斜拉桥拉索风雨激振的理论分析.pdf

第3 0 卷第5 期2 0 0 2 年5 月同济大学学报J O U R N A LO FT O N G J IU N I V E R S T h、j”N5、I a v2 0 1 1 2：=斜拉桥拉索风雨激振的理论分析黄麟1，郭志明2，王国砚3，顾明1(1 同济大学土本工程防灾国家重点实验室上海2 0 0 0 9 2；2 南京长江第二大桥管理局，扛苏南京2 I t K l l)O3 同济大学工程力学与技术系上海2 0 0 0 9 2)擅要：讨论了风雨激振产生和发展的机理通过建立拉索风雨激振的运动方程，运用数值计算讨论了风雨激振q，有关空气密度、阻力、风速、水线平衡位置、拉索与永线固有频率、水线质量和粘附力的7 个量纲为1 的参数对系统运动中的作用，然后作了运动的水线和固定的水线两种情况下拉索振幅的比较，最后将计算结果与H i k a r n i 昕做的风洞试验结果作分析比较关键词：风雨激振；拉索；水线；振幅；数值计算中重分类号：U4 4 82 7；T u3 1 1 3文献标识码：A文章编号：0 2 5 3 3 7 4 X(2 0 0 2)0 5 0 5 6 9 0 4T h e o r e t i c a IA n a l y s i so fR a i n w i n d i n d u c e dV i b r a t i o no fC a b l e so fC a b l e s t a y e dB r i d g e sH U A N GL i n l，G U O Z h i r u i n 9 2，W A N G G u o y a h 3，G U M i n 9 1(1S t a t eK e yL b o m m r yt o tD i s a s t d-i nC i v i lE n g i n e e r i n g T o n g i iU n i v e r s i t y，S b a n g h a i2 0 0 0 9 2，C h i n a；2M g a q,a g to ft h eS e c o n dB r i d g eo fN a n j i n g，N a n j i n g2 1 0 0 0 0，C h i n a；3L 邱a x l n e n to fE n g i n e e r i n gM e c h 加J c sa n dT e e h n o k 堆y，T o n a lU n i v e r s i t y，S h a n g h a i2 6 0 0 9 2，C H T|a)A b s t r a c t：T h i sp a p e ra i m st oe x p l a i nt h ef u n d a m e n t a li n d u c e m e n ta n dg r o w t hm e c h a n i s mo fr a i n w i n di n d u c e dv i b r a t i o no fc a b l ei nc a b l e s t a y e db r i d g e sS t a r t i n gf r o ms t r i c tf o r m u l a t i o n，s e v e np a r a m e t e r so fm o t i o ne q u a t i o nc o n c e r n i n ga i rd e n s i t y，d a m p i n g，w i n ds p e e d，b a l a n c ep o s i t i o no fr i v u l e t，f r e q u e n c yo fr i v u l e ta n dc a-b l e r n a s so fr i v u l e ta n dc o h e s i o na l ef i 嘶d i s c u s s e dt h r o u g hn u m e r i c a lc o m p u t a t i o nC o m p a r i s o no fc o m p u t a t i o n a lr e s u l t sw i t hH i k a m i Sw i n dt u r m e lt e s tB y et h e nd o n e K e yw o r d s：r m n w i n d i n d u c e dv i b r a t i o n；c a b l e；r i v u l e t；a m p l i t u d e；n u m e r i c a lc o m p u t a t i o n斜拉桥是2 0 0 8 0 0r n 跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一，世界上许多斜拉桥已成为当地的景观和交通咽喉作为斜拉桥主要受力构件的拉索由于质量小、刚度小、阻尼小，在风或支承端运动的作用下易产生强烈的横向振动拉索的振动不仅会给行人带来不舒适感，同时它也会使拉索产生疲劳，破坏拉索的防腐系统，严重地影响拉索的寿命国内外已有数座斜拉桥自建成以来更换了全部拉索，造成了极大的经济损失也给大桥正常的运营造成r 不良影响【2J 在拉索的风致振动中，风雨激振是最强烈的一种风雨激振这一现象是日本学者H i k a m i 于1 9 8 6 年在M e i k o n i s b i 桥上首先发现的其后在欧洲、日本和我国等多个地区和国家的斜拉桥上都观察到了这一现象2 在干燥的气候条件下气动稳定的圆形截面的拉索，在雨和风的共同作用下，由于水线的出现，它变得不再稳定产生风雨激振的风速范围约为6 1 81 T t s 1；振动几乎都发生在索面内；振动的峰值蜘高达1 0 0c r n 以上；索振频率在0 6 30 H z 之间；水线的振动频率与索的频率基本相同，方向相反“收穑日期：2 0 0 11 1 1 0基金项目：国家自然科学基金资助项目(5 0 1 7 8 0 4 9)作者简介：黄蘑(1 9 7 4 一)，男，四川成都人硕士生 万方数据同济大学学报第3 卷研究风雨激振所涉及的对象包括固、液、气三态的物质影响因素很多，而振动对各因素的政变又十分敏感，这给研究带来了许多困难世界上许多学者对风雨激振做了大量的研究H i k a r n i 通过对M e i k o n i s h i桥和试验室重现风雨激振的试验的观测，提出了两种可能的机制：D e nH a r t o g 驰振失稳机制；耦合气动力导致的失稳机制只有为数不多的研究者如日本学者Y a m a g u c h i L 5 1 等对这一问题进行r 理论分析但至今风雨激振的机理仍不能透彻解释本文根据国内外风雨激振的研究成果，对文献 5 的运动方程加以修正并通过数值计算，讨论方程中各参数对风雨激振的影响；并作了运动的水线和固定的水线拉索振幅的比较；最后计算r 不同风速F 拉索的最大振幅与文献 1 试验结果进行了分析比较1 力学模型和算法根据拉索风雨激振的基本特点可以提出如下基本假设：准定常假定在本研究中仍适用；索是单自由度运动，运动方向为横风向；不考虑振型影响，进行二维分析；静止状态的表面水流在重力、气流压力、拉索表面法向力以及索表面的粘附力共同作用下形成位置一定的水线(此时对应的角度为口)索振时水线在平衡位置两侧振荡；忽略水线形状的影响；忽略下水线对拉索振动的影响，仅考虑上水线的作用；水线振荡角度幅值超过一定值之后，水线会从索表面脱落；水线的粘附力与y 的速度成正比，忽略粘附力对拉索的作用图l 所示为风雨激振的力学模型在来流风速为u 的均匀风作用下，半径为R 的拉索以速度；横风向运动而水线则在平衡位置口附近以角速度y 转动来流相对于运动的拉索的速度是U。来流对带有水线的拉索单位长度上的不稳定气动力为升力L 和阻力D 升力系数c L 和阻力系数c i 是升力L 和阻力D 量纲为1 后的量其中弹性常数K 是拉索的刚度；是水线在环向的气动力和重力合力的线性刚度；”1 和m 2 分别是每延米的拉索和水线的质量；C，为作用在水线上粘附力与水线角速度7 的比例系数来流方向=参匕二今 令 令芏kIL“藤j。Aj 罗”。图l 风雨激振力学模型F i g 1M e c h a n i c a lm o d e lo fr a i n w i n di n d u c e dv i b m t i o n根据拉格朗日定理，可列出拉索和水线的量纲为l 的运动方程如下：可”+叩=f，y”+舯=一0 0 8(卢+y)叩”一C hy 1 1)式中：e 为空气与拉索的密度比；8 为水线与拉索的固有频率比；为水线质量在拉索和水线系统中所占的比例；卢D 为拉索阻尼的量纲为1 的量；户y=R c o 索U，当拉索的圆频率不变时，它体现不同风速对该系统的影响；“为粘附力系数的量纲为1 的量，它的值由“=w 水线c y“套所确定方程组(1)第式右端r的第一项为水线对拉索的作用力，第二项：1+(p y _)2 C L(口)一p y _ C D(a)丌；为作用在拉索上的气动力在轴方向上的分量，第三项为拉索的结构阻尼力1 一f=一户 厂0 0 s(J 9+7)一7 7 2s i n(p4-y)+三i 1+(P y 叩7)2(C L(口)一u y7 C L】(a)：一2，z叩t 二)方程(2)的初始条件为：y(0)=7(0)=q(0)=口(0)=0 方程中口和7 分别为拉索竖向振动和转动的量纲为l 的量方程详细推导过程见文献 5 计算中c D，c L 值是根据文献 6 的试验结果c D，c L 曲线如图2 所示文献 5 在求解方程(1)时，认为y 和卢，口7 为小量把C O S(p+y)，s i n(口+y)用和角公式展开，并令s i n 7 4y，c o s)1；把 1+(p y _ 7)2 用泰勒公式展开成p yr l7 的二次多项式，忽略三次以上l42】oO81)60 40200202 04 0 】I1(1&f。I图2C o q 随变化曲线F i g 2C n c If o rd i f f e r e n ta 万方数据第5 期黄精，等：斜拉桥拉索风雨激振的理论分析?的项对水线方程用多尺度法求解，代人拉索方程，然后采用平均法求解拉索振动方程汁算结果显示，水线振幅大于5。，小量展开的条件不能满足要求并且把拉索和水线方程分开求解不能反映拉索和水线之间的相互作用本文不把c o S(卢+y)，s i n(p+y)和 丁F 瓦_ 开展开，而采用四阶R u n g eK u t t a 方法直接求解联立微分方程2 实例分析实例分析的参数为：风速范围u=6 1 5m S；拉索半径R=01m；拉索振动频率f=05 30H z；空气密度12 5k g m。3结构阻尼比的范围e=0 4 之间；上水线单位长度的质量=00 6k g；其平衡位置口=4 5。-6 6。之问；空气密度为l2 5 1 00 0k g m o；代表水线与拉索间的粘附力的参数c =01 0 本文首先不对水线运动施加约束，利用以下振动包络图讨论各参数对振动的影响(1)水线平衡位置口是拉索稳定的决定因素如图3 所示，p=4 6。4 7。时，拉索振动增长的斜率最大，最易失稳这一位置正好对应于C L 曲线陡降的位置(2)密度比e 是对拉索振幅影响最大的因素之一中对于同一拉索来说密度是常数，e 的改变对应于由于降雨引起空气密度的改变如图4 所示，拉索振幅随e 增大而增大，即拉索的振幅随空气密度的增大而增大文献 5 对此参数也进行了讨论，结论与此相似(3)索单元的折算频率p，是对振幅影响最大的另一因素，拉索振幅随p，的增大而减小即风速越大，振幅越大，计算结果如图5 所示围3 一对拉索摄幅的影响围4e 对拉素撮幅的影响图5 蜥对拉索振幅的影响五电3V 妇A t i f 皑d i 盯e r e n t 卢n g 4V i h t m nf 盯珊“缸蚰t F 龟5v i b r a t“mf o rd i f f e r e n th(4)由阻尼比 所对应的量纲为1 的量D 的讨论可知阻尼比越大索的最大振幅就越小，并且振幅的衰减也越快，如图6 所示(5)频率比a 对水线振动的形态和脱离有较大关系6 离1 越远，水线振幅越小文献 5 对水线的频率的讨论与本文基本一致(6)计算结果显示在掣取值范围内改变对索振几乎没有影响，因此水线的振动对索振的机械作用可以忽略不计水线在风雨激振中的作用主要表现为气动作用此参数的讨论于文献 5 的结论是一致的(7)量纲为1 的粘附力系数“是另一影响水线运动的参数C，的出现可以减小水线的振幅但本文对粘附力还不能作定量分析1 61 4一1 2：1 0言86405 01 0 01 5 02 0 02 5 0pD图6 肋对拉索振幅的影响H g 6V 妇1 n 堋f 时d i f f 骶n tp D7 06 0r三5 0巴4 081 01 21 4U(m s _。)围7 文献 4】试验中水线位置n g 7P o s i t i 蚰o fr i I e t i n R e f 4图8 水线运动和水线不动的比较n g 8c c m 凹雠h l a I 刊bf b rT m d m 叫d v I l I da|dr 抑n I n 晴如1 a I 一蛔删”如尊如”；j吖一、o P 万方数据同济大学学报运动水线模型的水线位置根据图7 取值运动水线和固定水线模型的计算结果如图8 所示曲线A，B 分别代表运动水线模型和固定水线模型运动水线模型的振幅比固定水线模型的小，而失稳范围更宽考虑水线运动拉索的振幅较小的原因主要是：拉索的振动使水线的振幅不断增大，当超过临界值后，水线脱离了拉索，拉索系统的外形又回复了稳定的外形，振幅不再增大而计算中，水线固定不动则不能考虑水线的脱离，拉索的振幅将不断增大，直到达到极限环为止H i k a m i 重现风雨激振的试线的振动范围中，模拟拉索的模型采用的是铝芯外包聚乙烯的圆柱截面，其截面的赢径为1 4 0 r a m L“本文模拟的是模型轴线与来流夹角为4 5。模型的频率为2 H z 的J。况根据文献中提供的试验条件计算中参数取值，计算结果和H i k a m i 试验结果的拉索最大振幅值的比较如图9 所示从图9 中可以发现文献 1 的试验结果在风速大于1 2 5I T t s o以后拉索的振幅锐减，在风速大于1 3m S-1 以后拉索的振幅几乎可以忽略不计计算结果与文献 1 的试验结果吻合得较好在以后的研究中迫切需要通过试验研究水线的运动规律只有通过理论研究与试验相结合才能解释清楚风雨激振的规律3 结论小E=罂崔怔趔0l lI 二l；1 4U?1 1 1 s)围9 计算结果与试验的比较F i g 9。o H 噼I 栅10 fr l s u l t sf F m II I-咀加da n de q)l，l l l l m l tb vl t i k m r d(1)水线平衡位置卢在c L 曲线陡降处最易失稳(2)由于水线的运动，风雨激振中拉索失稳所需的水线平衡位置口分布更广(3)密度比和频率比户，两参数对索的振幅影响最大索的振幅随e 增大而增大，随，增大而减(4)频率比8 对水线振动的形态和脱离有较大关系a 离1 越远，水线振幅越小(5)大阻尼比可以减小索的振幅(6)水线对索振的作用力可以忽略，水线在风雨激振中主要起气动作用斜拉桥拉索风雨激振理论研究和试验分析在文献 7 中进一步展开参考文献 1 H i k n m i Y S h i r a i s h i NR 正n w i n d i n d u c e dv i b r a t i o n s o fc a b l e s i nc a b l es t a y e d b r i d g e s J Jo f W i n d E n g i n e e r i n ga n d I n d u s m a l e r d y l c h1 9 8 8 2 9：4 0 9 4 1 8 2 置啊刘墓军韩志新，等斜拉桥拉索的风(雨)振动及控制 j 上海力学，1 9 9 8，1 9(4)：2 8 1 2 8 7 3 P o s t o n RC a b l e s t a yo d r t n l l J C i v i l B】g i n e f l g，1 9 9 8，6 8(8)：5 8 6 1 4 Y a r m g u e h iHA n a l y t i c a ls t u d yo l lg r o w t hm e c M n i m ao fr a j I lv i b r a t i o no fc a b l e s J J0 fw i n dE n g i n e e r i n ga n dl n d u s t r i a iA e r u d y r*a m*c s1 9 9 0 3 3：7 3 一舯 5 荜天渡料拉桥拉索风雨激振的机理研究 D 上海：同井大学桥梁工程系，2 0 0 0 6 崩明。吕强斜拉桥风雨激振试验研究报告 R 上海：同济大学桥梁工程系2 0 0 0【7 黄辟斜拉桥拉索风雨澈振的理论与试验研究【D 上海：同济大学桥粱工程系2 0 0 0 万方数据斜拉桥拉索风雨激振的理论分析斜拉桥拉索风雨激振的理论分析作者：黄麟，郭志明，王国砚，顾明作者单位：黄麟,顾明(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海,200092)，郭志明(南京长江第二大桥管理局,江苏,南京,210000)，王国砚(同济大学工程力学与技术系,上海,200092)刊名：同济大学学报(自然科学版)英文刊名：JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：2002,30(5)被引用次数：10次 参考文献(7条)参考文献(7条)1.黄麟 斜拉桥拉索风雨激振的稳定性研究学位论文 20022.顾明;吕强 斜拉桥风雨激振试验研究报告 20003.彭天波 斜拉桥拉索风雨激振的机理研究学位论文 20004.Yamaguchi H Analytical study on growth mechanism of rain vibration of cables 19905.Poston R Cable-stay conundrum 1998(08)6.顾明;刘慈军;林志新 斜拉桥拉索的风(雨)振动及控制 1998(04)7.Hikami Y;Shiraishi N Rain-wind induced vibrations of cables in cable stayed bridges 1988 本文读者也读过(7条)本文读者也读过(7条)1.彭天波.顾明 斜拉桥拉索风雨激振的机理研究期刊论文-同济大学学报(自然科学版)2001,29(1)2.顾明.黄麟.王国砚 水线震荡对斜拉桥拉索风雨激振稳定性的作用期刊论文-振动工程学报2004,17(1)3.顾明.李寿英.杜晓庆.GU Ming.LI Shou-ying.DU Xiao-qing 斜拉桥拉索风雨激振理论模型和机理研究期刊论文-空气动力学学报2007,25(2)4.斜拉桥拉索风雨振机理与磁流变阻尼器振动控制技术期刊论文-中国科技成果2006(6)5.张喜娥.钟振宇.ZHANG Xi-e.ZHONG Zhen-yu 斜拉桥拉索风雨激振问题综述期刊论文-山西建筑2010,36(27)6.潘方 斜拉桥拉索风雨激振研究学位论文20057.李寿英 斜拉桥拉索风雨激振机理及其控制理论研究学位论文2005 引证文献(10条)引证文献(10条)1.何学军.张琪昌.赵德敏 索结构风雨振的周期运动及混沌运动动力学期刊论文-吉林大学学报（工学版）2009(3)2.薛花娟.陈灵芝.赵成哲 长大斜拉桥缆索体系减振关键技术介绍期刊论文-公路 2009(5)3.薛花娟.缪芳.陈灵芝 长大斜拉桥缆索体系减振技术期刊论文-现代冶金 2009(2)4.孙伟.何小元.黄跃平.徐振斌.刘雯雯 拉索模型模态参数识别的实验研究期刊论文-工程力学 2008(6)5.张翠英.何学军.骆素培 斜拉索风雨激振的非线性理论研究期刊论文-科学技术与工程 2007(20)6.陈自力 集中荷载作用下悬索的面内运动非线性分析与应用学位论文博士 20067.刘习军.王霞.贾启芬.刘国英.李强 斜拉桥拉索的风雨激励振动特性期刊论文-天津大学学报 2005(8)8.王霞 斜拉桥拉索系统风致振动的研究学位论文硕士 20059.符旭晨.周岱.吴筑海 斜拉索的风振与减振期刊论文-振动与冲击 2004(3)10.马星.仲政.胡瑞龙 斜拉索风雨激振空间模型期刊论文-同济大学学报(自然科学版)2003(8)本文链接：http:/