4.2.2线段长短比较.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,线段的长短比较,1,线段、射线、直线的本质区别,是,_,没有端点，,_,只有,一个端点，,_,有两个端点。,忆一忆,直线,线段,射线,直线的基本性质是：,_,。,两点确定一条直线,线段、射线、直线中,_,可以,度量长度，所以只有,_,才可,以比较长短。,线段,线段,2,要比较两根绳子的长短,你有几种方法,?,1.,可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。,2.,可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。,度量法,.,叠合法,.,合作学习,3,对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？,1.,可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。,度量法,.,2.6 cm,1,2,3,5,4,6,7,8,0,3.6 cm,1,2,3,5,4,6,7,8,0,4,线段,AB,比线段,A,1,B,1,短，即,AB,A,2,B,2,A,3,B,3,线段,AB,比线段,A,3,B,3,一样长，即,AB,=,A,3,B,3,总结：,用,度量法,，是从,数的方面,去比较大小，而,叠合法,是从,形的方面,去比较大小。,5,A,B,例,1,、,已知线段,a,，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段,a.,作射线,AB;,用圆规量出已知线段的长度,(,记作,a,);,在射线,AB,上截取,AC=,a,.,C,线段,AC,就是,所求的线段。,结论不能少,画法：,a,6,例,2,、,已知线段,a,b,画一条线段,c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。,a,画法：,1.,画射线,AD,A,D,2.,用圆规在射线,AD,上截取,AB=a,3.,用圆规在射线,BD,上截取,BC=b,B,a,线段,AC,就是所求的线段,c,线段,c,的长度是线段,a,，,b,的长度的和，我们就说线段,c,是线段,a,，,b,的和，记做,c=a+b,，即,AC=AB+BC,结论不能少,b,C,b,7,想一想,怎样用尺规作一条线段,d,等于两条已知线段,a,b,的差？,8,尺规做图,的问题，,1.,直尺只能用来画线，不能量距,.,2.,尺规作图要求作出图形，,说明结果，,并保留作图痕迹。,注意：,9,1,、如图，点,A,、点,B,、点,C,、点,D,四点在同一直线上,C,B,A,D,AB+BC=,AD,-CD=,BC=,-,AB=BD,-,。,练一练（要细心哦）,若,AB=BC=CD,，你能找出哪些等量关系？,10,2,、如图，,AB=CD,，则,AC,与,BD,的大小关系是（）,A,、,ACBD B,、,ACBD C,、,AC=BD D,、不能确定,A,B,C,D,3,、已知,AB=6cm,，,AD=4cm,，,BC=5cm,，则,CD=,。,A,C,D,B,4.,已知线段,AB=5,，,AC=3,，你能求出线段,BC,的长度吗？,11,M,观察图形，请你试着描述线段,AB,的中点的概念,A,B,线段的中点,线段,AB,上,的一点,M,把线段,AB,分成两条线段,AM,与,MB,.,如果,线段,AM,与线段,MB,相等,那么点,M,就叫做线段,AB,的中点,.,12,M,A,B,线段的中点,如图,点,M,为线段,AB,的中点,则线段,AM,、,BM,、,AB,间有哪些等量关系成立,?,因为,M,为线段,AB,的中点,所以,AM,=,MB,=,AB,AB,=2,AM,=2,MB,想一想,13,判断：,若,AM=BM,，则,M,为线段,AB,的中点。,线段中点的条件：,1,、在已知线段上。,2,、把已知线段分成两条相等线段的点,A,B,M,14,1.,在下图中，点,C,是线段,AB,的中点。如果,AB=4cm,，那么,AC=,，,BC=,。,AC=CB=2cm,AC+CB=AB=4cm,中点应用,A,B,C,15,2.,如图，,AB=6cm,，点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,CB,的中点，那么,AD,有多长呢？,所以,AC=CB=,A,D,C,B,中点应用,解：因为点,C,是线段,AB,的中点,16,解法二：因为点,C,是线段,AB,的中点,所以,AC=CB=,A,D,C,B,17,例题分析,如图，点,C,是线段,AB,上任意一点，点,D,是线段,AC,的中点，点,E,是线段,BC,的中点则线段,DE,和线段,AB,有怎样的关系？说明理由,.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解：,点,D,是线段,AC,的中点,DC=AC,点,E,是线段,BC,的中点,CE=BC,DE,=DC+CE,=,AC+BC,=,（,AC+BC,）,=AB,DE=AB,理由如下：,18,做一做,1.,已知如图，点,C,是线段,AB,的中点，,AB=4cm,BD=1cm,则,CD,的长度为多少？,A,B,C,D,19,2.,如图，,B,、,C,为线段,AD,上的两点，点,C,为线段,AD,的中点，,AC=5cm,BD=6cm,求线段,AB,的长度？,A,C,B,D,20,线段的三等分点，四等分点怎样理解呢,A,B,C,D,A,B,C,D,E,21,小结,:,这节课你学会什么？,如何比较两条线段的大小。,3.,了解两条线段的和与差仍是线段。,4.,学会线段的中点定义及相关计算。,2.,学会画一条线段等于已知线段。,22,