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第四章 相交线与平行线测试题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题，（每小题3分，共30分）
1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是 （ ）。
A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定
2. 如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式不一定正确的是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
3. 如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )
A．160° B．140° C．60° D．50°
4. 如图，下列条件中，不能判定直线a∥b的是( )
A．∠3=∠5 B．∠2=∠6 C．∠1=∠2 D．∠4+∠6=180°

第2题图 第3题图 第4题图
5. 如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
A
B
C
D
E
A
第5题
B
C
D
E
F
A
第6题
B
C
D
E
F
G
1
2
第7题
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°

6. 已知如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，
则∠ABD的度数为（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
7. 如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，
交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（ ）
A. 50° B. 60° C. 65° D. 90°
8. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4；下列说法中，正确的是（ ）
A. 只有①正确； B. 只有②正确； C. ①和③正确； D. ①②③正确；
1100
500
L1
L2
α

第8题 第9题 第10题

9. 已知，如图所示，AB⊥CD，垂足为O，FE为过O点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A. 相等； B. 互余； C. 互补； D. 互为对顶角；
10. 如图，直线L1∥L2 ,则∠α为 （ ）.
A.1500 B.1400 C.1300 D.1200
二、填空题。（每小题3分，共30分）
11. 如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=
12. 如图，直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等
于 .

第11题图 第12题图 第13题图
13. 如图，AB∥CD ， AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= 。
A
B
C
D
E
F

1
14.如图l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 。
6cm㎝㎝
4cm

第14题图 第15题图 第16题图
15. 如图，这个图形的周长为多少 。
16. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 .
17. 若两个角的两边分别平行，而一个角是30°，则另一个叫的度数是 。
18. 两条平行线被第三条直线所截， 互补。
19. 两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线 。
20. 如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是 。

三、解答题（共60分）
·
A
B
O
21. （6分）如图，∠AOB内有一点P，
（1）过点P画PC∥OA，与OB交于点C
P
（2）过点P画PD⊥OA，垂足为D；
22. 如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，画出平移后的新图形. （4分）
A
A1
·

23. （8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。
A
B
C
D
G
E
F
2
1
3
解：因为EF∥AD，（ ）
所以∠2= 。（ ）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥ ，( )
所以∠BAC+ =180°（ ）
因为∠BAC=70°，
所以∠AGD= 。

24. （8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100°，求∠AOE的度数．

25. （8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，
A
B
C
D
E
F
1
2
∠CFE=∠E，试说明：AD∥BC.

A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
26. （8分）如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

27.(8分)如图，已知EA⊥AB于点A，CD⊥DF于点D，AB∥CD，则EA与DF平行吗？为什么？

28. （10分）如图，已知直线a∥b,直线c和直线a、b相交于C、D，在C、D之间有一点M。
（1）∠CAM、∠AMB、∠MBD有怎样的关系？请你说明理由；
（2）当点M移动到线段CD的延长线上时，画出图形并指出它们之间有什么关系？说明你的理由。