数值分析模拟试卷(二).doc

数值分析模拟试卷（二）
一、填空题 （20分）
1).设是真值的近似值，则有_______位有效数字。
2)._____________，________________。
3).求方程根的牛顿迭代格式是__________________。
4).已知____________________ 
二、计算题
1).（12分）已知单调连续函数的如下数据：

-0.11 0.00   1.50   1.80

-1.23   -0.10  1.17   1.58
求若用插值法计算，约为多少时（小数点后保留5位）。
2).（12分）用矩阵三角分解法解线性方程组

3).（12分）选取常数。
4).（12分）。
三、证明题
1).（10分）设，若取
，
作节点，证明Lagrange插值余项有估计式。
2).（10分）设，初等矩阵

非奇异，且逆矩阵可表示为。
四、程序题（12分）
试用C语言写出(Jacobi)迭代公式求解线性方程组Ax=b的算法。
要求：Input 方程个数n,矩阵A的元素和b,初始向量，Output近似解和迭代次数。

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