1、短频快训练十
1．已知整数满足下列条件：,,, ,…,依次类推,则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
3．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）
4．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３
2、B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
5.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则⊿A1B1C1的面积为___________
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AB＝8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA的方向平移1cm得到△EFG，FG交AC于点H，则GH＝ cm．
7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝4AD，AD＝，∠B＝45°．直角三角板
3、含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE是以AB为腰的等腰三角形，则CF＝
8.无论 m为何实数，二次函数的图象总是过定点___________
9．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第(≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的的值 为 .(参考数据:,,)
10．读一读，式子“1＋2＋3＋4＋……＋100”表示从1开始的100个自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便
4、我们将其表示为，这里“”是求和符号，通过对上述材料的阅读，计算＝ ▲ 。ww
11．如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.
(1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；
(2)在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由；
图②
图①
第11题图
l
(E1)
A
B
C
D
F
G
E
D1
图③
l
E1
A
B
C
D
F
G
E
D1
l
E1
A
B
C
D
F
G
E
D1
5、
(3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)
12.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△AD
6、E的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．
短频快训练十答案
1.B 2.D. 3.C 4.A 5. 5 6. 3
7. 8.(-1，3) 9. 14 10. 2012/2013
11．解：（1）在正方形中,∵， ，∴
又∵, ∴,∴,
∴ ……………………………………………………………………2分
又
7、∵四边形为正方形,∴,∴……3分
H
E1
A
B
C
D
F
G
E
D1
在与中,,
∴≌,∴………………4分
（2） ……………………………5分
过点作，垂足为，
由（1）知：≌，≌……………………………………6分
∴,,∴ ………………………8分
（3） …………………………………………………………………10分
12.解：（1）已知：抛物线y=x2﹣x﹣9；
当x=0时，y=﹣9，则：C（0，﹣9）；
当y=0时，x2﹣x﹣9=0，得：x1=﹣3，x2=6，则：A（﹣3，0）、B（6，0）；
∴AB=9，OC=9
（2）∵ED∥BC，∴△AED∽△ABC，
∴=（）2，即：=（）2，得：s=m2（0＜m＜9）．
（3）S△AEC=AE•OC=m，S△AED=s=m2；
则：S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣m2+m=﹣（m﹣）2+；
∴△CDE的最大面积为，此时，AE=m=，BE=AB﹣AE=．
过E作EF⊥BC于F，则Rt△BEF∽Rt△BCO，得：
=，即：=
∴EF=；
∴以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 S⊙E=π•EF2=．
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