套汇计算题.doc

1．假定在同一时间里，英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑＝2 .2010/2.2015美元，在伦敦市场上为1英镑＝2 .2020/2.2025美元。请问在这种市场行情下（不考虑套汇成本）如何套汇？100万英镑的套汇利润是多少？

2.已知：在纽约外汇市场，＄1＝€ 0.6822～0.6832；在法兰克福外汇市场，￡1＝€ 1.2982～1.2992；在伦敦外汇市场，￡1＝＄2.0040～2.0050。
（1）请问套汇者可进行怎样的操作策略？
（2）套汇者手头上持有100万的美元，请问该套汇者进行以上操作策略的利润率是多少？

3．在某一交易日，法兰克福外汇市场上欧元对瑞士法郎的汇价是EUR1＝CHF1.6035/85；苏黎世外汇市场上新加坡元对瑞士法郎的汇价是SGD1＝CHF0.2858/86；新加坡外汇市场上欧元对新加坡元的即期汇率是EUR1＝ SGD5.6610/50。
（1）请判断是否存在套汇机会？
（2）一个套汇者若要进行100万欧元（EUR）的套汇交易，可以获利多少英镑？

4．某日火星银行的外汇即时报价为：
A1=B1.6020 ，B1=C1.2030，C1=A0.5100。某投资者手持510单位的货币A1。
请问：
（1）他是否存在套利机会，如果有按现有条件应如何操作？
（2）如果从地球发出的指令到达火星银行需要3个月，该投资者预期三个月之后A/B，B/C，C/A的汇率不变，而C/A的汇率变为C1=A0.5250，那么他的操作策略是否需要改变？

5.设纽约市场上年利率为8％，伦敦市场上年利率为6％，即期汇率为
GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为30－50点，求：
（1）3个月的远期汇率。
（2）若某投资者有10万英镑，他应投放在哪个市场上有利，说明投资过程及获利情况。
（3）若投资者采用掉期交易来规避外汇风险，应如何操作？其掉期价格是多少？

6．如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%，即期汇率是0.7868$/SF （1SF=0.7868$）：
（1）如果利率平价条件满足，则90天即期汇率是多少？
（2）观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF（1 SF=0.7807$），则外汇市场存在套利机会吗？如果存在，怎样利用这一机会？

答案
1、解：
（1）在纽约外汇市场上，英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦市场。即对客户而言，纽约市场上买卖英镑的价格均低于伦敦市场。所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出；或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。
（2）客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖出美元买入英镑，100万英镑交易额的套汇本利和为：
2.2020÷2.2015×1000000＝1000227(英镑)
所以套汇利润为：1000227－1000000＝227（英镑）
技巧：英镑都在左边，且伦敦的数字均小于纽约的数字，所以x1/x2=2 .2010/2.2015；x3/x4=2 .2020/2.2025，套汇者的利润为：
100*(x3/x2-1)=100*(2.2020/2.2015-1)=0.000227万英镑＝277英镑。

2、解：（1）a、计算各个市场上的中间汇率
纽约市场：＄1＝€ 0.6827
法兰克福市场：￡1＝€ 1.2987
伦敦市场：￡1＝＄2.0045
b、转换成同一种标价方法
由￡1＝€ 1.2987，可得1€=0.7700
c、计算再经汇率套算，如果等于1，不存在套汇机会，不等于1则存在套汇机会。
0．6827×0.7700×2.0045≈1.0537>1，即存在套汇机会
由于，所以按照乘的方向做，即：
经过比较，纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵，根据“低买高卖”的套汇原则，套汇者应在高价市场卖出，低价市场买进，套汇过程与结果如下：
第1步：在纽约外汇市场，卖出100万美元，买进欧元
100×0.6822＝682.2欧元
第2步：在法兰克福外汇市场，卖出欧元，买进英镑
（100×0.6822）÷1.2992＝52.5092万英镑
第3步：在伦敦外汇市场，卖出英镑，买进美元
［（100*0.6822）/1.2992］*2.0040＝105.2285万美元
套汇获利：
105.2285-100=5.2285万美元
套汇利润率＝
或：套汇利润率＝

3、解（1）判断是否存在套汇机会（3分）
①先求出各市场的中间价
法兰克福市场： EUR1 ＝ CHF 1.6060
苏黎世市场： SGD1 ＝ CHF 0.2872
新加坡市场： EUR1 ＝ SGD 5.6630
②统一标价方法，将法兰克福的间标统一成直标，即有：CHF 1 ＝ EUR （1/1.6060）。
③再经汇率套算，如果等于1，不存在套汇机会，不等于1则存在套汇机会。
（1/ 1.6060）× 0.2872× 5.6630 ＝1.012710834≠ 1，即存在套汇机会
（2）套汇获利
经过比较，法兰克福市场瑞士法郎贵、苏黎世市场新加坡元贵、新加坡市场欧元最贵，根据“低买高卖”的套汇原则，套汇过程路线为：新加坡→ 苏黎世→法兰克福，具体如下：
第1步：在新加坡市场，卖出100万欧元，买进新加坡元
100×5.6610 ＝ 566.10 万新加坡元
第2步：在苏黎世外汇市场，卖出新加坡元，买进瑞士法郎
（100×5.6610）×0.2858＝ 161.79138万瑞士法郎
第3步：在法兰克福外汇市场，卖出瑞士法郎，买进欧元
[（100×5.661）×0.2858]÷1.6085＝100.5853万欧元
套汇获利：
100.5853 - 100＝0.5853万欧元
（或者：直接列出式子求解，具体如下）
套汇获利：
[（100×5.661）×0.2858]÷1.6085-100=0.5853万欧元

4、解：（1）辨认套利机会是否存在的一个简便方法是看三个数字相乘是否为1，如果不是就存在套利机会，而1.6020×1.2030×0.5100＝0.9829<1，所以存在套利机会。投资者具体操作策略如下：首先按C1=A0.5100的汇率卖出A买入1000单位的C，再按B1=C1.2030的汇率卖出C换得12030单位得B，再按A1=B1.6020的汇率换得518.89单位的A，就可以净赚8.89单位的A。
（2）此时1.6020×1.2030×0.5250＝1.0118>1，所以仍然存在套利机会，但是此时投资者的操作策略有所改变，他手持的510单位的A，应该按照间接标价法的方法进行交易，即首先以A1=B1.6020的汇率卖出A买进817.02单位的B，再按B1＝C1.2030的汇率卖出B买进982.875单位的C，再按C1＝A0.5250的汇率卖出C买进516.009单位的A。就可以净赚6.009单位的A。

5、解：（1）3个月的远期汇率为：
GBP1=USD（1.6025+0.0030）－（1.6035+0.0050）
=USD1.6055－1.6085
（2）10万英镑投资伦敦，获本利和：
100 000×（1＋6％×3/12）=101 500（英镑）
10万英镑投资纽约，获本利和：
[100 000×1.6025×（1+8%×3/12）]/1.6085=101 615.9（英镑）
应将10万英镑投资在纽约市场上，可比投放在伦敦市场上多获利119.5英镑。
（3）其操作策略为：以GBP1＝USD1.6025的汇价卖即期英镑，买美元；同时以GBP1=USD1.6085的汇价卖远期美元，买远期英镑。

6、解：（1）方法一（利用原始方程式）：

以美国为本国，如果满足利率平价条件，则90天远期汇率F有：

即：
解得：

方法二：假设美国为本国，则有

直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差的近似方程式，有
，
或者代入钻石等式，

代入数据有：

解得：

（2）外汇市场存在套利机会，套利者应借入瑞士法郎并将其换成美元，按5%的年利率获息，在90天后按0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎，按3％的年利率付息后仍然有净利。
理解：在远期市场上，大白菜（外汇SF）的市场价格低于满足利率平价的均衡价格（即到期的真实价格），根据投资者“低买高卖”的原则，投资者合理的投资选择是：在远期市场购买便宜的大白菜（即购买远期外汇SF）

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