除法运算算性质.doc

课题：除法的运算性质
教学内容：四年级数学（下册）第三单元第43页例3“除法的运算性质“。
教材分析与设计理念：
《除法的运算性质》是在学生已经理解和掌握了运算定律的基础上进行教学的，重点在于讨论用连除计算的实际问题。《除法的运算性质》没有减法性质那么浅显，因此教学时要注意运用知识迁移规律，让学生经历猜测-验证-下结论等一系列探究活动，引导学生自主学习，获得新知识。
教学目标：
1、分项教学目标
知识目标：
1）理解和掌握一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。
2）会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。
能力目标：
通培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。
情感目标：
1）通过教学，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神。
2）学生在分组讨论、集体交流中，会听、善说，培养合作、交流和竞争的意识。
2、分层教学目标
1）发展性目标：学生会应用知识的迁移规律，让自己经历猜测-验证-下结论等一系列探究活动，自主获得新知识，会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。
2）基础性目标：理解除法运算性质，学会用这个规律使一些计算简便。
重点、难点：
重点：理解和掌握除法性质，并能进行简便运算。
难点：归纳除法运算性质和除法运算性质的理解
学生情况分析：
1、学生数学学习情况分析：近段时间，由于大部分学生掌握的运算定律比较多，学得不够扎实，加上我班学生人数少尖子生不多，概括和表达能力差等情况，尽管内容少，但要概括和理解“除法的运算性质”比较困难，估计教学任务难以完成。课堂中，教师应该充分发挥指导者的身份给予适当的帮助，为学生补充所需要的数学知识。
2、个别化教学对象分析：苏亮、贺成领悟力慢。李祥接受能力还可以，但动作太慢，小组讨论时旁观者，学习不够积极。
座位安排：异质分组
教学方法：自主探索 合作学习
教学准备：课件
教学过程：
教学过 程
教 师 活 动
个 别 化 教
学 活 动
设 计
意 图
一、
复
习
导
入

大
胆
猜
测
1、用简便方法计算下列各题。
176－24－76 594－187－213 456-246-154
（1）学生独立计算，集体订正。
（2）小结：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，减法有这样的性质，那么那么其他运算有这样的性质吗？
2、猜测：可以用文字描述，也可以用自己喜欢的方式来表示自己的猜测。
3、学生汇报，教师板书。
1、指学生各1人板演。
2、学生猜测并描述
3、学生汇报

[学生回答]
知识铺垫，为猜测除法运算性质提供依据。

二、

自

主

探

究

合

作

学

习
1． 小组讨论，验证探究规律
（1）你有什么办法来你说的规律是可行的？
（2）用你喜欢的方法进行验证。不过，老师要提几点要求：
A、先自己举例证明。
B、把自己的验证过程在小组里交流。
C、在交流中要认真听，并能向对方提出疑问。
D、组长要做好总结，并选好发言人。
（3）学生小组验证规律。
教师巡视，对个别组或学生进行指导。
2、学生汇报，初步感知规律
（1）汇报时，要求说出验证的过程，得出的结论是什么？
学生汇报，教师有意识地把同一种类型的题目写在一边，便于观察，深化规律。
（2）对于这一小组的验证，你有问题要问吗？
（3）哪组还想汇报的？
3、观察比较，深入感悟规律
（1）观察思考：
a.观察相等的两个算式有什么相同地方和不同地方？
b.你发现了什么规律？
（2）交流反馈
a. 数字相同，得数相同
b．〈1〉右边多了一个括号，运算顺序改变
〈2〉连续除以两个数变成了除以这两个除数的积（即第二个÷变成了×，运算符号改变）
c . 规律是：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。即我们的猜想是成立的
4、 揭示课题，获取新知
这就是今天我们学习的新知识，除法运算性质（板书）
一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个除数的积。生齐读一遍）
5、除法运算性质符号化：
a÷b÷c = a÷（b×c） 或
a÷（b×c）= a÷b÷c
6、观察黑板上的算式，哪几道算式用左边的方法计算比较简便？哪几道算式用右边的方法计算比较简便？
教师：运用除法运算性质可以使运算简便

[学生回答]

小组合作学习

学生汇报验证过程，其他同学认真倾听，并对他人提出质疑。
[学生有举手的优先发言]

[学生回答]

小组合作学习
先独立思考，再交流。

生：一个数除以两个数的积

用符号表示除法性质

充分利用学生已有的经验，让学生经历猜测—验证—交流—下结论等一系列活动来探索除法的运算性质。

合作、交流中发现算式中隐藏的相同与不同之处，并能通过相同与不同建立算式间的联系。

通过观察、比较，增加感性的认识，加深对性质的认识与理解。
 明白运用除法的运算性质可以使计算简便。

三、

巩

固

练

习

深

化

提

升
1. 变式练习，拓宽认知结构。
1）填数或运算符号
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）350〇（□〇□）
2） 判断题：
① 48÷（12×4）=48÷12×4
② 700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25
③ 48000÷125×8=4000÷（125×8）
小结：认真审题，除了看数据特点外，还要看清符号特点，不能被特殊数字所迷惑。
3） 选择题：
1600÷16÷25合理的计算方法是（ ）
A：1600÷16÷25 B：1600÷16÷25
=1600÷（16×25） =100÷25
=1600÷400 =4
=4
小结：这题按运算顺序计算方便，应用除法运算性质反而不方便。所以解题时，我们一定要认真审题，观察题目的符号和数据特征，灵活选用合理的计算方法。

优、中、差学生各1人回答,说明理由。

变式练习，进一步激发学生学习兴趣，提高学生认识深刻性，拓宽学生认知结构，完善知识网络。
2、下面各题怎样计算方便就怎样算：
〈1〉6500÷25÷4 〈2〉960÷（24×4）
=6500÷（25×4） =960÷96
=6500÷100 =10

=65
〈3〉325-136-64 〈4〉100÷25×4
= 325-（136 + 64） =4×4
=325-200 =16
=125

指不同层次学生回答

综合运用新知与旧知，进一步完善学生认知结构，发展学生能力。

4、用简便方法计算：
420÷35

优等学生尽力多做几种方法。中、差能做出1-2种就可以或可自由选择
这是一道开放题，通过练习，巩固提升运算定律的运用。体会算法多样性。
四、
全课总 结
现在我们来回忆这节课的学习，我们是怎么获得除法的运算性质的？这个运算性质对于除法的计算有什么作用？（先猜想—再验证—然后交流—最后下结论，这种方法在数学学习中常常用到，而且用起来可是很有效的。），

相互交流学习体会，明确除法性质能使计算简便。

明确除法性质能使计算简便。
板书设计：
除法运算性质
一个数连续除以两个数，等于用这个数去除以这两个除数的积。
a÷b÷c = a÷（b×c） 或a÷（b×c）= a÷b÷c

“除法运算性质”教后反思

“除法的运算性质”是学生学习了俄“加法交换律”、“乘法交换律”、“加法结合律”、“ 乘法结合律”、“ 乘法分配律”的运算定律及 “减法的运算性质” 的基础上进行教学的，因此，学生对于规律探究这类课并不陌生。下面我结合这节课的教学，谈谈几点想法：
1、教学过程有序，提高学习有效
本节课，我力图为学生创设并提供机会，让他们在大胆猜测、自主探索、合作交流等活动中感悟、发现除法的运算规律，使学生在充分体验的过程中理解、建构新知识。让学生在“发现——验证——归纳”这一系列的活动中，为尝试解决问题而进行独立思考、合作交流，学生的思维交锋碰撞，经历数学知识的“再创造”，共同探索出除法的运算规律。进而安排各种情况的除法算式进行简便计算，让学生在运用中不断探索，感悟在计算除法时，要根据题目的特征灵活运用规律才能使计算简便，从而促使他们对自己的计算过程进行反思，形成用除法性质进行简便计算的策略。
2、小组合作有序，提高合作能力
采用合作学习来验证规律，学生先独立思考1分钟左右；然后小组交流：听交流，提出疑问；得出结论等探究过程，这样的探究方式有利于学生在参与过程中亲历建构知识，掌握方法，感悟策略的全过程，他们养成了探索的习惯，展现了从不知到知，从知之不多到知之较多的学习过程。在这样的数学活动中，学生不仅仅获取知识技能，他们探索和创造的意识也从中得到培养。整个教学过程突出学生的自主学习，即问题让学生去揭示，知识让学生去探究，规律让学生去发现，结论让学生去归纳，激发学生主动探究数学问题的欲望，增强学生学习数学的内驱力，培养学生主动思考的学习习惯，形成主动学习的心态，并逐渐建立起独特的思维方式。
3、评价跟踪有序，成为心灵对话。
课堂评价跟随课堂教学而展开，从对第一次的小组合作的形式的评价，到学生汇报的声音响亮、发言的积极性的评价，到对第二次的小组合作的规范的评价，到对差生的学习积极性的评价，……虽然只是短短的评价语，往往能收获意想不到的结果。瞧，课中李苗苗的表现不就是证明吗？为此，教师应该不吝评价语，适时对学生进行评价，与学生进行智慧的特殊对话，这种师生的特殊对话，是心灵的特殊对话，一种平等的、真诚的对话，它能使富有理性之美的数学教学闪耀着人文的光芒.
4、忽略生成资源，留下教学遗憾
有智慧的教师总能及时调整预设，把握机会，有效的利用“生成资源”，成为契机。但我教学中却对学生的“生成资源”熟视无睹，造成在本节课的一大遗憾。学生汇报验证算式时，学生写出的算式有：
这样的资源，因我的“视而不见”，让它从我眼前悄悄地流失掉，没能更好地服务于教学目标，如果能利用它来让学生观察、比较：哪几道算式用左边的方法计算比较简便？哪几道算式用右边的方法计算比较简便？学生比较容易接受运用除法运算性质，不一定简便，要根据数字的特征，灵活地选择方法进行计算。
从这里，让我明白，不但要想办法促使资源的生成，还要善于处理和利用这些信息，从而提高课堂教学效益。