自交随机交配淘汰aa后有关基因频率计算.doc

一道高考题的解法探究与教学启示
山东省莱芜市凤城高中　张树峰
摘要：《考试大纲》中明确提出学生要具有“用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确描述生物学方面内容”的能力。教学过程中要针对这项能力要求进行适应性训练。本文通过一道高考题的解法探究，提出了教学中应注意的问题。

关键词：高考  解题技巧  教学启示

2013年高考理综试题（山东卷）生物科的第6题是选择题的压轴题，考查遗传学分离定律的应用，涉及到基因频率和基因型频率的计算，信息量和计算量均较大，思考的空间也很大，会用掉考生较多的时间，对考生获取信息能力、图文转换能力、综合分析问题的能力要求较高。但仔细分析来看，依然是考查了最基本的知识点，掌握这一类题目的解题技巧，可以节约时间，下面就本题解题方法总结如下，供中学生物教师教学中参考。

题目：用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图，下列分析错误的是

A．曲线Ⅱ的F3中Aa基因型频率为0．4

B．曲线Ⅲ的F2中Aa基因型频率为0．4

C．曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加（1/2）n+1

D．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等

该题为坐标曲线题，实际上是借助数学方法来分析生命现象，从而揭示其基本规律。解答本题要抓住坐标曲线的关键要素（坐标、关键点、线走势），掌握正确的分析方法，就会化繁为简，化难为易。

1．明确概念。

自交──指基因型相同的个体之间的交配。杂合体连续自交时，在无选择因素的情况下，基因频率不变，但后代的基因型频率会发生改变，表现为纯合子的概率不断增大，杂合子的概率不断减小。

随机交配──指各种基因型的个体自由交配，个体之间交配机会均等。在无基因突变、各种基因型的个体生活力相同、无选择因素时，会遵循遗传平衡定律，逐代保持基因频率及基因型频率不变。

2．识图析图。

关键是三看，即识标、明点、析线。

识标──理解坐标图中纵、横坐标的含义，找出纵、横坐标的关系。本题横坐标为交配代数，纵坐标为Aa基因型频率，表示的是子代Aa基因型频率随着交配代数的增加而出现的变化情况。

明点──明确曲线中的关键点（起点、终点、转折点、交叉点）所表示的生物学意义。本题涉及四种交配模式：“连续自交”“随机交配”“连续自交并逐代淘汰隐性个体”“随机交配并逐代淘汰隐性个体”。根据题意可以知道四条曲线的起点值均为1，这很重要。F1代中，曲线Ⅰ和Ⅳ的值均为0．5，说明交配后没有淘汰隐性个体，与“连续自交”和“随机交配”相符；而曲线Ⅱ和Ⅲ的值均高于0．5，说明交配后淘汰了隐性个体，与“连续自交并逐代淘汰隐性个体”和“随机交配并逐代淘汰隐性个体”相符。但还不能确定其一一对应关系。

析线──观察并分析曲线的走向、变化趋势，理清各段曲线的变化趋势及其含义。曲线Ⅰ自F1代后为一直线，表示Aa的基因型频率不变，群体稳定，应是处于遗传平衡状态，即“随机交配”且无选择因素，基因型频率和基因频率都不变化。曲线Ⅳ对应的值，符合y=（1/2）x函数曲线，即Aa连续自交后代中杂合体的频率，所以曲线Ⅳ为“连续自交”时的曲线。不论是连续自交还是随机交配，各子代见基因频率均保持不变，所以D 项正确。自F1代后，曲线Ⅲ比曲线Ⅱ在每一代中下降的幅度大，结合曲线Ⅰ和Ⅳ的变化趋势，可以知道曲线Ⅲ为“连续自交并逐代淘汰隐性个体”，而曲线Ⅱ为“随机交配并逐代淘汰隐性个体”。

3．分析计算。

3．1连续自交与连续自交淘汰隐性个体Aa基因型频率计算：（见下图）

连续自交Fn代中Aa基因型频率为（1/2）n，连续自交并淘汰隐性个体Fn代中Aa基因型频率=Aa/（AA+Aa）=2/（2n+1）。则曲线Ⅲ的F2中Aa基因型频率=2/（22+1）=0．4，所以B项正确。曲线Ⅳ的Fn中纯合体比例=1－Aa基因型频率=[1－（1/2）n]，Fn-1中纯合体比例=[1－（1/2）n-1]，曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加了[1－（1/2）n]－[1－（1/2）n-1]=（1/2）n，所以C项错误。

3．2随机交配与随机交配淘汰隐性个体Aa基因型频率计算：

3．2．1随机交配Aa基因型频率计算

在无基因突变、各种基因型的个体生活力相同、无选择因素时，会遵循遗传平衡定律，自F1代后逐代保持基因型频率不变。

3．2．2随机交配淘汰隐性个体Aa基因型频率计算

方法一：用亲本的基因型频率计算子代的基因型频率

第一步：根据亲本基因型Aa，随机交配一代，得到F1的基因型频率AA=1/3，Aa =2/3。

第二步：根据F1的基因型频率，得到F2：

得到F2的基因型4/9AA 和4/9Aa，Aa基因型频率=1/2。

 第三步：根据F2的基因型4/9AA 和4/9Aa，得到F3：

得到F3的基因型36/81AA 和24/81Aa，Aa基因型频率=2/5。

方法二：用基因频率计算子代的基因型频率

第一步：根据亲本基因型Aa，统计基因频率A为1/2，a为1/2，得到F1的基因型频率。

 去除基因型为aa个体，得到F1的基因型1/3AA 和2/3Aa。

第二步：计算F1基因频率A为2/3，a为1/3，得到F2的基因型频率。

去除基因型为aa个体，得到F2的基因型4/9AA 和4/9Aa，Aa基因型频率=1/2。

第三步：计算F2基因频率A为3/4，a为1/4，得到F3的基因型频率。

去除基因型为aa个体，得到F3的基因型9/16AA 和6/16Aa，Aa基因型频率=2/5。

方法三：根据遗传平衡定律计算

如果一个种群符合下列条件：①种群是极大的；②种群个体间交配是随机的；③没有突变产生；④种群之间不存在个体的迁移或基因交流；⑤没有自然选择。那么，这个种群的基因频率（包括基因型频率）就可以一代代保持平衡，这就是哈代—温伯格定律，也称遗传平衡定律。公式可以表示为（p+q）2=p2+2pq+q2。其中p为显性基因频率，q为隐性基因频率。

第一步：根据亲本基因型Aa，A的基因频率p为1/2，a的基因频率q为1/2。

第二步：AA基因型频率为p2=1/4，Aa基因型频率为2pq=2×1/2×1/2=2/4，淘汰aa个体，统计F1基因频率A为2/3，a为1/3。

第三步：AA基因型频率为p2=4/9，Aa基因型频率为2pq=2×2/3×1/3=4/9，淘汰aa个体，统计F2基因频率A为3/4，a为1/4。

第四步：AA基因型频率为p2=9/16，Aa基因型频率为2pq=2×3/4×1/4=6/16，淘汰aa个体，统计F3基因频率A为4/5，a为1/5。

第五步：AA基因型频率为p2=16/25，Aa基因型频率为2pq=2×4/5×1/5=8/25，淘汰aa个体，统计F4基因频率A为5/6，a为1/6。

以此类推，当趋向于Fn时，A基因频率为（n+1）/（n+2），a基因频率为1/（n+2）。

本题F3中Aa基因型频率可用F2基因频率A=（2+1）/（2+2）=3/4，a=1/（2+2）=1/4来计算，获得AA基因型频率为p2=9/16，Aa基因型频率为2pq=2×3/4×1/4=6/16，淘汰aa个体，则F3中Aa基因型频率=（6/16）/[（9/16）+（6/16）]=2/5。

教学启示：

生物学作为科学的重要分支学科，严密性与定量化是其重要特征。《全国高考考试大纲》中也明确提出学生要具有“用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确描述生物学方面内容”的能力。

纵观近几年来高考试题中的出现的图表题，有的来源于教材，有的是在总结规律过程中形成的图表，这就要求我们既要重视教材中图表的理解，又要有所拓展。教学中要设立图表专题，一是将教材中分散的图表集中起来，结合拓展的知识形成体系，更好的把图表题的解题技巧与教材内容进行有机整合。二是进行识图、析图和用图的针对性训练。识图是基础，析图是关键，用图是目的。教学中要把生物学问题巧妙而合理地设置成图像题，使学生通过剖析图像，运用图中曲线特征、规律来解决实际问题，达到培养学生能力的目的。

在高中生物教材中许多知识都可以量化，涉及到一些计算，解题方式的数学化越来越明显。因此，教学中要设立计算专题，将“生命基础的有关计算”“生物代谢的相关计算，生物的生长、发育、繁殖的相关计算”“生物的遗传、变异、进化相关计算”等知识整合起来，理顺这些知识中数量关系，并且注重规律的总结，这不仅有利于学生对有关知识的理解和掌握，同时还能培养学生运用数学知识解决生物学问题的综合能力。

参考文献：

1．《2013年全国高考考试大纲（理科综合）》

2．《2013年普通高等学校招生统一考试（山东卷）理科综合》