OFD-LFM+MIMO雷达中旋转目标微多普勒效应分析及三维微动特征提取.pdf

第3 3 卷第1 期2 0 1 1 年1 月电了与信息学报J o u r n a lo fE l c c t r o n i c s&I n f o r m a t i o nT e c h n o l o g yV b l 3 3 N o 1J a n 2 0 1 1O F D L F MM I M O 雷达中旋转目标微多普勒效应分析及三维微动特征提取罗迎张群封同安李松梁贤姣(空军工程大学电i K：r-程学院西安7 1 0 0 7 7)(复旦大学波散射与遥感信息国家教育部重点实验室上海2 0 0 4 3 3)”(空军工程大学导弹学院三原7 1 3 8 0 0)摘要：该文将微多普勒效应引入到多输入多输出(M I M O)雷达技术研究，以旋转运动目标为例，分析了雷达辐射正交频分线性调频信号(O F D L F M)时目标的微多普勒效应，给出了其参数化表达。在此摹础卜，进一步将微多普勒理论从目前的雷达视线方向卜的微动分最提取扩展到微动部件3 维运动和结构特征提取，利用M I M O 雷达的多视角特性，提出了构建多元非线性方程组求解旋转部件的3 维运动参数的算法，实现了日标3 维微动特征的提取。仿真实验验证了算法的有效性和鲁棒性。关键词：多输入多输出雷达；微多普勒；旋转目标；目标识别中图分类号：T N 9 5 8文献标识码：A文章编号：1 0 0 9-5 8 9 6(2 0 1 1)0 1 0 0 0 8-0 6D O I：1 0 3 7 2 4 S P J 11 4 6 2 0 1 0 0 0 2 3 4M i c r o D o p p l e rE f f e c tA n a l y s i so fR o t a t i n gT a r g e ta n dT h r e e-d i m e n s i o n a lM i c r o-m o t i o nF e a t u r eE x t r a c t i o ni nO F D L F MM I M OR a d a rL u oY i n g Z h a n gQ u l l F e n gT o n g-a n L iS o n g L i a n gX i a n-j i a o(T e l e c o m m u n i c a t i o nE n g i n e e r i n gI n s t i t u t e，A i rF o r c eE n g i n e e r i n gU n i v e r s i t y，崩a n7 1 0 0 7 7，C h i n a)(K e yL a b o r a t o r yo yW a v eS c a t t e r i n ga n dR e m o t eS e n s i n gI n f o r m a t i o nM i n i s t r yo fE d u c a t i o n)，F u d a nU n i v e r s i t y，S h a n g h a i2 0 0 4 3 3，C h i n a)?-(M i s s i l eI n s t i t u t e，A i rF o r c eE n g i n e e r i n gU n i v e r s i t y，S a n y u a n7 1 3 8 0 0，C h i n a)A b s t r a c t：T h em i c r o-D o p p l e r(m-D)e f f e c ti si n t r o d u c e df o rt h eM u l t i I n p u tM u l t i-O u t p u t(M I M O)r a d a rt e c h n i q u e si nt h ep a p e r T a k i n gr o t a t i n gt a r g e tf o ra ne x a m p l e t h em-De f f e c ti sa n a l y z e da n dt h ep a r a m e t e r i z e de x p r e s s i o ni sd e d u c e di nM I M Or a d a rw h i c ht r a n s m i t sO F D L F M(O r t h o g o n a lF r e q u e n c yD i v i s i o nL i n e a rF r e q u e n c yM o d u l a t i o n)s i g n a l s A na l g o r i t h mf o rt h r e e-d i m e n s i o n a lm i c r o-m o t i o nf e a t u r ee x t r a c t i o ni sp r o p o s e d，w h i c he x t e n d st h em-Ds i g n a t u r ee x t r a c t i o nf r o mt h em i c r o-m o t i o np r o j e c t i o ni nL i n e-O h S i g h t(L O S)t ot h et h r e e-d i m e n s i o n a lm i c r o-m o t i o nf e a t u r e B yt a k i n ga d v a n t a g eo ft h em u l t i-v i e wo fM I M Or a d a r，t h et h r e e-d i m e n s i o n a lm i c r o-m o t i o nf e a t u r e sa r eo b t a i n e db ys o l v i n gn o n l i n e a rm u l t i v a r i a b l ee q u a t i o ns y s t e m s S i m u l a t i o nr e s u l t sv a l i d a t et h ee f f e c t i v e n e s sa n dr o b u s t n e s so ft h ea l g o r i t h m K e yw o r d s：M I M Or a d a r；m i c r o-D o p p l e r(m-D)；R o t a t i n gt a r g e t；T a r g e tr e c o g n i t i o n1 引言自从2 0 0 4 年F i s h i e r 等人【1】提出“多输入多输出f M I M O)雷达”概念以来，M I M O 雷达引起了相关研究人员的广泛关注1 2-6 1。M I M O 雷达在弱目标检测能力、目标运动参数估计精度和目标分辨率等方面较传统雷达有着明显优点I t-3 1，特别是M I M O 雷达具有空问分集优势，可完成对目标散射分布信息的空域并行采样，从而减少时域的脉冲采样数量，实现目标的快速I S A R 成像，因此M I M O 雷达成像2 0 1 0-0 3-1 2 收到，2 0 1 0-0 6-1 5 改回国家自然科学基金(6 0 9 7 1 1 0 0)资助课题+通信作者：罗迎l u o y i n 9 2 0 0 2 5 2 1 1 6 3 c o m技术近年来开始得到深入研究1 4-6 1。但由于受到现有技术的限制，目前直接利用I S A R 像进行目标识别较为困难。近几年来，从激光雷达中引入的微多普勒概念为特殊目标的精确识别提供了新的技术途径 7-1 0 1。微多普勒现象可被视为目标结构部件与主体之间相互作用的结果，它是该目标所具有的独特特征，可为完成对特殊目标的分类、识别、成像提供重要信息【l l J。由于M I M OI S A R具有空间分集优势，因而可以提取目标更多的空间特征以用于目标识别。特别是由于目标微动在不同视角上有着不同的投影分量，各个接收阵元上接收到的微多普勒信号将有着不同的相位变化，利用该变化可望提取目标微动部件的空间3 维运动和结构特征，大大提高雷达的目标识别能力。基于这种考万方数据第1 期罗迎等：O F D L F MM I M O 雷达I J 旋转H 标微多普勒效应分析及i 维微动特钲提取9虑，本文将微多普勒概念引入M I M O 雷达技术，分析了M I M O 雷达中旋转运动，j I 起的微多普勒效应，给出了其参数化表达，并进1 步将微多普勒理论从目前的雷达视线方向上的微动分量提取扩展到微动部件3 维运动和结构特征提取，利用M I M O 雷达的空间分集特性，提出了一种3 维微动特征提取方法。2O F D L F MM I M O 雷达微多普勒效应M I M O 雷达各个发射阵元的辐射波形需要尽可能地保持相互之间理想的正交性。正交频分线性调频信号(O F D L F M)是一种良好的正交波形，在本文的分析中，假设M I M O 雷达辐射O F D L F M 信号，第m 个发射阵元的辐射信号可表示为们卜叫小p H 斛m 争纠J m=1，2，M，k(1)其中t 为快时间，已为脉冲宽度扁为起始载频，肛为调频斜率，M 为雷达发射阵元总数，k 为自然数。在实际工程应用中，应选择合适的k 值以保证各辐射信号之间的频率间隔。设M I M O 雷达系统如图1 所示，O X Y Z 为全局坐标系，o x y z 为目标本地坐标系，0。，q。，为M 个雷达发射阵元，。，吼2，|l v 为个雷达接收阵元。目标主体以速度t，运动，同时目标卜散射点P 以角速度怛，u。u：】绕旋转中心0 旋转，u的模值为仃。慢时间时刻第礼个接收阵元接收到散射点P 的回波信号为图1M I M O 雷达中旋转目标微多普勒效应的几何示意图蜘三M8n巾m 枫卜等掣，(t，)=盯(训，z)卜型警型I，m=l、，佗=1，2，N(2)其中盯(z，Y，名)为P 的散射系数，c 为光速，冗(k；m，佗)为k 时刻P 点到收发阵元对(m，竹)的距离和。当雷达辐射信号为O F D L F M 信号时，各接收阵元可采用图2 所示的处理流程来分离各发射阵元辐射的信号。假设目标与雷达之问的平动可被精确补偿，则O点的运动轨迹可被准确估计，取O 点回波信号为“d e c h i r p”的参考信号，即图2 中的s。(t)用o(，靠)代替。8 1。(，0 J却。(，卅)啊。(，t m)图2 接收阵元各路信垮分离处理示意图砒小十警掣其中R o(t m；m，n)为时刻O 点到收发阵元对(m，竹)的距离和。“D e c h i r p”后的输出信号为嫩M 幽名，驴M m(学(t，)=盯(训，名)删l 二竺警!坐I=lI上pJ唧H_IORA(tm；m,)+T何1,t-m)t一毒(舳t m；r n t,n)一哦(咖，n)一些堕竺型。+盟型笋趔】(4，其中兄(t m；m 7，佗)=兄(；m 7，佗)一墙(；m 7，礼)。s d(厶t m)通过低通滤波器后，只有m 7=m 的分量得以输出，即得到图2 中的，。(t，靠)。小蜘叱m 叫半】唧H p 列讹；哪，p(冗2(；m 7，n)一篇(如；m，n)2 C 2一必掣t 】8 m。(，)关于t 做傅里叶变换，得到s m。(，)=盯(z，秒，z)唧阡p 剖讹；”，+盟划笋型】十1 丁一lI唧卜掣 p s f【，+型掣(6)万方数据1 0电子与信息学报第3 3 卷其中p s f(f)=F T r e c t(t T p)】。I 瓯。(，仇)I 是一个s i n c 函数，其峰值出现在，=一#R a(t m；m，n)c 处。由于目标上不同散射点到收发阵元距离与参考点到收发阵元距离之差不同，因此在，轴上的不同位置将呈现出峰值，从而实现了目标的1 维距离像。当目标无微动时，在成像时间内，对于目标上某散射点，心(t。；r n，佗)随的变化幅度小于距离分辨率，因此可被认为是常数，从距离一慢时间平面(即，一k 平面)上看，该散射点将对应一条垂直于，轴的直线，这一点与单基雷达中相关结论相同。但当目标存在微动时，屹(t m；m，n)表现出随的明显变化，使得微动点在，一平面上不再简单地对应于直线，从而表现出微多普勒效应。下面以最为常见的旋转运动为例分析M I M O 雷达的微多普勒效应。将图1 所示的M I M O 雷达系统简化为图3 所示的平面图，当取O 点为“d e c h i r p”处理的参考点时，散射点P 对应的如(如；m，扎)即为(I o-耵1+l 瓦F f)一(1 币I+I 硐)，当雷达工作于远场条件下时有如(；m，n)I 习百I+I 习丐I，其中丑，最分别为P 点在发射阵元视线方向鸭和接收阵元视线方向，1 2 上的投影点。图4 给出了当散射点P 绕点0 做旋转运动时其空间几何结构示意图。图中平面为P 点的旋转运动平面，砑为旋转半径矢量，其长度为r：t t l为某发射阵元的视线方向，其在旋转平面上的投影矢量为矗；为某接收阵元的视线方向，其在旋转平面上的投影矢量为疋；只、最分别为P 点在码和上的投影点。设k 时刻孺与，l；之间的夹角为，并设珥、礓分别与，1 1、，1 2 同向时其长度为正，否则长度为负，有l D 只I=|o-i f c o s(2 t m)s i n 8 1lMI D 马I=l D P I c 0 8(仃+咖)s i n 岛I其中B 为u 与，1 1 之间的夹角，如为u 与嘞之间的夹角，为从t l：绕旋转方向到璃所转过的角度。因此有图3 也(t 孵；仇，1)沿n，和方向分解示意图图4 旋转运动空间几何示意图如(；m，n)=r c o s(a t,。)s i n 8 1+r c o s(O r,-4-咖)s i n?2=r(2 一C O S 2 q C O S 2 吃+2 s i n 8 ls i n l 7 2c 0 8)1 7 2 s i n(O r,一妒)(8)其中妒=a r c t a n(s i n 0 1+s i n 0 2c 0 8 西)(s i n 岛s i n)。可见兄(；m，n)随做正弦形式的变化，因此若从距离一慢时间平面上分析，旋转散射点P 将对应一条正弦曲线，此即由旋转运动引起的微多普勒效应。分析式(8)可知，与单基雷达中旋转运动的微多普勒效应比较，M I M O 雷达中旋转运动的微多普勒效应存在以下特点：(1)微多普勒频率随时间呈现正弦规律的变化，正弦曲线的频率即为旋转散射点的旋转频率力，这一点与单基雷达微多普勒效应的性质相同；(2)与单基雷达中微多普勒频率正弦变化曲线的振幅为旋转半径在雷达视线方向上的投影值不同，M I M O 雷达中微多普勒频率曲线的振幅由r，鼠，以和西等参数共同确定，这意味着各组不同的收发阵元对(m，扎)检测到的微多普勒频率曲线都具有不同的振幅。33 维微动特征提取由以上分析可知，各组收发阵元对(m，n)检测到的微多普勒频率曲线的振幅由目标与收发阵元之间几何结构参数共同决定，即眠=r,2 一C O S 2 q C O S 2 岛+2 s i n S ls i n 8 2c o s(9)其中岛=a r c c o s(u t 1 1(I 训I n l l)，如=a r c c o s(c at 1 2(I 驯I，1 2 I)，0 岛，岛7 r。由图4 可知，当0 咖7 r 时，咖等价于n l u 与嘞u 之间的夹角，即咖=(，1 1 劬，1 2 u)；当7 r 2 7 r 时，=2 7 r一(f l l u，嘞u)。因此c o s=(Xu)(，1 2 u)(I t l l u H 吩u I)。当目标与收发阵元之间的位置关系确定时，l】和嘞为已知，在提取到曲线的振幅眠后式(9)中还包含了4 个未知参量(，u。，吐，r)。因此，利用M I M O 雷达的多视角特性，提取4 个收发阵元对以上的微多普勒频率曲线振幅信息，即可万方数据m lMF：O F DL F M、I I M 0 _ 坫-*旋转|标微 昔勒廊j 析。维撒动特觚拦m杜j 造打P l 卦【求解。，。t)。微多杵勒频率曲线的振畸可以通过多种方法获般，如搜索f 4。甲面中，轴I 的最大位和麟小值冉墩均值即町扶搿M 的近似仙计：或采用推r 的t I o u g h 变换束提取曲线参数信息【1 1 i。提取到曲线的参数信息后，-利用式(9)建立联立冉稗f f【求解。世足，对丁式(9 1 所一F 的州咒岛救方程组无法求柑解析解只能通过数值计算方法如采H J 牛顿法求得近似解。综L 分析O F D L F M M I M O j l i 达中旋转1 3 标3 维微功特自E 提取打沾的具体步骤如F：步骤1构建M I M O 雷达系统，收发阵，c 数赞满足圳)4，各发射阵元韬射柙豆正空的O F D，L F M 信号；步骤2对并接收阵兀接收到的同波信号分别与参考情口s。n(，t)(一l2，村)做“d e c h i r p”处理再经过低通滤波，分离小嘲载频的同波信号，批得到M N 组回波数据：步骤3对M N 组回波数据关1。快叫问，做博坐1 1 I 变换获得1-屯域的叫波信号：步骤4栏墩，f。平面上诈幢曲线的频率n和振幅肘一I 一2，肌v：步骧5求解多儿1 F 线性力程组：虬=r 2 一s 20 1，。一s+2s i n 0 1。s i n0 2，s l12M N，m 12m 1 Z，N E+讲十蠢=n 2获得数值解(u，o)。通过r 进步骤u 以技得旋转目标的真实旋转、#径r 和旋转角速度的卒问3 维矢鼋u=o，_。u。1。与单基雷选F 仅能获得甘标往前逃视线冉向L 的运动T j 息丰口比，M I M O 雷达为实现特殊U 标的辅确识驯提供r 更为丰富准确的特征片息。可通吐增加M I M O 雷达收发阵兀个数束增加A 程组中打程彀骷对其根提出更为严格的约束。以进步提高求解辅度。4 仿真分析4 1 算法有效性验证世M I M O 雷边系统由2 个发射陴元和4 个接收阵几构成，发射阵儿的坐标分别为(3 0 0 000)和(3 0(1 1 1，00)接收阵元的坐标分别为(7 0 0 0，0，0)(1 1 0 0,q 0)(2 0 C O,0，0),g l f 5 0 0 0，0，0)，单位均为米(m)。发射阵t 辐甜O F DL F M1 二号的载额分别为1 0G H z 和1 0 叭5G H z，带宽均为6 0 0 M l t z，获得的H 璃分辨率为02 5m。日标中心坐标为(3 0 0 1 1n4 0 0 0 肌5 0 0 0T D)，口=1 0 0m，s，1 5 0I n s1 0 0m s 卜如吲5 所示目标I h3 个旋转敞射点构成，在旋转酬刷l 等问H，分布，咀*I l q 的雠转角速度u=口r m l s，3 丌r a d s，斯r I I，柏川的旋转半径一4 3 7 1 6 m 绕J d 标本地坐杯系巾的原有m q 0)作匀速圆周运动，韧始雠转半径矢量分别为2，233 3 3 3 I、一3 9 5 4 2 13 3 8 7 l2 9 7 4 1 和1 19 5 4 233：1 8 72 m 5 9-，其构成的平面与u 乖。“算可褂n1 47 3 5 4r a a s，即23 4 5 2 z。仿真中不考虑敞射点遮捎效应。图6 路出了收发阵儿对f】)扶搿的回波信号经过1 维戚像处理后在，。平面J 瑚正弦曲线表蜕J B 式。对I 斟6 进行H o u g h 变换可提取到3 务正弦帅线的频率为l d7r a d s，振幅为37 2n-(在，轴J：对应于74 6M H z)m 由直(9)计算得到的振幅理论值为37 3 3 f i 州肯相当吻台。对其余各收投阵兀时获得的U 杯厨渡信号进行州样处理后，提取到的正弦曲线振幅值见衷1。往提取曲线参数的基础上，利用式(1 0)建立冉程纽，采片jM V I L A B 中的&l o v e 命夸求解，搜索州值设为(1、11，1)，解得(屿，q，“J)=(63 0 2 3、93 7 6 2，94 0 5 2，44(1 6 9)。与理论值(2 F，3 t 3 43 7 1 6)挣接近。这就验证丁奉文所提卉珐的有艘性。4 2 鲁捧性分析mr 辐射信号带宽的限制，I q l M O 雷达的距离分辨宰有限且由丁距离像旁瓣的存存在提取目6 口*E f l1】n 月m$*#*t万方数据2电f iJ f i 息“辩：；I#，0 平i|i i】一曲线参数时将小玎避免地j l 入误差，向对”飘1 M 的协汁误斧必然会影响式(1 0)的求解精度。为r 考察剃讣析这种影响我们定义供笠2，典宴值之问的比值为归一化溟蔗p=x)x，奠巾x 为真实值，元为估计债并定义H 为*I 化绝对最差。1|矬误差服从高斯讣布，并聚崩蒙特卡洛仿真方洼对算法进行丁鲁棒性分析，仿真次数为1 0 0 兜。由十M I M O 谐边批n，获得M N 纽川波敛捌对母组数据均需估计M，仁h 2，M N 因此考察帆的什计精度对矗程组求解的影响，需从 L 的I一化误差均值E()或归化瞑差的方差D(0 M)着f 进 r 讨论。我们分咀下3 种情况进 i 仿真：(1)假设曲线频率n 艘准确估计，帆为无偏估计，考察解得的(峨。，r)的归一化绝对误差与D(L)之间的关系。圈7(a)给m 了D(p M)在【o，o5】内变化时(_，u。u，r)的n】一化误差平均值豹变化曲线，可见其基本上是髓精叫p。)的增加而线性增加。(2)假髓曲线频率n 姨准确估计，托为育偏估计此时，町_ 设D(P u)一定考察解得的(吐u。，_ r)的归一化绝对蠼筹与E(P。)之问的戈系。罔7(b)给出丁当D(P u,】_ 叫 l，E(p u)在3，圳内变化时,100(屿q，u。，r)的!化绝对误差平均值的变化曲线，可见r 的归一化绝对谋蓐随着l E(p。】I 的增加晰线性增加。(0，Vl 的归一化绝对误差则犟木但持半稳，且远比第f】)种情况下的误差小。丝表明E(p m)的变化对(屿u F u：)的求解精度影响要小于D(P u)对H 的影响。(3)似世曲线振幅M。被准确估“母察解得的(q，。虬，)的门他绝对琨筹与f 2 的U 卜化谋苒，h 之问的天系。H7(I)给出了卧 I o3，03 1 内娈化时，(q，。二，t)的归化溟差F 均仇的变化曲线a山嘲町见r 的归化绝刘误差始终接避十0 基木不受p。的影响，(_，“。o)的归一化绝对误差则与p。保持茬f 分严格的线性父系。这个蜣象；口m(1 0 1 的性质得到解释：旭r、B、m 和p 共同确定而B、n 和。的取值1 j 旋转堵速度父玳u=【_，o。一1 的方向订盖。与儿模值n 并无直接关系，因此n 的估计精度并小埘r 的求解造成影响：而山u；+“：+=r 如当n，线性增加时，_。u1 的归+化绝对误差也将线性增加。南以r 分析n r 知方程f f I 的水解辅度定程度 受到曲线参数付汁精度的$4 约。因此荇要提高(屿，o。or)的求解精度应堪能地提高n 和M。的估计特度。远可通过两条选径米实现：一是辟可能地增加前哒辐射信j 带宽，以获得型商的距离分辩率：世n 掘取曲线参数前先采用嘲像处理方法对曲线进行预处理如进行“骨禁”提取J f 使用J I 二弦曲线拟等方法奉立小再赘述。5 结束语M I M 0 省哒技术已成为当前研究的-个热点，但总的米看。当时M I M O 前边的研究I=饔集中在信譬设计、榆刊、参数估汁、波束形成、D O A 估计*方面，基于M I M 0 1 S 达的成像与目标*甥0 技术研究则尚未 分椿。本文从提取H 标精细微动特征出发研究丁O F D L F M M M O 雷达中旋转H 标的礅j：螺删攒“。删公揣船：!出!，万方数据第1 期罗迎等：O F D L F MM I M O 雷达巾旋转H 标微多普勒效应分析及i 维微动特 i F 提取多普勒效应，并利用M I M O 雷达的多视角特性成功提取了目标的3 维微动参数，克服了普通单基雷达中仪能提取目标在雷达视线方向卜微动分疑的局限，为特殊目标识别提供了更为准确丰富的特征信息。参考文献F i s b _ l e rE，H a i m o v i c hA，a n dB l u r eR，e ta L M I M Or a d a r：a ni d e aw h o s et i m eh a sc o m e【C 1 P r o c e e d i n go ft h eI E E ER a d a rC o n f e r e n c e，P h i l a d e l p h i a，P A，2 0 0 4：7 1 7 8 何子述，韩春林，刘波M I M O 雷达概念及其技术特点分析【J】电子学报，2 0 0 5，3 3(1 2 A)：2 4 4 1 2 4 4 5 H eZ i-s h u，H a nC h u n-l i n，a n dL i uB o M I M Or a d l l ra n di t st e c h n i c a lc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s e s【J】A c t aE l e c t r o n i c aS i n i c a，2 0 0 5，3 3(1 2 A)：2 4 4 1 2 4 4 5 汤俊，伍勇，彭应宁，等M I M O 雷达榆测性能和系统配置研究【J】中国科学F 辑：信息科学，2 0 0 9，3 9(7)：7 7 6 7 8 1 韩兴斌，胡卫东，郁文贤，等分布式多通道雷达成像技术【J】电子与信息学报，2 0 0 7，2 9(1 0)：2 3 5 4-2 3 5 8 h aX i n g-b i n，H uW e i-d o n g，a n dY uW e n-x i a n，e t 以A ni m a g i n gt e c h n i q u eb a s e do nd i s t r i b u t e dm u 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年生，博士生导师，研究方向为雷达信号处理与电子对抗m吲吲呻眦Hpp睁降惭万方数据OFD-LFM MIMO雷达中旋转目标微多普勒效应分析及三维微动OFD-LFM MIMO雷达中旋转目标微多普勒效应分析及三维微动特征提取特征提取作者：罗迎，张群，封同安，李松，梁贤姣，Luo Ying，Zhang Qun，Feng Tong-an，LiSong，Liang Xian-jiao作者单位：罗迎,封同安,梁贤姣,Luo Ying,Feng Tong-an,Liang Xian-jiao(空军工程大学电讯工程学院,西安,710077)，张群,Zhang Qun(空军工程大学电讯工程学院,西安,710077;复旦大学波散射与遥感信息国家教育部重点实验室,上海,200433)，李松,Li Song(空军工程大学导弹学院,三原,713800)刊名：电子与信息学报英文刊名：JOURNAL OF ELECTRONICS&INFORMATION TECHNOLOGY年，卷(期)：2011,33(1)本文链接：http:/