origin曲线拟合教程PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Origin,图形绘制,及曲线拟合,1,主要内容,Graph,窗口介绍,根据,Worksheet,制图,Graph,模板,个性化,Graph,图形,Graph,图形输出,2,二维,Graph,Graph,窗口是,Origin,中最重要的组成部分，在这里完成制图，实现数据可视化。制图包括二维和三维，其中二维制图是基础。,3,一、,Graph,窗口介绍,Graph,窗口的组成：,1,、页面：,Graph,窗口包含一个编辑页面。页面作为制图的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一个层，否则页面将不存在。,2,、图层,：,（,1,）,每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数据制图和与之相联系的文本或图标；,（,2,）,在,Graph,窗口中用户最多可以放置,50,个层，但图层标记上只能显示一位数字，比如把,5,，,15,，,25,等均显示为,5,；,（,3,）,用户可以直接在页面中移动或调节图层的大小。,4,Graph,窗口介绍,3,、框架：,（,1,）,框架是个长方形的方框，将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐标轴的位置；,（,2,）,对于,Graph,来说，框架是独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通过选择菜单命令：,View|Show|Frame,来显示,/,隐藏框架,5,不同位置鼠标的右击快捷菜单,6,7,8,二、根据,Worksheet,制图,Worksheet,数据的选择：采用鼠标及键盘（如,Crtl,等）组合可选择需要的数据。,激活,Worksheet,数据制图,选中要绘制的,Worksheet,数据，选择,Plot,Graph,类型，或直接单击,Graphs,工具条中相应的制图模板命令按钮，就可以制图。,9,10,三,Graph,模板,二维折线、散点、折线符号图,二维柱状、条状图,瀑布图,其它类型,11,（,1,）二维折线、散点、折线符号图,这类图形是,Origin,中的最基本的图形，利于显示数据之间的变换规律，包括多种类型。如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图等。,数据要求：要求,Worksheet,中至少要有一个,Y,列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的,X,列，,Origin,会提供,X,的默认值，即将行号作为,X,值。,12,Line,Scatter,Line,Symbol,13,Spline Graph,（样条曲线图）,14,（,2,）二维柱状、条状图,这类图形利于显示数据之间大小比较,数据要求：要求,Worksheet,中至少要有一个,Y,列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的,X,列，,Origin,会提供,X,的默认值，即将行号作为,X,值15,Bar Graph,（二维条状图）,Plot,Bar,16,Column Graph,（二维柱状图）,Plot,Column,17,（,3,）面积图、极地图、瀑布图,这类图形利于显示不同数据组之间的大小比较,数据要求：要求,Worksheet,中至少要有一个,Y,列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的,X,列，,Origin,会提供,X,的默认值，即将行号作为,X,值。,18,2D Waterfall Graph,（二维瀑布图）,Plot,Special Line/Symbol,Waterfall,19,Reverse Order,：改变曲线排列次序,20,Pie Chart,（饼图）,只能有一列,Y,值，所有,Y,值相加，算出每个值的百分比，然后绘图；,负值也算作正值。,21,(4),其他类型简介,彩色映射图,泡沫图,22,Color Mapped Graph,（彩色映射图）,两个,Y,列，每一行的两个,Y,值决定了数据点的显示状态。,左边,Y,值表示数据点的位置，右边,Y,值表示数据点的颜色,Plot,Bubble/Color Mapped-Color Mapped,23,Bubble Graph,（泡沫图）,两个,Y,列，每一行的两个,Y,值决定了数据点的显示状态。,左边,Y,值表示数据点的位置，右边,Y,值表示数据点的大小,Plot,Bubble/Color Mapped-Bubble,24,Bubble and Color Map,（彩色泡沫图）,三个,Y,列，每一行的,Y,值决定了数据点的显示状态。,左边,Y,值表示数据点的位置，中间,Y,值表示数据点的大小，右边,Y,值表示数据点的颜色,Plot,Bubble/Color Mapped-Bubble,Color Mapped,25,四 个性化,Graph,图形,个性化数据曲线,个性化坐标轴,26,个性化数据曲线,主要在,Plot Detail,对话框中操作,不同类型的数据曲线，,Plot Details,对话框的内容是不同的,打开,Plot Details,对话框的方法：,双击数据曲线或图例中的曲线标志；,Graph,窗口的快捷菜单中选择,Plot Details,命令,激活,Graph,窗口，选择,Format|Plot,激活,Graph,窗口，然后选择,Data,中的任何一个数据组,27,个性化数据曲线,28,Line,选项卡设置说明,当曲线类型是,Line,或含有,Line,时，,Plot Details,对话框中出现,Line,选项卡。,29,Connect,下拉列表中为数据点之间的连接方式,Style,下拉列表中的各项为线条的类型，包括实线、虚线等,Width,，调节线条宽度,Color,，调节线条颜色，颜色按照一定的顺序排列,30,Line,选项卡设置说明,若选中Fill Area Under Curve,复选框，且从下面相应的下拉列表中选中,Normal,则将曲线和,X,轴之间的部分填充；若选中,Inclusive Broken by Missing Values,，,Origin,根据第一和最后一个点生成一条基线，填充曲线和基线之间的部分；若选中,Exclusive Broken by Missing Values,，恰好和第二种填充情况相反。,31,Symbol,选项卡设置说明,当曲线类型时,Scatter,，,Bubble,或含有,Scatter,时，,Plot Detail,对话框中出现,Symbol,选项卡,。,32,Symbol,选项卡设置说明,单击,Preview,后面的下三角按钮，打开符号库，其中的符号按照一定的顺序排列。,33,Symbol,选项卡设置说明,在,Size,下拉列表中可以选择符号的大小,34,Edge Thickness,下拉列表，当选择的符号为空心时，该选项为符号的边宽和半径的比例，以百分比表示。,35,Symbol,选项卡设置说明,Color,按钮，该按钮根据不同的选择，可以是符号的颜色按钮，可以是符号边框颜色按钮，还可以是符号填充色按钮，单击可以从中选择合适的颜色。,Overlapped Points Offset Plotting,复选框，如果在曲线中有重合的数据点，选中此复选框，则重复的数据点在X,方向错位显示。,选中,Show Construction,复选框，会出现一下相应的复选框，供用户选择符号及相应的设置，包括几何符号、希腊符号、递增希腊符号、行号和自定义符号。,36,Drop Line,选项卡,当曲线类型是,Scatter,或含有,Scatter,时，,Plot Detail,对话框中出现,Drop Line,选项卡。,用户可以选中,Horizontal,或,Vertical,复选框，也可以同时选中，添加垂线和水平线。,如果选中,Skip Points,复选框并在后面填入数字（大于,1,），比如,3,，则只显示第,1,、第,4,个数据点。,37,个性化坐标轴,坐标轴的属性可以通过坐标轴对话框进行更改；,打开坐标轴对话框的方法有：,双击坐标轴、坐标轴分格、坐标轴标签；,右击坐标轴标签，坐标轴分格，从快捷菜单中选择,Scale,，,Tick Label,或,Properties,；,右击坐标轴，从快捷菜单中选择,Axis,；,选择,Format|Axes|Axis Type,或,Format|Axis Tick Labels|Axis Tick Label Type,38,Origin,的坐标轴编辑功能,1.Tick Labels,选项卡,2.Scale,选项卡,3.Title&Format,选项卡,4.Minor Tick Labels,选项卡,5.Custom Tick Labels,选项卡,6.Grid Lines,选项卡,7.Break,选项卡,39,1,、,Tick Labels,选项卡,选择,坐标轴,显示主要刻度标签,选择合适的标签类型,标签的前缀,/,后缀,40,Tick Labels,选项卡设置说明,Selection,列表中，有,Bottom,，,Top,，,Left,和,Right,（三维图形时还会有,Front,和,Back,）选项，默认情况下，,Bottom,和,Top,为,X,轴，,Left,和,Right,为,Y,轴，,Front,和,Back,为,Z,轴，选中某项，就可以对之进行个性化设置了。,选中,Show Major Labels,复选框，显示主要刻度标签，该项也可以在,Minor Tick Labels,选项卡中选择。,从,Type,下列列表中选择合适的标签类型，包括,numeric,，,text from data set,，,time,，,date,，,month,，,day of Week,，,column headings,和,tick indexed,，,Origin,默认的类型和,Worksheet,中的数据类型保持一致。,41,Format,下拉列表调整字体的格式，,Type,的类型不同，该下拉列表选项也不同。,Font,Color,Bold,Point,是用来调整字体、颜色、加粗、大小的,标签数字被,Divide By,文本框中的数字去除，将结果显示在标签处。,42,Set Decimal Places,文本框中的数字为标签的小数点位数。,在,Prefix/Suffix,中键入字符，变为标签的前缀,/,后缀，如单位,mm,，,eV,等。,在,Apply,组中，可以选择将,Font,，,Color,，,Point,，,Bold,应用于,This Layer,（本层），,This Window,（本窗口）或,All Windows,（当前,Project,的所有窗口）。,43,2,、,Scale,选项卡,44,Scale,选项卡设置说明,Selection,列表中，有,Horizontal,和,Vertical,（三维图形会出现,Z Axes,）选项，默认情况下，,Horizontal,为,X,轴，,Vertical,为,Y,轴，选中某项，对之进行编辑。,在,From,和,To,文本框中分别进入坐标轴的起始点和结尾点，改变坐标轴范围。,Type,下拉列表，从中选择坐标轴刻度的类型。,45,Scale,选项卡设置说明,Rescale,下拉列表，从中选择坐标刻度规则,Manual,，如果改变了坐标轴刻度，如使用放大工具，不重新标定坐标轴刻度；,Normal,，使用放大工具时重新标定坐标轴刻度以满足数据点的需要；,Fixed From/Fixed To,，固定坐标轴的开始,/结尾点,46,Scale,选项卡设置说明,Increment,文本框，选中并键入坐标轴递增步长。,Major Ticks,文本框，选中并键入要显示的坐标刻度数量，如键入,5,，只显示,5,个主要坐标刻度。,#Minor,文本框，键入主要坐标刻度之间要显示的次坐标刻度的数目，如键入,2,，在两个主要坐标刻度之间显示,2,个次坐标刻度。,First,文本框在大部分,Graph,图形中没有用，是针对日期刻度的，指定起始刻度的位置。,47,坐标轴刻度的类型,Linear,为标准线性刻度；,Log10,为对数刻度，,X=lg(X),，该方式有利于显示不同数量级之间的数据，,Origin7.0,不同于以前的版本，如果数据处于同一数量级，则以线性刻度显示；,Logit,，,logit=lnY/(100-Y),；,ln,，自然对数坐标。,log2,，以,2,为底的对数坐标。,48,3,、,Title&Format,选项卡,49,Title&Format,选项卡设置说明,Show Axis&Ticks,，选中该复选框，显示坐标轴及刻度。,在,Title,文本框中键入坐标轴标题。,分别从,Color,，,Thickness(pts),和,Major Tick Length,下拉列表中选择坐标轴的颜色，宽带和刻度的长度。,Major,和,Minor,下拉列表选项控制主,/,次刻度的显示方式，包括里、外无、里外。,50,Title&Format,选项卡设置说明,Axis,位置下拉列表控制坐标轴的位置，对不同的坐标轴（位置）是不同的，对,Bottom,来说包括：,Bottom,，在底部；,from Bottom,，偏离默认的位置，在下面的文本框中填入数字（百分比表示），正数偏离中心，负数移向中心；,At Position=,，指定,X,轴一个位置。,51,4,、,Minor Tick Labels,选项卡,选中，在负数标签前显示“”号。,选中，在正数标签前显示“”号,显示坐标轴标签，并激活其他选项,显示次刻度标签,在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签，这样两个标签就重叠在一起，可以在下面的,Offset Major by,文本框中键入数字，使二者错开。,52,Minor Tick Labels,选项卡设置说明,选中,Show Major Label,复选框，显示坐标轴标签，并激活其他选项。,Minor Labels,组中，选中,Enable Minor Labels,复选框，显示次刻度标签；选中,Minor Labels on Major Ticks,复选框，在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签，这样两个标签就重叠在一起，可以在下面的,Offset Major by,文本框中键入数字，使二者错开。,Other Options,组中，选中,Plus Signs,复选框，在正数标签前面显示“”号，选中,Minus Signs,复选框，在负数标签前面显示“”号。,53,5,、,Custom Tick Labels,选项卡,54,Custom Tick Labels,选项卡设置说明,Rotation,文本框中的数字（单位为度）表示坐标轴标签旋转一定的角度，正数逆时针旋转，负数顺时针旋转。,Tick to,下拉列表为标签的对齐方式，包括：,Select Center(default),，标签的中间对齐坐标轴刻度；,Next toTicks,，标签的左边对齐刻度；,Center Between Ticks,，标签在相邻的刻度之间。,选中,Labels Stay with Axis复选框，保证刻度标签总是邻近坐标轴，否则标签会在默认的位置，不随坐标轴移动。,55,Custom Tick Labels,选项卡设置说明,在,Offset in%Point Size,中填入数字，控制刻度标签和坐标轴的位置关系。,Special Ticks,组控制是否显示标签，包括：,Auto,，使用默认的标签显示设置；,Hide,，隐藏指定的标签；,Show,，在没有显示的情况下，显示指定的标签；,Manual,：显示文本框中的坐标值。,56,6,、,Grid Lines,选项卡,57,Grid Lines,选项卡设置说明,选中,Major Grids,复选框，显示主格线，即通过主刻度平行于另一坐标轴的直线，然后从下面的下拉列表选择线的颜色、类型和宽度。,同样可以选中,Minor Grids,复选框，显示次格线。,Additional Lines,组中，选中,Opposite,复选框，则在选中轴的对面显示直线。,58,7,、,Break,选项卡,59,Break,选项卡设置说明,选中,Show Break,复选框，在坐标轴上显示断点，并激活本选项卡中的其他选项。,在,Break Region,中填入坐标轴上断点的起始点和结束点。,在,Break Position,填入断点在坐标轴上的位置。,选中,Log10 Scale After Break,复选框，断点后面的坐标为对数坐标。在,Scale Increment,中分别填入断点前后坐标刻度的递增步长。,在,Minor Ticks,中分别填入断点前后主刻度之间的次刻度的数目。,60,61,Graph,的输出,File,Export Page,输出为图片格式,Graph,之间的切换：将一个,Graph,中的图形复制到另一个,Graph,窗口中，可选择,Edit,Merge all Graph Windows,输出到其他程序中,:Edit,Copy Page,粘贴到相应程序,62,Graph,的输出,将,Graph,图形插入其他应用程序中：,如在,Word,中可选择插入对象新建命令中选择,Origin Graph,插入,Origin,的,Graph,或者插入对象由文件中创建选择相应的文件。,打印,63,Origin,的数据处理和分析,数据分析：,数学运算；,统计；,快速傅里叶变换；,数据的平滑和过滤；,基线和峰值分析。,曲线拟合：,线性拟合；,多项式拟合；,非线性拟合；,自定义函数拟合,64,线性拟合,多项式拟合,曲线拟合,65,66,线性拟合,线性拟合是一种特殊的曲线拟合。,如果激活了,Graph,窗口，则回归分析只针对激活的数据曲线。,拟合后，,Origin,生成一个拟合数据隐藏的,Worksheet,窗口，在,Graph,窗口中制图并将拟合结果显示在,Results Log,窗口中。,当激活,Graph窗口进行线性拟合或非线性拟合时，首先激活要拟合的曲线，在菜单命令,Data,下面列出了窗口激活层中的所有数据组，前面带,“,”,的为当前激活的数据组。,67,线性回归拟合将选中的数据点拟合为直线，选择,Analysis,Fit linear,，那么,Origin,将曲线拟合为直线，以,X,为自变量，,Y,为因变量，回归拟合的函数形式为：,Y,A,BX,，其中,A,，,B,为参数，由最小二乘法确定。,68,拟合后,Origin,生成一个隐藏的拟合数据,Worksheet,文件,在,Graph,窗口中制图，并将拟合日期、拟合方程以及一些相应的参数显示在,Results Log,窗口中。,69,70,线性拟合结果中各参数的含义,在,Results Log,窗口中的每个条目都包含日期时间、文件位置、分析类型和计算结果,A:,截距值及它的标准误差,B:,斜率值及它的标准误差,R:,相关系数,P:R=0,的概率,N:,数据点个数,SD:,拟合的标准偏差,71,例：某种铝合金的含铝量为,x%,，其熔解温度为,y,，由实验测得的数据如下表所示。试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好地拟合这组给定的数据。,72,解：（,1,）,作草图：如图所示。,（,2,）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用直线拟合这组实验数据，令,p,（,x,）,a,bx,（,3,）建立方程组,73,由上表可得：,（,4,）解方程得：,a,95.3524,，,b=2.2337,即所得经验公式为：,p,（,x,）,95.3524,2.2337x,74,75,多项式拟合,选择,Analysis,Fit Polynomial,，打开,Polynomial Fit to,对话框，用户在对话框中指定多项式的阶（,Order,，允许值为,0,9,）、拟合曲线绘制的数据点数、拟合曲线,X,的最大值和最小值以及选择是否在,Graph,窗口中显示拟合公式。,76,多项式的形式是：,y,A,B,1,x,B,2,x,2,B,3,x,3,+B,n,x,n,单击,OK,按钮拟合后，生成,Worksheet,文件，在,Graph,中制图并在,Results Log,窗口中显示参数。,77,例：设从某一实验中测得两个,x,和,y,一组数据如下表所示。求,一代数多项式，使其最好地拟合这组给定的数据。,78,解：（,1,）,作草图：如图所示。,（,2,）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用抛物线拟合这组实验数据，令,y,a,bx+cx,2,79,80,81,插值,82,插值,83,插值,84,插值,其中，“”文本框中的数值指插值运算最小的值，“”文本框中的数值指插值运算最大的值，在缺省值时，分别为当前曲线的最小和最大值。,当选择的值超出缺省值时，将进行外推运算“”指总共的插值点数。,插值运算结束后，计算结果存入一个新的工作表窗口，缺省显示属性为隐藏，并在当前激活的图层内绘制出插值曲线,85,86,插值,例：利用,100,，,121,和,144,得开方值求,解：利用上述得抛物线插值，,x,0,100,，,y,0,10,x,1,121,，,y,1,11,x,2,144,，,y,2,12,可以得到：,10.7228,87,插值,88,89,例：,已知,分别利用,sin,x,的,1,次、,2,次,Lagrange,插值计算,sin 50,并估计误差。,解：,n,=1,分别利用,x,0,x,1,以及,x,1,x,2,计算,利用,sin 50,=0.7660444,),18,5,(,50,sin,1,0,p,L,0.77614,外推,/*extrapolation*/,的实际误差,0.01001,利用,sin 50,0.76008,内插,/*interpolation*/,的实际误差,0.00596,90,n,=2,),18,5,(,50,sin,2,0,p,L,0.76543,sin 50,=0.7660444,2,次插值的实际误差,0.00061,91,92,93,94,95,