直线运动（一).doc

直线运动（一)
学习目标：
1. 匀变速直线运动基本规律

2. 匀变速直线运动推论

3. 运动图像

4. 匀变速直线运动应用

一、单选题
1．如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10m，MN＝20m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法不正确的是（　　）
A．能求出OP间的距离
B．不能求出运动员经过OP段所用的时间
C．不能求出运动员的加速度
D．不能求出运动员经过P、M两点的速度之比
2．如图所示为甲、乙两个质点运动的位移－时间图象，由此可知(图中虚线与曲线相切)(　　)

A．甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动
B．甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，同时到达x＝0位置
C．在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等
D．在0～t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度

3．如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v－t图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是(　　)
A．两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾
B．两车可能是在t＝8 s时发生追尾
C．t＝0时刻两车间距可能大于28 m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍

4．如图所示是某物体做直线运动的图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析，其中正确的是
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小为
C．当该物体的速度大小为时，位移大小为
D．当该物体的位移大小为时，速度大小为
5．小明同学利用传感器绘出一个沿直线运动的物体在不同运动过程中，加速度、速度、位移随时间变化的图像，如图所示。若该物体在时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力则满足
A．1<<2 B．2<<3
C．3<<4 D．4<<5
二、多选题
7．一物体从静止开始做直线运动，加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．4s 末物体的速度为4m/s
B．前4s内物体速度的变化量为8m/s
C．前4s内物体的位移为16 m
D．前4s内物体运动的平均速度一定小于4m/s
8．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则( )
A．质点做匀加速直线运动，加速度为1.0m/s2
B．质点在1s末速度为1.5m/s
C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s
D．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
三、实验题
9．如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的记数点之间还有四个实验点，但第3个记数点没有画出．由图中数据可求得（结果均保留三位有效数字）：

(1)该物体的加速度为______m/s2，
(2)第3个记数点与第2个记数点的距离约为___cm，
(3)打第3个记数点时该物体的速度为___m/s．
四、解答题
10．如图所示，木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB高为5 m，g取，求：
（1）木杆通过圆筒的上端A所用的时间；
（2）木杆通过圆筒所用的时间。

11．如图所示，在水平向右的匀强电场中，直细杆倾斜放置，一个质量m=2kg、q=0.1C的带正电小球穿在细杆上。细杆与水平面之间的倾角，小球与细杆间的动摩擦因数，从t=0时刻开始，物体运动的与时间t的关系图象所示（x为位移），t=2s时撤去电场，m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）电场强度E的大小；
（2）物体向上运动过程中距计时点的最大距离；
（3）物体由斜面最高点返回计时点的时间。（结果可以保留根号）

12．某物体A静止于水平地面上，若给它一个水平向右的初速度v0=l0m/s，使其在粗糙水平地面上做加速度大小为2m/s2 的匀减速运动。 g=l0m/s2。求：
(1)物体A向右滑行的最大距离：
(2)若物体A右方x0=12m处有一辆汽车B，在物体A获得初速度v0的同时，汽车B从静止开始以a=2m/s2的加速度向右运动，通过计算说明物体A能否撞上汽车B？

13．（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

试卷第3页，总4页

参考答案
1．D
【解析】
【详解】
设物体通过PM、MN所用时间分别为T，则M点的速度为：；根据△x=aT2得： 则：vP=vM-aT=,则：xOP==1.25m，故A正确；运动员经过P、M两点的速度之比为是可求解的，故D错误；不能求出运动员经过OP段所用的时间和运动员的加速度大小，故BC正确，本题选不正确的，因此选D。
2．C
【解析】
【详解】
根据位移－时间图象的斜率表示速度可知，甲沿x轴负方向做匀速直线运动，乙沿x轴负方向做速度逐渐减小的直线运动，选项A错误；甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，乙质点在t1时刻先到达x＝0位置，甲质点在2t0时刻到达x＝0位置，选项B错误；在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的位移－时间图象的斜率相等，说明两质点的速度大小相等，选项C正确；过位移－时间图象中虚线与乙质点的位移－时间图线的切点作t轴的垂线，与t轴的交点为t′，如图所示，在0～t′时间内，乙的速度大于甲的速度，t′时刻后，乙的速度小于甲的速度，选项D错误．

3．B
【解析】
【详解】
根据v－t图象可知，开始时甲车速度大于乙车，则在甲车的速度大于等于乙车的速度时可能发生追尾，故可以在0～10 s内任一时刻发生追尾，若10 s内没有追尾，则二者将不再相撞，故A错误，B正确；在v－t图象中，图象与时间轴所围成的面积表示位移，两车10 s时速度均为5 m/s，0～10 s内甲车位移为：x1＝＝100 m，乙车位移为：x2＝＝75 m，因两车发生追尾，所以t＝0时刻两车相距应小于Δx＝x1－x2＝25 m，故C错误；由题图可知，甲的加速度大小为：，乙的加速度大小为：，所以甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，故D错误．
4．C
【解析】
试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移关系公式来分析与x之间的关系，再根据图象进行分析即可分析物体的运动性质，求得加速度．由运动学公式研究即可．
由匀变速直线运动的速度位移关系公式可得，可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误；由知，图象的斜率绝对值等于2a，由图可得，则得物体的加速度大小为，故B错误；当该物体速度大小为时，，由图可得：，故C正确；当该物体位移大小为时，由图可得，故D错误．
5．C
【解析】
【分析】
(1)重要信息提取：物体在时，物体沿单一方向运动即物体做速度方向不变的直线运动；(2)物理思维:图像：斜率正负表示运动方向；图像：的正负表示运动方向，即在轴上方运动方向为正，在轴下运动方向为负；图像：面积表示速度的变化量，根据的正、负判断运动方向的变化；
【详解】
A、图线的斜率表示速度，在内，斜率先正后负，可知运动的方向发生改变，故选项A错误；
B、在内速度为正值，向正方向运动，在内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，故选项B错误；
C、在内加速度不变，做初速度为零的匀加速直线运动，图像的面积表示速度的变化量，在，，则2s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，故选项C正确；
D、在内，做初速度为零的匀加速直线运动，图像的面积表示速度的变化量，在内，则有，则3s末向负方向运动，运动的方向发生变化，故选项D错误。
6．C
【解析】
【详解】
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系，可知，即，故本题选C。
7．BD
【解析】
【详解】
a-t图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则由图像可知，4s 末物体的速度为×4×4m/s=8m/s，则前4s内物体速度的变化量为8m/s，选项A错误，B正确；若物体做匀加速运动时，在4s内的平均速度为，因物体做加速度增加的加速运动，可知4s内的位移小于做匀加速运动的位移，可知前4s内物体运动的平均速度一定小于4m/s，则4s内的位移小于16m，选项C错误D正确。
8．AB
【解析】
【详解】
A、D、由图得：，根据，得：，对比可得：，则加速度为a=2×0.5=1m/s2，由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A正确，D错误.
B、质点的初速度v0=0.5m/s，在1s末速度为v=v0+at=0.5+1=1.5m/s；故B正确.
C、质点在第1s内的平均速度，故D错误.
9．0.720 4.34 0.470
【解析】
【详解】
(1)根据得，物体的加速度.
(2)因为，则
(3)第3个点的瞬时速度等于2、4间的平均速度，，则.
10．（1） （2）
【解析】
【详解】
解1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端用时：
木杆的上端到达圆筒上端用时：
则木杆通过圆筒上端所用的时间：
(2)木杆的下端到达圆筒上端用时：
木杆的上端离开圆筒下端用时：
则木杆通过圆筒所用的时间：
11．（1）560N/C（2）52m（3）s
【解析】
【详解】
（1）由匀变速直线运动公式，得
对照图线可知，图线在纵轴截距表示初速度，图线斜率表示，则有：m/s，m/s2
沿斜面向上有

解得E=560N/C
（2）2s末m/s
0到2s：m
2s后物体向上做匀减速运动，其加速度为m/s2
2秒后沿斜面向上位移：m
物体向上运动过程中距计时点的最大距离为m
（3）物体由斜面最高点返回计时点的过程中，做匀加速运动，
其加速度为m/s2
物体由斜面最高点返回计时点的时间s。
12．(1)25m；(2)能追上
【解析】
【详解】
(1) 根据 v2 – v02 = -2a0x
x =25m
(2)假设二者不相撞，设经过时间t二者有共同速度v
则对物体A v =v0 –a0t
对汽车B v = at
∴ v = 5m/s t = 2.5s
该过程中物体A的位移 xA = t = 18.75m
该过程中汽车B的位移 xB = t = 6.25m
因为 xA > xB + x0 故物体A能撞上汽车B.
13．（1），；（2）；（3）
【解析】
试题分析：（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t，
由题可知初速度，末速度，位移
由运动学公式得：①
②
由①②式代入数据得
③
④
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为，由运动学公式得
⑤
⑥
联立⑤⑥式代入数据得
⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得
⑧
由平行四边形定则得
⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得
⑩
考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动规律，力的合成
答案第7页，总7页