1、教学过程】 一、创设问题情境，提出问题 由包装盒的拆、合引入课堂，遵循学生学习数学的心理规律，在实际生活中经历、感悟并发现问题，进一步提出数学问题，进行探究。 同学们，我手中拿着的是一个包装盒，它也是一个四棱柱（正方体），我可以把它拆开，也然后又把它合成这样的长方体（老师演示）。那么，下面就请同学们把准备好的两张纸片（如下图）打开，你动手折一折，看这两张纸片能不能折叠成两个正方体，折叠之后，请和小组（前后4人为一组）同伴交流一下，如果不能折叠成的话，能不能说一下为什么？需要进行怎样的改变，才能围成一个正方体？
学生活动：折一折，想一想，议一议
甲 乙 通
2、过这样一个小小的实验，我们得知，图乙能折叠成一个正方体，图甲则不能，是因为此平面图形在折叠过程中，正方体的上底面应是由连接在一起的两个面所围成，所以导致不能，我们只要略加改变，把上底面的两个小正方形任意掉一个在侧面下方即可。也就是说，并不是所有的平面图形都能折叠成一个立体图形。 那么，今天我们反过来思考一下，我手中拿的是一个立体的盒子——正方体，能不能把它展开成一个平面图形呢？在展开成平面图形的过程中，会发生怎样的变化？我们这节课就来探讨这个问题。 二、实践探究，解决问题 首先，请同学们拿出自己的正方体盒子，取出剪刀来，随便你怎么想，充分发挥你的聪明才智，只要你把它剪成一个平面图形就行，随便剪
3、怎么剪都可以，看哪个同学剪得最漂亮？你剪的与同组的是一样吗？待一会儿，剪好了的同学主动地用胶带把它贴在黑板上。
通过同学们的探讨和交流，告诉了我，一共剪开了七条棱，其原因是：正方体有12条棱，剪开后的各种平面图形中，都还剩5条棱未剪，所以就剪开了7条棱。 (反思：从上述例子我们深深体会到，如果我们将来遇到某一个问题，直接找不到答案，我们可以从它的侧面或者后面来思考一下，转过头来逆向行驶（即“正难则反”的思维方法），说不定问题马上就能解决，就像我们刚才这个问题似的，我们问的是剪开几条棱（5条），由于正方体有12条棱，这样，剪开的棱就有12-5=7（条）。也就是说，我们在学习数学过程中，一
4、定要学习很多有用的思考和解决问题的方法，当你在日常生活中遇到各种问题时，不妨使用一下这些方法，它会使你更加聪明起来！) 此外，我们还能不能找到其它方法来解释剪开了7条棱呢？每小组都相互讨论一下，看能不能？ 学生活动：看一看，比一比，说一说（提示：认真观察平面图形的外围，并积极思考，从中找出答案） 在我的提示下，同学们都得出了答案，是因为每一个展开的平面图形都是由6个小的正方形彼此连结而成，在它的外围一共有14条这样小的正方形的边，然而，我们在粘合成正方体时，是两条边合在一起才能组成一条棱，所以外围14条边就一共剪了14÷2=7（条）棱。（用多媒体动画演示这11种平面图形折叠成正方体过程，注意观
5、察是哪7条棱被剪开，哪5条棱没有剪开）。 （反思：由此可知，我们解决问题的方法，往往不能只局限于某一种，换种角度和方位来思考，说不定会给你带来一些意想不到的惊喜！） 三、丰富思维，建构空间 用多媒体动画演示各种立体图形（三棱柱、圆柱、圆锥、棱锥）的展开与折叠过程，丰富学生思维想象能力，建立空间观念。 四、课堂小结 本节通过同学们的探索和交流，知道了一个正方体可以展开成多种不同形状的平面图形，在其展开过程中，也随之发生了相应的变化。其实，在我们日常生活中，也存在许多这样的图形，它们也会随之发生了相应的变化，只要大家平时多留心观察周围的事物，想想用数学的思维能否解释，这或许给你带来奇妙的发现！ 五、作业布置 习题1.4 问题解决 1、2题
联系拓广 1题 2、马上要五一节了，你能设计并制作出一个精美的盒子赠送给你的老师、亲人、同学或朋友吗？并在每一面写上一个字的祝福语“劳动节快乐！”
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