1、蔡河镇中心中学 七年级数学 姓名： 5.2.1 平行线导学案（书P11-12）【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【自主学习】-平行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线平行线是 交点的两条直线2尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号
2、.思考： 如何确定两条直线的位置关系？.【合作探究】-画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1.在转动木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .4
3、.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 .(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 (5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。【达标测评】 一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2.两条直线l1与l2相交点A，如果l1/l，那么l2与l（ ），这是因为（ ）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,
4、交点的个数是_个.二、判断题.( )1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.3.读下列语句，并画出图形(1)P是直线AB外的一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行； (2)直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交；(3)如图1，过点A画EF/BC;ABCABOP(4)如图2，在AOB内取一点P，过点P画PC/OA交OB于C，PD/OB交OA于D。图1 图2
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