1、
第一章《三角形的证明》单元检测
一、选择题
1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2
2、D.48cm2
4. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠
3、B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；
②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
B
C
D
（4题图） （5题图） （6题图） （第10题图）
4、
7. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.
A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高
8. 面积相等的两个三角形（ ）
A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对
二、填空题
09.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.
10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .
11.“等边对等角”的逆命题是___________________
5、．
12．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .
13．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
14．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为 ．
15．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是 ，
16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。
三.解答题
6、
17．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．
18.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，
求DC.
19.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；
20．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
已知： .求证：
7、 .证明：
21.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。
22.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.
23.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．
24.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个条件：
(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.
25.如图，已知： D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；
要细心啊！
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