3.1.2-等式的性质ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.1,从算式到方程,3.1.2,等式的性质,1,学习目标,1.,理解、掌握,等式的性质,.(,重点,),2.,能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程,.,(,难点,),2,对比天平与等式，你有什么发现？,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡,.,等号,等式的左边,等式的右边,导入新课,情境引入,3,下列各式中哪些是等式？,；,3,；,；,2+3=5,；,34=12,；,9,x,+10=19,；,；,.,用,等号,表示,相等关系,的式子叫做,等式,.,我们可以用,a,=,b,表示一般的等式,.,4,讲授新课,等式的性质,一,观察与思考,观察天平有什么特性？,天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,5,天平,两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,相同的,数,(,或式子,),等式,两边同时,加上,减去,等式,仍然成立,换言之，,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,.,如果,a,=,b,，那么,ac,=,b,c,.,合作探究,等式的性质,1,6,由天平看等式的性质,2,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,你能发现什么规律？,18,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结,果仍相等,.,等式的性质,2,如果,a,=,b,，那么,ac,=,bc,；,如果,a,=,b,（,c,0,），那么,.,19,(,2,),怎样从等式,3+,x=,1,得到等式,x=,2?,(,3,),怎样从等式,4,x=,12,得到等式,x=,3?,依据等式的性质,1,两边同时减,3.,依据等式的性质,2,两边同时除以,4,或同乘,.,依据等式的性质,2,两边同时除以 或同乘,100例,1,(,1,),怎样,从,等式,x,5,=,y,5,得到,等式,x=,y,?,依据等式的性质,1,两边同时加,5.,典例精析,(,4,),怎样从等式 得到等式,a,=,b,?,20,例,2,已知,mx,=,my,，下列结论错误的是 （）,A.,x,=,y,B.,a,+,mx,=,a,+,my,C.,mxy,=,myy,D.,amx,=,amy,解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，,A,选项只有,m,0时才成立，故A错误，故选A,A,易错提醒：,此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质,2,等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为,0,时，等式才成立,.,21,(,2,),从,a+,2,=b+,2,能不能得到,a=b,，为什么,?,(,3,),从,3,a=,3,b,能不能得到,a=b,，为什么,?,(,4,),从,3,ac=,4,a,能不能得到,3,c=,4,，为什么,?,说一说,(,1,),从,x=y,能不能得到 ，为什么,?,能，根据等式的性质2，两边同时除以9,能，根据等式的性质1，两边同时加上2,能，根据等式的性质2，两边同时除以-3,不能，,a,可能为0,22,利用等式的性质解方程,二,例,3,利用等式的性质解下列方程：,(,1,),x,+7=26,解,:,得,方程两边同时减去,7,，,x7 =26,7,7,于是,=,x,19,小结：,解一元一次方程要,“,化归,”,为,“,x=a,”,的形式,.,23,两边同时除以,5,，,得,解,:,方程,(,2,),5,x,=20,思考：,为使,(,2,),中未知项的系数化为,1,，将要用到等式的什么性质？,化简，得,x,=,4,-,5,x,(,5)=,20,(,5),24,解：方程两边同时加上,5,，得,化简，得,方程两边同时,乘,3,，,得,x=,27,x,=,27,是原方程的解吗,?,思考,：对比,(,1,),，,(,3,),有什么新特点？,(,3,),25,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等,.,例如，,将,x,=,27,代入方程 的左边，,方程的左右两边相等，所以,x,=,27,是原方程的解,.,26,针对训练：,(,1,),x,+6,=17;,(,2,),-,3,x,=15;,(,4,),(,3,),2,x,-,1,=,-,3;,解：,(1),两边同时减去,6,，得,x,=11.,(2),两边同时除以,-3,，得,x,=-5.,(3),两边同时加上,1,，得,2,x,=,-,2.,两边同时除以,2,，得,x,=,-,1.,(4),两边同时加上,-,1,，得,两边同时乘以,-,3,，得,x,=,9,.,27,当堂练习,A,2.,下列各式变形正确的是 （）,A.,由,3,x,1=2,x,+1,得,3,x,2,x,=1+1,B.,由,5+1=6,得,5=6+1,C.,由,2(,x,+1)=2,y,+1,得,x,+1=,y,+1,D.,由,2,a,+3,b,=,c,6,得,2,a,=,c,18,b,1.,下列说法正确的是,_,A.,等式都是方程,B.,方程都是等式,C.,不是方程的就不是等式,D.,未知数的值就是方程的解,B,28,3.,下列变形，正确的是 （）,A.,若,ac,=,bc,，则,a,=,b,B.,若 ，则,a,=,b,C.,若,a,2,=,b,2,，则,a,=,b,D.,若 ，则,x,=,2,B,29,4,.,填空,(,1,),将等式,x,3=5 的两边都_得到,x,=8，这是,根据等式的性质_；,(,2,),将等式 的两边都乘以_或除以 _得,到,x,=,2,，这是根据等式性质 _；,加,3,1,2,2,30,减,y,1,除以,x,2,(,3,),将等式,x,+,y,=0,的两边都_得到,x,=,y,，这是,根据等式的性质_；,(,4,),将等式,xy,=1,的两边都_得到 ，这是根据等 式的性质_,31,5.,应用等式的性质解下列方程并检验,:,(,1,),x+,3=6,；,(,2,)0.2,x,=4,；,(,3,),-2,x,+4=0,；,(,4,),解：,(1),x,=3,；,(2),x,=20,；,(4),x,=,4.,32,6.,已知关于,x,的方程 和方程,3,x,10=5,的解相同，求,m,的值,.,解：方程,3,x,10=5,的解为,x,=5,，将其代入方程,，得到 ，解得,m,=2.,33,课堂小结,等式的,基本性质,基本性质,1,基本性质,2,应用,如果,a,=,b,，那么,a,c,=,b,c,.,如果,a,=,b,，那么,ac,=,bc,；,如果,a,=,b,（,c,0,），那么,.,运用等式的性质把方程,“化归”,为最简的形式,x=a,34,