平面向量的基本定理.doc

搬经中学高一数学备课组平面向量的基本定理一 选择题 1设、是不共线的向量，则下面四组向量中，不能作为一组基底的是 （ ）和 和 和 和 2已知正六边形，若，则等于 （ ） 3已知，则下列结论中一定成立的是（ ）、三点共线 、三点共线、三点共线 、三点共线 4若、三点共线，则 （ ） 5如果，是平面内两个不共线向量，那么下列各命题中是假命题的是 （ ）（，）可以表示平面内的所有向量对于平面中的任一向量，使的实数，有无数对若向量与共线，则有且只有一个实数，使若实数，使得，则 二 填空题 6若向量的一种正交分解且，则 7梯形，且=，、分别是和的中点，若，试用、表示和，则= ，= 8如图所示，、是中边三等分点， 试用，为基底表示= ， = 三 解答题9设、是三边上的点，且，若，试用，将、表示出来10已知，是平面向量的一组基底，若、三点共线，求的值11如图，在中，点在的延长线上，且，点在上，且，用向量法证明：、三点共线 12如图在中，点在上，且， 与相交于，用向量法证明平面向量的基本定理（答案）1 主要考查向量共线的判定及基底的定义 B (选自74页 2)2 主要考查向量共线的判定及基底的定义 B (选自62页 例1) 3 主要考查向量共线的判定 C(选自71页 例2)4 主要考查基本定理 C(选自69页 10)5 主要考查基本定理 B6 主要考查正交分解的定义 7 主要考查向量线性运算及基本定理 (选自77页 5)8 主要考查向量线性运算及基本定理 , (选自69页 9)9 主要考查向量线性运算及基本定理 (选自69页 13)10 主要考查向量共线的应用和基本定理 k=-8 (选自68页 7)11 主要考查三点共线的判定,向量的线性运算和基本定理 证明 :略 (提示:选基底 将 , 用基底表示)12 主要考查向量线性运算基本定理及向量共线的应用 (选自69页 12) 解：设， 由已知得： ， ， 则 解得： 搬经中学高一数学备课组平面向量的坐标运算一选择题1已知，则等于 （ ） 2已知，则= （ ） 3与同方向的单位向量坐标是 （ ） 4已知两点，点在直线上，且，则点的坐标（ ） 5若向量则 （ ） 二填空题 6已知，则线段的中点坐标是 7已知且，则实数 ， 8若是内一点，满足，若， 则的坐标是 三解答题 9已知，求点的坐标和 10已知平面上三点的坐标为，求点的坐标使这四点构成平行四边形的四个顶点 11已知点O，及 求：（1）t变化时，点P是否在一条定直线上运动 （2）若点P 在第二象限，求t 的取值范围 （3）四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。平面向量的坐标运算(答案)1 主要考查向量的坐标运算 D (选自74页 6)2 主要考查向量的坐标运算 C (选自73页 例2)3 主要考查向量的坐标运算及单位向量 B (选自74页 1)4 主要考察线段定比分点坐标公式 C (选自74页 例3)5 主要考查向量的坐标运算 B (选自89页 11)6 主要考查线段中点坐标公式 (1,2) (选自74页 例3)7 主要考查向量的坐标运算 x=-6 ,y= 8 主要考查三角形重心坐标公式 () (选自77页 12) 9 主要考查向量的坐标运算 C(0,4) D(-2,0) 10 主要考查向量的坐标运算 (-4,2) 或 (-2,-2) 或 (8,0) 11 主要考查向量共线与向量的坐标运算的应用 (选自76页 例5, 77页 9) 解: （1）由 可得： 又与有公共点A， 故A，P，B 在同一直线上，而A， B 为定点，所以P点恒在直线AB上运动。 （2），由已知得： 解得 t (3) 若四边形OABP为平行四边形，则 即： ，得t无解 故四边形OABP不可能为平行四边形 搬经中学高一数学备课组向量平行的坐标表示一. 选择题:1若,且 则y= ( )A6 B5 C7 D8 2下列向量中,能作为表示它们所在的平面的所有向量的基底的是 ( ) A = (0, 0) = (2, 1) B= (3, 5) = (-9,-15)C = (-1, 2) = (2, 4) D= (3, 9) = (1/9, 1/3) 3已知A(2,-1)B(3,1),与平行且方向相反的向量是 ( ) A (1, 1/2) B (-6,-3) C (-1, 2) D (-4,-8) 4设向量=(K,12), =(4,5),=(10,K),若A,B,C三点共线,则K的值是 ( ) A 11 B-2 C 11或-2 D2或-115已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(1 ,0), B(4,3), C(2,4), D(0,2),则四边形是 ( ) A梯形 B正方形 C菱形 D平行四边形二填空题1向量=(1,2) =(x,1) =a+2b, =2a-b且平行,则x= 2若相异的三点P(-2,m),Q(m,4)R(-3,1-m)在同一直线上,则实数m= 3已知=(1,2+sinx)，=(2,cosx)，=(-1,2) ，若(-)/ ,则锐角x= 三解答题1已知=(0,1) =(3,-2)当实数k为何值时,向量-k与3+平行?并确定此时它们是同向还是反向?2设A(x,1)、 B(2x,2) 、C(1,2x)、 D(5,3x), 当x何值时,与共线且方向相同,此时A、B、C、D能否在同一直线上？3已知：O为坐标原点，A(4,0) B(4,4) C(2,6) 用向量方法求AC与BO的交点的坐标4已知:=(1-5,5), =(1,-1),且/,求的值向量平行的坐标表示(答案)1主要考查向量共线的坐标表示 C (选自76页 例1)2主要考查向量共线的坐标表示 C (选自71页 2) 3主要考查向量的坐标运算及共线的坐标表示 D4主要考查向量的坐标运算及共线的坐标表示 C5主要考查向量的坐标运算及共线的坐标表示 A(选自77页 8)6主要考查向量的坐标运算及共线的坐标表示 -2 (选自77页 3)7主要考查向量共线的坐标表示 1 (选自77页 6)8主要考查向量共线及三角求值 9主要考查向量共线的坐标表示 k= , 同向 (选自76页 例4)10主要考查向量共线的判定 x=2 , 不在同一直线上11主要考查向量共线的坐标表示及应用 P (3,3) 12主要考查向量共线的应用及三角求值