,即所有钢球作用在内圈上的力应与外力相平衡Fa=Qmsinm-QssinsFr=Qmcosmcos+QscosscosM=12Dpw1Qmsinmcos-12Dpw2Qssinscos 1时2=0;Z为滚动体数;Dpw为球/滚子组节圆直径。(3)式和(4)式构成了以 1为参数的静承载曲线的参数方程式,以四点接触球轴承为例,所得静承载曲线如图1所示。图1 静载荷能力曲线图3 额定寿命的估算和动承载曲线的绘制对于长时间连续运转的转盘轴承,不仅要保证其接触强度,还应保证有足够长的使用寿命。由于转盘轴承受力的特殊性,目前还没有形成一套类似通用轴承寿命计算那种简单的算法。本文以Lundberg-Palmgren的疲劳寿命理论为基础,研究转盘轴承的寿命计算问题。8 轴承 20082 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/转盘轴承通常包含主、辅推力滚道,主、辅推力滚道又分别位于内、外圈上。假定外圈固定,内圈旋转。在进行寿命估算时,首先分别计算出每一个滚道(共4条)的额定寿命,最后计算出整套轴承的额定寿命。3.1 计算滚道的额定滚动体载荷QC根据参考文献2 和3,对于球轴承QC=A2f2f-10.41(1”)1.39(1)1/3DwDpw0.3F(Dw)Z-1/3对于滚子轴承QC=B(1”)29/27(1)1/4DwDpw2/9Dw29/27Lw7/9Z-1/4式中:A,B为常数;f=r/Dw;r为沟曲率半径;Dw为滚动体直径;Lw为滚子长度;Dpw为滚子组/球组节圆直径;Z为滚动体数量;=DwcosDpw;Dw25.4时,F(Dw)=D1.8w;Dw 25.4时,F(Dw)=3.647D1.4w。3.2 计算每个滚道的当量滚动体载荷Qe当外载荷己知时,按照第一节所述滚动体载荷分布的计算方法,可求出作用于每个滚动体上的载荷Pj(j=1,2,Z)或载荷分布函数P()=Pmax11-12(1-cos)n式中:点接触n=3/2,线接触n=10/9。(a)当载荷方向相对于滚道旋转时(内圈滚道),其当量滚动体载荷Qe为Qe=1ZZj=1Psj1/s=1220Ps()d1/s=Pmax1J1()J1()=12201-12(1-cos)snd1/s式中:点接触s=3,线接触s=4。(b)当载荷方向相对于滚道保持静止时(外圈滚道),其当量滚动体载荷Qe为Qe=1ZZj=1PWj1/W=1220PW()d1/W=Pmax1J2()J2()=12201-12(1-cos)W nd1/W式中:点接触W=10/3,线接触W=9/2。3.3单个滚道额定寿命L10的计算L10=(QcQe)式中:点接触=3,线接触=4。3.4整套轴承的额定寿命对于单个滚道和整套轴承而言,其失效概率和寿命之间均存在如下关系ln(1S)=0.105 3(LSL10)e式中:S为失效概率;点接触e=10/9,线接触e=9/8;LS为失效概率为S时的寿命;L10为失效概率为0.1时的寿命。下列各式中下标i,e分别表示内、外圈;下标b表示整个轴承;下标1,2分别代表主、辅推力滚道。则对每个滚道及整个轴承有ln(1Se1)=0.105 3(LSe1L10e1)e;ln(1Se2)=0.105 3(LSe2L10e2)e;ln(1Si1)=0.105 3(LSi1L10i1)e;ln(1Si2)=0.105 3(LSi2L10i2)e;ln(1Sb)=0.105 3(LSbL10b)e由于滚道的疲劳破坏是彼此独立的事件,根据乘法规则,整套轴承的失效概率应等于各个滚道失效概率之积,即Sb=Se1Se2Si1Si2因此ln(1Sb)=ln(1Se1)+ln(1Se2)+ln(1Si1)+ln(1Si2)由于4条滚道中任一滚道出现疲劳破坏时,就可认为整套轴承出现了疲劳破坏,故有 LSe1=LSe2=LSi1=LSi2=LSb,代入上式,则整套轴承的额定寿命L10b为(1L10b)e=(1L10e1)e+(1L10e2)e+(1L10i1)e+(1L10i2)e(5)(5)式也是绘制转盘轴承动载荷承载曲线的数学方程式。在绘制动载荷曲线时,L10b为定值(通常取为30 000 r),(5)式是关于倾覆力矩M的一元方程式,对于给定的轴向力Fa,可求解出对应的M值。求解出若干组(Fa,M)值后,就可绘制出转盘轴承动载荷承载曲线。图2为四点接触球转盘轴承的动载荷承载曲线。(下转第17页)9汪 洪等:转盘轴承承载能力及额定寿命的计算方法 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/图6 保持架零件正拉深时的厚度变化图7 正拉深时的拉深力变化曲线 由图5、图6可知,改变拉深工艺后保持架成形质量大为改善,起皱区域面积减小,锥形面较为平整,有利于后序工序的生产。应注意到这时的板材厚度变化甚微,口部板材的增厚率仅为5.4%,底部圆角区板材的减薄率则为4.7%。保持架零件厚度较为均匀,外观质量好,切边余量较小,材料利用率明显提高。3 结束语借助于板料成形CAE分析软件Dynaform,对某高速轧机滚动轴承冲压保持架的成形工艺进行了有限元计算与分析。揭示出了目前保持架成形模具的生产缺陷与冲压工艺存在的问题。通过虚拟仿真技术,真实地反映模具与板料的相互作用关系及板料实际变形的全过程,提出了保持架的成形工艺方案与拉深工艺。对部分工艺参数进行了优化设计,进行了部分试验。实践证明,通过CAE技术,不仅可以对工件制造工艺性进行早期判断,而且通过对模具方案和冲压方案的模拟分析,能及时调整修改模具结构,减少实际试模次数,缩短开发周期,通过缺陷预测来制定缺陷预防措施,改进产品设计和模具设计,从而降低生产成本,提高产品的制造精度。参考文献:1 阮雪榆,娄臻亮.21世纪数字化塑性成形技术与科学J.模具技术,2003(2):3-7.2 林忠钦.车身覆盖件冲压成形仿真M.北京:机械工业出版社,2005.3 陈文亮.板料成形CAE分析教程M.北京:机械工业出版社,2005.4 曹鸿德.塑性变形力学基础与轧制原理M.北京:机械工业出版社,1983.5 辛启斌.材料成形计算机模拟M.北京:冶金工业出版社,2006.6 王勖成.邵 敏.有限单元法基本原理和数值方法M.北京:机械工业出版社,1997.7 高锦张.塑性成形工艺与模具设计M.北京:机械工业出版社,2002.(编辑:赵金库)(上接第9页)图2 寿命为3104r时的转盘轴承动载荷承载曲线参考文献:1 徐立民,陈 卓.回转支承M.北京:机械工业出版社,1985.2Harris TA.Rolling Bearing AnalysisM.3rd ed.NewYork:W iley,1991.3 贾群义.滚动轴承的设计原理与应用技术M.西安:西北工业大学出版社,1988.(编辑:赵金库)71马国华等:基于LS-DYNA的板料成形数值仿真及其在轴承冲压保持架中的应用 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/