用比例解决问题.docx

用比例解决问题教学设计教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。教学目标：1掌握用正比例的方法解答相关应用题。2通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3培养学生分析问题、解决问题的能力。4发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教法和学法：1、教法：创设情境，质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。2、学法：理解分析与合作交流相结合。教学准备：教学挂图、小黑板教学过程：一、联系实际，复习迁移1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（1）单价一定，总价和数量。（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）速度一定，路程和时间。（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。二、探索新知，培养能力1、教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答?（4）学生试着解答，并汇报解法。可能出现两种情况：生1：12.8810 生2：10812.8 =1.610 =1.2512.8 =16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题（6）探讨新知提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ？ 它们成什么比例关系，为什么？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（7）引导生说出等量关系：水费吨数=水费吨数，然后尝试解答。板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元 12.88= X108X=12.810 8X=128X=1288X=16 答：略。（8）概括总结：象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。2.变式练习。师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？（1）出示条件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？（2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。（3）指名板演，并说一说你是怎么想的？（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：12.8819.2X（5）想一想：怎样用比例解决问题？小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。三、巩固练习，形成技能。1、小黑板出示：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？ “照这样计算”就是说（ ）是一定的。（ ）和（ ）成（ ）比例。两次行驶的路程和时间的（ ）相等。根据这样的比例关系，请你列出方程。2、教科书第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？3、完成练习九第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。四、全课总结。今天我们学习的是什么应用题，它的解答步骤是怎样的呢？五、课后延伸，深化拓展 。一条公路全长1500米，一个工程队前3天修了600米，照这样计算，还需要多少天才能把这条公路修好？