直角三角形(第一课时).doc

八年级（下）数学教学案系列 课题：1.2直角三角形 第一课时【教学目标】（1）掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。（2）结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立【教学重点】（1）勾股定理及其逆定理的证明方法（2）结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立【教学难点】（1）勾股定理及其逆定理的证明方法）2、对不是“如果那么”形式的逆命题的叙述一、课堂前置有一个角是 角的三角形，叫做直角三角形。直角三角形的两锐角 ，直角三角形两条直角边的平方和等于 的平方。一、 小组交流1、已知：如图：在ABC中，AB2+AC2BC2求证：ABC是直角三角形证明：作RtABC，使A90，ABAB，AC=AC(如图)，则AB2AC2= AB2AC2BC2，ABAB，AC=ACBC2 BC ABCABC（ ）AA90(全等三角形的对应角相等)因此，ABC是直角三角形结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是 三角形2、观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？命题“如果两个角是对顶角，那么它们相等”的条件是 ，结论是 命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角” 的条件是 ，结论是 命题“如果小明患了肺炎，那么他一定发烧” 的条件是 ，结论是 命题“如果小明发烧，那么他一定患了肺炎” 的条件是 ，结论是 命题“三角形中相等的边所对的角相等” 的条件是 ，结论是 命题“三角形中相等的角所对的边相等” 的条件是 ，结论是 在以上命题中，每组第二个命题的 是第一个命题的 ，第二个命题的 是第一个命题的 结论：在两个命题中，如果一个命题 和 分别是另一个命题的 和 ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的 。三、分享表达1、 在ABC中，已知AB45，BC=3，则AB= 2、 已知：在ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求证：AB=AC3、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假;(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，内旁内角互补；(3)如果ab0，那么a0， b03、如图，在四边形ABCD中，ABCD，E为BC上的一点，且BAE=25，CDE=65，AE=2，DE=3，求AD的长。4、一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC，A=30，AB=10，CB1AB，C1B1AC，垂足分别为B1、C1，那么BC的长是多少？B1C1呢？四、拓展提升1、如图，小红想测量离A处30m的大树的高度，她站在A处仰望树顶B，仰角为30，已知小红身高1.52m，求大树高度（精确到1.0m）2、有一块三角形空地，它的三条边分别长45m，60m和70m，已知60m长的边线为南向北，是否有一条边线为东西向？3、如图，正四棱柱的底面边长为5，测棱长为8，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A沿棱柱侧面到点C/处吃食物，那么他需要爬行的最短路径的长是多少？