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直线与圆、圆锥曲线复习题
1．一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________．
2．圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为______________________．
3．已知圆C关于y轴对称，经过点A(1,0)，且被x轴分成的两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为________．
4.已知圆M的圆心在x轴上，且圆心在直线l1：x＝－2的右侧，若圆M截直线l1所得的弦长为2，且与直线l2：2x－y－4＝0相切，则圆M的方程为(　　)
A．(x－1)2＋y2＝4　B．(x＋1)2＋y2＝4C．x2＋(y－1)2＝4 D．x2＋(y＋1)2＝4
5.抛物线y2＝4x与过其焦点且垂直于x轴的直线相交于A，B两点，其准线与x轴的交点为M，则过M，A，B三点的圆的标准方程为________．
6．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝(　　)
A．2　　B．4 C．6 D．2
7．已知圆x2＋y2＋mx－＝0与抛物线y＝x2的准线相切，则m＝(　　)
A．±2 B．± C. D.
8．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上运动则AB的中点M到原点的距离最小值为(　　)
A. B．2 C．3 D．4
9．一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　)
A．－或－ B．－或－C．－或－ D．－或－
10．两圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0和x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为(　　)
A．1　 B．3 C.　　 D.
11．已知⊙O：x2＋y2＝1，若直线y＝kx＋2上总存在点P，使得过点P的⊙O的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围是________．
12．设点P在直线y＝2x＋1上运动，过点P作圆(x－2)2＋y2＝1的切线，切点为A，则切线长|PA|的最小值是________．
13．若直线l1：y＝x＋a和直线l2：y＝x＋b将圆(x－1)2＋(y－2)2＝8分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________.
14．命题p：4＜r＜7，命题q：圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r＞0)上恰好有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则p是q的(　　)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O为坐标原点，且有|＋≥||，则k的取值范围是(　　)
A．(，＋∞) B．[，2)C．[，＋∞) D．[，2)
16．已知直线x＋y－a＝0与圆x2＋y2＝2交于A，B两点，O是坐标原点，向量，满足|2－3|＝|2＋3|，则实数a的值为________.
1．已知双曲线－＝1(b＞0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　　)
A.－＝1　B.－＝1C.－＝1 D.－＝1
2．设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝(　　)
A.　 B．6 C．12　　 D．7
3．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝(　　)
A．3　 　B．6 C．9　　　 D．12
4． O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)
A．2 B．2 C．2 D．4
5.已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是(　　)
A．(－1,3)　　 B．(－1，) C．(0,3) D．(0，)
6.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若＝4，则|QF|＝(　　)
A.　　　 B．3 C.　　　 D．2
7.知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为(　　)
A．± B．±1 C．± D．±
8.已知O为坐标原点，F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为(　　)
A.　　　 B. C.　　　 D.
9.已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作圆x2＋y2＝a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B，C，且|BC|＝|CF2|，则双曲线的渐近线方程为(　　)
A．y＝±3x B．y＝±2x
C．y＝±(＋1)x D．y＝±(－1)x
10.已知F1，F2是双曲线E：－＝1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1＝，则E的离心率为(　　)
A.　 B. C.　　　 D．2
11.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与椭圆交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为(　　)
A. B．2－ C.－2 D.－
12设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝(k＞0)与C交于点P，PF⊥x轴，则k＝(　　) A.　 B．1　　　　C.　　　 D．2
13．过点A(0,1)作直线，与双曲线x2－＝1有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为(　　) A．0　 　B．2 C．4　　 D．无数
14．椭圆y2＋＝1(0＜m＜1)上存在点P使得PF1⊥PF2，则m的取值范围是(　　)
A. B． C. D.
15．设点P是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1＋S△IPF2＝2S△IF1F2，则该椭圆的离心率为(　　)
A. B． C. D.
16．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(　　)
A.＋＝1 B．＋＝1C.＋＝1 D.＋＝1
17．双曲线M：x2－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，记|F1F2|＝2c，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若|PF1|＝c＋2，则P点的横坐标为________．
18．已知F1，F2为＋＝1的左、右焦点，M为椭圆上一点，则△MF1F2内切圆的周长等于3π，若满足条件的点M恰好有2个，则a2＝________.
19．如图，F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点B，A.若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为________．
20．已知点A是抛物线C：x2＝2py(p＞0)上一点，O为坐标原点，
若以点M(0,8)为圆心，|OA|的长为半径的圆交抛物线C于A，B两点，
且△ABO为等边三角形，则p的值是(　　)
A.　　　 B．2 C．6　　　 D.
21．已知焦点在x轴上的椭圆方程为＋＝1，随着a的增大该椭圆的形状(　　)
A．越接近于圆 B．越扁
C．先接近于圆后越扁 D．先越扁后接近于圆
22．已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，对于左支上任意一点P都有|PF2|2＝8a|PF1|(a为实半轴)，则此双曲线的离心率e的取值范围是(　　)
A．(1，＋∞) B．(2,3]
C．(1,3] D．(1,2]
23．抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝120°.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为(　　)
A.　　　 B．1 C.　　　 D．2
24．设F1，F2是椭圆x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF1|＝3|F1B|，且AF2⊥x轴，则b2＝________.
25．过抛物线y2＝4x焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|＝3，则△AOB的面积为________．
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