用转化的策略解决实际问题.doc

用转化的策略解决实际问题”教学方案
2007-9-1
简要提示：
本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级下册第73页例2、练一练、练习十四4—6。学生在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，有效地解决问题；通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力；学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学流程：
流程1：教学例题

流程2：教学“练一练”

流程3：完成练习十四第5、6、4题

流程4：课堂总结

流程5：思考题

流程6：选做题

流程1：教学例题
谈话导入：前一节课我们研究了“转化”的策略，我们体会到运用转化的策略解决一些图形问题和计算问题会很简便。学习的目的是为了应用，运用多了，策略和方法才能熟练，才能成为我们的智慧和财富。今天我们继续研究转化策略在实际问题中的运用。请看例2。
课件出示例2。
例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生的。
女生有多少人？
师：请大家一起来读题，并说说题意。（暂停）

师：根据“男生人数是女生的”可以知道什么？（暂停）以前我们是用怎样的方法解答的？（暂停）
根据“男生人数是女生的”，我们设单位“1”—女生人数为X，然后列方程来解答，请在作业本上做一做。（暂停）
出示算式
师：这是我们以前解答的方法。如果换个角度来思考，能不能得到新的收获呢？题目中告诉我们的是美术组的总人数，要求女生的人数，如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，那么是否就能很快求出女生有多少人呢？（暂停）根据这样的分析想一想，可以把“男生人数是女生的”怎样转化？在小组里交流一下。（暂停）
（常用的方法是把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份，总人数是2+3=5份，女生人数是美术组总人数的。或直接转化成“男生和女生人数的比是2：3”，那么，女生人数是美术组总人数的。）

师：根据大家的交流，我们把“男生人数是女生的”转化成了“女生人数是美术组总人数的”，现在我们再来完整地读一读转化后的题目，（暂停）（出示）
例2 学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的。
女生有多少人？
可以直接列式解答吗？（暂停）
出示算式：

35×=21（人）

师：你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样？（暂停）在解决这个问题时，我们运用了怎样的策略？为什么把“男生人数是女生的”转化成了“女生人数是美术组总人数的”？（暂停）

小结：在这道题中，因为美术组的总人数是已知的，只要找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法来计算女生的人数，转化的策略使数量间的关系更加简单直接，解决起来更加清晰方便。

流程2：教学“练一练”
师：让我们再来举个例子。请看练一练。
课件出示：
练一练 学校美术组有35人，是合唱组人数的。
学校合唱组有多少人？
师：自己读题，跟同桌说说题意。（暂停）

师：要求“学校合唱组有多少人”，怎样转化能使解决问题的方法变得简单？合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？（暂停）

师：我们来校对一下。
课件出示：
合唱组人数是美术组人数的
35×=56（人）
答：学校合唱组有56人。
师：解答这一题时，除了以前的方法——方程，我们又尝试了新的策略——转化，说说这一题我们是怎样转化的，为什么这样转化。（暂停）

流程3：练习十四5、6、4
师：转化题目中的单位“1”能使有些实际问题的解答变得简便，俗话说，一回生两回熟，让我们再来做一个“转化”小游戏——超级联想。
课件出示：第5题
师：先自己思考一下，再说说你是怎么想的。（暂停）
第1题：绿彩带比红彩带短，红彩带就比绿彩带长。
第2题：喝掉的是剩下的 ,剩下的是喝掉的。

师：示意图可以帮助我们清楚地看出数量间的关系，当单位“1”发生变化，另一个数量与它的关系也会发生变化。在解决一些实际问题的时候，有时可以借助示意图或线段图来分析和思考。下面两题，你能根据线段图先填空，再列式解答吗？ （暂停）
课件出示：第6题

师：请你和屏幕上的答案校对一下。
课件出示：
（1）黑兔的只数占白兔、黑兔总只数的。
40×=15（只）
答：黑兔有15只。
（2）已经看的页数是没有看的页数的。
48×=36（页）
答：小明已经看了36页。
师：通过这两题的解答，你觉得转化的策略适合解决怎样的问题？对于单位“1”未知的实际问题，一般我们可以怎样转化？（暂停）

小结：当单位“1”未知的时候，我们可以根据已知的数量来转化单位“1”，只要找出要求的数量是已知数量的几分之几，就可以顺利地解决问题。

师：在面对一些数量间的关系比较复杂的题目时，你会尝试运用这些好方法、好策略吗？
课件出示：第4题
4、有三堆棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，
第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？
提示：如果你反复读题、仔细思考之后还找不到解决问题的办法，那么你不妨画画图，结合直观的图来思考有时就会豁然开朗。（暂停）

校对：课件出示：
第一、 二堆白子合起来正好是60枚。
第三堆白子有：60×=20（枚）
60+20=80（枚）
答：这三堆棋子一共有白子80枚。
师：解决这一题的关键是想通什么？你是怎么想到“第一、二堆白子合起来正好是60枚”的？（暂停）

流程4：全课小结
师：今天我们继续学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？（暂停）
通过转化策略的学习，我们既可以更深入地理解数量关系的实质，又可以拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力，让我们变得更加聪明。课后同学们可以留心一下，哪些问题也可以运用这种转化的策略来解决。

流程5：思考题
师：书上还有一道思考题，大家都来思考思考，挑战一下自己的智慧！ （暂停）

流程6：选做题
课件出示：
一列火车从甲地开往相距936千米的乙地。
2小时后，剩下路程是已行路程的。
这列火车的速度是每小时多少千米？
师：有兴趣的同学还可以继续研究这道选做题，并与同学进行交流。

备注：