1、专题八 导体切割磁感线的运动
答案
1.由于线圈沿F方向作切割磁感线运动，线圈上要产生顺时针方向的感应电流，从而要受到与F方向反向的安培力Ff作用，由图可知，此时线圈切割磁感线的有效长度l = 2
线圈上感应电动势，感应电流i =
线圈所受安培力大小为Ff = Bil，方向沿x负方向
因线圈被匀速拉出，所以F = Ff
解上各式得F = x-x2
（2）当x = r时，拉力F最大，最大值为F0 =
图线如图所示．
2.（1）由动量定理得 即 所以
由能量守恒定律得
（2） 所以
（3）当金属棒ab做切割磁力线运动时
2、要产生感应电动势，这样，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，
当ab棒以稳定速度v匀速运动时，BLv=UC=
而对导体棒ab利用动量定理可得 —BL=mv-mv0
由上述二式可求得：
O
F
b
O′
O1’
O1
a
R
M
P
B
N
Q
l0
l
3.（1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，
速度为，则有
对ab棒 F－BIl＝0
解得
（2）由能量守恒可得：
解
3、得：
（3）设棒刚进入磁场时速度为v
由 可得
棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：
①若（或），则棒做匀速直线运动；
②若（或F＞），则棒先加速后匀速；
③若（或F＜＝，则棒先减速后匀速。
4．（1）因为t=2s时，F恰好为零
故mgsin30°=BIL 1分
I=△B/△tLL/（R+r） 2分
所以△B/△t =0.5T/t 2分
(2)F=F- mgsin30°=0.25N 2分 方向向下 1分
(3) mgsin30°=BIL
4、 1分 U=IR=1V 2分
(4) 3分
5. 解（1）在时刻t，棒ab的速度 v＝a t -------------------（1分）
棒中感应电动势为 E＝B L v＝B L a t -------------（1分）
棒中的感应电流为 I＝ -----------------（2分）
对ab棒应用牛顿第二定律得 F－BIL＝ma ---------------
5、1分）
解得： F= ---------------（2分）
（2）细线拉断前瞬间cd满足
BIL=f +T0 -------------------（1分）
+T0 -------------------（1分）
t= -------------------（1分）
由于ab棒匀加速运动，所以 ① -------------------（1分）
线拉断前的过程中有： ② -------------------联立①、②得：Q= -------（1分）
3
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