4.2《平行线分线段成比例》优质课获奖ppt.ppt

第,4,章 图形的相似,学习新知,检测反馈,2,平行线分线段成比例,九年级数学上 新课标,北师,1,如图,左图,所示,梯子是施工过程中经常使用的工具,因为它的实用性和定性都很好,所以梯子的应用非常广泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影,.,如右图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”,不过,AB=BC=,AD,BE,CF,这些都符合要求,那么,DE,和,EF,相等吗,?,观察思考,2,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，,直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。,计算 你有什么发现？,（1）,（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(,图,2,）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,若a b c，则 。,符号语言：,议一议：,1.如何理解“对应线段”？,2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,.,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,平行线分线段成比例定理,(1),理解“对应”的含义,:,对应线段成比例,是指所得的对应位置的线段成比例,如,知识拓展,(2),平行线分线段成比例定理与平行直线和被截两直线的交点位置无关,.,补充例题,如图所示,已知,AB,CD,EF,那么下列结论正确的,是,(,),选项,D,CD,和,AD,不对应,EF,和,AF,不对应,CD,和,EF,不是三条平行线截出的线段,故选项,D,错误,.,故选,A,.,解析,选项,A,，,AD,和,BC,对应,(,同为上,),DF,和,CE,对应,(,同为下,),根据平行线分线段成比例定理可知选项,A,正确,;,选项,B,BC,和,DF,不对应,(,一上一下,),CE,和,AD,不对应,(,一下一上,),故选项,B,错误,;,选项,C,CD,和,BC,不对应,EF,和,BE,不对应,CD,EF,不是三条平行线截出的线段,故选项,C,错误,;,10,l,1,l,2,l,3,A,B,C,D,E,F,l,4,l,5,平行线分线段成比例定理的推论,l,1,l,2,l,3,l,5,l,4,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,4,l,5,l,1,l,2,l,3,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,A,B,C,E,D,DE,BC,/,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,A,B,C,E,D,A,B,C,D,E,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,DEBC,AD,AE,AC,AB,=,数学符号语言,数学符号语言,推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边,(,或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,推论的数学符号语言：,DEBC,AD AE,AB AC,（推论）,A,B,C,D,E,A,B,C,E,D,例题,如图所示,在,ABC,中,E,F,分别是,AB,和,AC,上的点,且,EF,BC.,(1),如果,AE=,7,EB=,5,FC=,4,那么,AF,的长是多少,?,(2),如果,AB=,10,AE=,6,AF=,5,那么,FC,的长是多少,?,AE=,7,EB=,5,FC=,4,AB=,10,AE=,6,AF=,5,检测反馈,1,.,如图所示,已知直线,l,1,l,2,l,3,AB=,4,BC=,6,DE=,3,则,EF,为,(,),A.2 B.4,.,5 C.6 D.8,B,2.,如图所示,已知,DE,BC,EF,AB,则下列比例式中错误的是,(,),C,3,.D,E,分别是,ABC,的边,AB,AC,上的点,DE,BC,AE=,15,那么,EC,的长是,(,),A.10B.22,.,5C.25 D.6,A,练习二,:,A,B,D,C,E,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,(A,组,),(B,组,),1,、如图,:,已知,DEBC,AB=14,AC=18,，,AE=10,，,求：,AD,的长。,2,、如图,:,已知,ABBD,，,EDBD,，垂足分别为,B,、,D,。,求证：,AC,CB=4,，,BE,AB,=,A,A,B,C,D,E,C,达标检测题,:,1,、如图,:,已知,DEBC,AB=5,AC=7,，,AD=2,，,求：,AE,的长。,B,D,E,(A,组,),(B,组,),2,、已知,A=E=60,求：,BD,的长。,2,3,