电场线(望谟示范课).doc

参加黔西南州巡回讲学团上示范课教案
（授课：黔西南州兴义一中 杨凌霄）

课 题：电场线
上课时间：2009年12月

一、教学目标
（一）知识目标
1、知道什么是电场线及其特点；
2、掌握常见的电场的电场线；
3、理解匀强电场的概念及其电场线分布。
（二）能力目标
1、通过观察演示实验，概括出常见电场的电场线特点，培养学生的观察归纳能力；
2、通过用电场线描述电场的性质，帮助学生理解电场强度这一抽象概念，使学生由形象思维上升到抽象思维。
（三）德育目标
在电场中引入“电场线”这一理想模型，是研究“场的有效工具，是物理研究中的重要方法。通过本节课的学习，渗透用场线描述矢量场的方法。
（四）美育目标
利用各种电场的电场线图，让学生体会物理图像的形式美、对称美，提高学生的审美能力。
二、教学重点
1、电场线的概念及其特点；
2、电场线的分布。
三、教学难点
学会用电场线描述电场
四、教学方法
分析讨论、模拟实验演示
五、教学用具
验电器、装着悬浮着头发屑或奎宁针状结晶的蓖麻油的密封透明塑料扁盒（电场线谱演示器）、感应起电机、多媒体、课件。
六、课时安排
1课时
七、教学步骤
（一）导入新课
1、巩固复习（课件）
（1）什么是电场？
电场是存在于电荷（带电体）周围的特殊物质，特殊在电场不由原子、分子组成，具有占据空间的叠加性。
（2）什么是电场强度？其方向、单位、物理意义如何？
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，定义式（大小）；方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同，由此可知正电荷的场强背离此正电荷，负电荷的场强指向此负电荷；国际单位：V/m（N/C）；场强是用来描述电场强弱和方向的物理量。
（3）公式及有什么联系与区别？
是场强定义式，适用于一切电场；是点电荷的场强公式，是由定义式推导而来的，只适用于点电荷在真空中形成的电场。
（4）简述电场的叠加原理。
如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就会互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和（用平行四边形定则合成），这叫做电场的叠加原理。
2、引入新课
提问：电场是看不见、摸不着的特殊物质，很难想象电场到底是什么样。从前面知道描述电场的强弱和方向可用电场强度这一物理量，但不够形象、直观，描述电场还有其他方法吗？
就比如，我家住在富兴花园，一天遇上一多年不见的朋友，说起哪天要到我家去玩，问我路怎么走，我向他描述半天：到了民航酒店向左转，直行到第一个路口向右转，走约100m左转，再走约100m右转，然后在十字路口左转，直行约100m就到了。他听得一愣一愣的，想不过来，我自己也越讲越糊涂。旁边的人着急了，提醒我画个简单的路线图，一语惊醒梦中人，这么简单的事情为什么想不到呢！我赶紧拿出纸来给他画路线图，虽然图画得不怎么样，可朋友一看就清清楚楚了。后来他按图很顺利的找到了我家。
可见抽象的东西可以通过作图的方法而变得形象、直观。
设问：在初中，同学们学过磁场，磁场也看不见摸不着，当时用什么方法来形象地描述它呢？（用磁感线形象地描述了磁场。）磁感线是真实存在的吗？（不是）
类似的，如果能用图形把电场中各点的场强大小和方向形象地表示出来，这对我们认识电场很有好处。我们是用电场线来形象描述电场的。
板书：三、电场线（课件）
（二）新课教学
用投影片出示本节课的学习目标：
1、知道什么是电场线及其特点；
2、掌握常见的电场的电场线；
3、理解匀强电场的概念及其电场线分布。
学习目标完成过程：
　　1、电场线
提问：怎样用图形形象地把电场中各点的场强大小和方向形象地表示出来？
　　场强是矢量，也可象力一样用有向线段来表示，线段的长短表示场强的大小，箭头的指向表示场强的方向。在离电荷越远处，场强越小。如图，表示正电荷和负电荷的电场内各点的场强大小和方向（由课件模拟下图）。

+
－

－
+
A
B
C

正（负）电荷产生的场强方向背离（指向）正（负）电荷，所以前头都指向外（内）。而离电荷越远，场强越小，所以线段越来越短。
这还算简单的，如果空间同时存在着几个电荷，还得利用电场的叠加原理先得到合场强再画图，例如等量正、负电荷共同产生的电场，如图所示，在正、负电荷间任取几点（A、B、C…），利用电场叠加原理画出这几点的场强的大小和方向EA、EB、EC…（让A、B、C三点能组成电场线，课件动态演示）。光画三点的场强就够复杂了，要把每点的场强都画出来更复杂。
可见，如果空间各点都用小箭头标出场强的大小和方向，这样空间就布满了箭头，显得混乱、拥挤。所以虽然用这个方法可以表示出电场中各点的场强大小和方向，但不可取。有没有更好的办法呢？
英国物理学家法拉第首先提出了用电场线来形象表示电场。
－
+
A
B
C
在电场中的每一点，场强E都有一定的方向，这样就可以在电场中画出一些有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，用曲线的密疏表示场强的大小，这样的曲线就叫做电场线。（课件出示电场线定义，并演示电场线的动态画法）
这样一来，刚才所画的等量正、负电荷共同产生的场强，
可简化为如图所示的图，每点的场强方向为曲线的切线方向，
A
B
C
当然这只是等量正、负电荷共同产生的电场中的一条电场线，
还有其它电场线未画出。（课件动态演示）
如图为某电场中的一条电场线，A、B、C各点的场强
站在绝缘椅子上的小女孩触摸带电的起电机后，带了与起电机相同种类的电荷，她的头发也带了同种类的电荷，因此相互排斥，所以她的头发都散开了。大致显示出电场线的分布。
矢量在各点的切线上，方向如图中箭头所示。
总结：为了形象地描述电场，在电场中画出一些曲线，
使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，用
曲线的密疏表示场强的大小（电场线越密的地方，场强越
大；电场线越稀的地方，场强越小），这样的曲线称电场线。
电场线：是形象地描述电场强度分布的一簇假想曲线。
描述方法：用曲线某点的切线方向表示该点场强方向，
用曲线的密疏描述电场的强弱。
（1）电场线的摸拟演示
电场线的形状具体如何？电场线的形状可以用实
验来模拟。把奎宁的针状结晶或头发屑悬浮在蓖麻油里，
加上电场（利用感应起电机使电场线谱演示器带电），
微屑就按照场强的方向排列起来，显示出电场线的分布
情况。应该注意，这个实验只是用来模拟电场线的分布情况，电场线不是电场里实际存在的线，而是形象地描述电场的假想的线。
课本彩图4可以看到，带电人体的头发由于静电斥力而竖起散开，其形状大致显示出电场线的分布，如上图所示（课件）。
下面我们就用电脑来模拟几种典型的电场线形状，然后画出这几种电场线的分布（课件）。
强调：只是用来模拟电场线的分布情况，电场线不是电场里实际存在的线
（2）几种典型电场的电场线
①点电荷电场的电场线a
b
c
o
e
d
f
+Q

探究一：如图在O点放正点电荷Q，试讨论
等间距的a、b、c、d、e、f各点场强大小和方向。（课件出示）
　　（正电荷的场强背离此正电荷，所以这几点的场强方向应该从该点沿O与该点的连线向外指，据可知，这几点场强大小的关系是Ea=Ed>Eb=Ee>Ec=Ef.）
探究二：试根据电场线的概念，结合上面讨论试画出正点电荷Q的电场线。学生分组讨论。
在学生讨论的基础上老师给出正确的图形。注意对称性。
（因每点的场强方向都从该点沿连线向外指，场强方向在同一直线上，切线方向也就在同一直线上，所以正电荷的电场线应是直线且从正电荷出发向外指，离电荷越近的地方，场强越大，电场线应越密。再考虑到空间的对称性，所以每对相邻电场线间的夹角应该相同）
正点电荷电场电场线应是下图所示的样子。（课件先模拟，再给图）
对负电荷Q的电场线，只需将正点电荷Q的电场线反向即可。（课件先模拟，再给图）
+Q
－Q
孤立点电荷的电场线分布
正点电荷
负点电荷
说明：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远（与太阳的光线一样），负电荷电场线的方向与正电荷相反。在离电荷越近的地方，电场线越密，表示场强越大。

②两个等量点电荷的电场线
A
B
C
M
N
-
+
探究三：在MN两点放置等量异种点电荷，讨论A、B、C（B在中垂线上，A、C关于B对称）三点的场强方向。（如右图，每一点都应是两电荷在该点产生的场强的合场强，课件展示）
－
+
A
B
C
M
N

探究四：结合对称性试画出等量异种电荷的电场线的形状。学生分组讨论。
（应是从正电荷出发到负电荷终止的曲线，中间的那条电场线应是直的，场强方向为曲线切向。离电荷越近的地方，场强越大，电场线应越密）（课件先模拟，再给图）
等量异种点电荷
等量同种点电荷
两个等量点电荷的电场线分布
说明：电场线从正电荷（或从无限远）出发到负电荷终止（或者延伸到无限远），离电荷越近的地方，电场线越密，表示场强越大。注意：与等量异种电荷连线重合的那条电场线是直的，其他电场线关于连线对称，中垂线处电场线切线水平；等量同种电荷中间无电场线，有排斥的效果；等量同种负电荷的电场线形状与等量同种正电荷一样，但方向相反。
根据等量异种点电荷的电场线的讨论方法不难得出等量同种点电荷的电场线。（课件先模拟，再给图）

点电荷与带电平板的电场线分布
说明：在带电平板表面的电场线与平板垂直。（课件先模拟，再给图）

课件将所有电场线模拟并给出后，在课件上作对五种常见的电场线作一个小结（课件）。
说明：未画电场线的地方不表示无电场，因为不可能把所有的电场线画出来。确实没有电
场的地方无电场线。我们画的是几种典型电场的电场线平面分布图，实际上是空间立体分布的。
（3）电场线的特点（课件展示）
请学生根据以上电场线图归纳一下电场线有什么特点，教师补充梳理：
①电场线是为了形象地描述电场而假想的线，并不真实存在。
显示电场线分布的实验，也只是模拟了电场线的分布，而不是证实电场线的存在。
②在静电场中，电场线总是从正电荷（或者从无限远）出发到负电荷终止（或者延伸到无
限远），不形成闭合曲线。对孤立的正电荷，可认为负电荷在无限远处，电场线由正电荷出发伸向无限远，即终止于那里；对孤立的负电荷可认为正电荷在无限远处，电场线起始于无限远处伸向负电荷。（变化磁场产生的电场电场线可以闭合）
③电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致。
A
EA
E′A
④电场线的密疏表示场强的大小。
电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀的地方，场强越小。
⑤电场线在空间既不相交也不相切。
因为在电场中的任一点，场强的大小和方向都是一定的。而据电
场线定义，电场中某点电场线的切线方向是该点的场强方向。如果两
条电场线相交，则在交点处出现两个切线方向，即两个场强方向（如图），这是不可能的，所以电场中任何两条电场线都不相交。同时在交点处由于电场线密不可分，因而也不可能反映出场强的大小．
如果电场线相切，则在切点处电场线密度为无穷大，即电场强度无穷大,这是不可能的.
⑥电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹。
v0
F
电荷的运动轨迹不但与受力情况有关，而且与初始条件（位
置和速度）有关，即使受力情况相同，初始条件不同，运动轨迹
也不同。如图为一带正电的粒子只在电场力作用下运动的轨迹，
显然与电场线不重合。因此电场线与运动轨迹是两回事，两者可
能重合也可能不重合，没有必然的联系。只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向与电场线在同一直线上，只受电场力或其他力与电场力的合力与电场线共线时，运动轨迹才能和电场线重合。
2、匀强电场
在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
匀强电场的电场线
是最简单的电场，在实验中经常用到它。
场强的大小和方向处处相同的电场称为匀强电场。（课件显示）
它的电场线分布有何特点？
理论说明：在匀强电场中，既然各点的场强方向相同，电场线
一定是互相平行的直线。又因为各点场强的大小都相同，电场线的
匀强电场

疏密程度也一定处处相同，所以，匀强电场的电场线是一簇平行等
距的直线（如图所示，课件）。从正指向负，疏密一致，线线平行。
产生方法：两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分
别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电
场（如图所示，注意：电场线起始于正电荷，终止于负电荷。）（课
件先先模拟，再给图）。 
课件模拟：用感应起电机使两平行正对的金属板带等量异种电
荷，通过悬浮在蓖麻油里的奎宁针状结晶或头发屑排列模拟电场线
分布。观察到，带电平行金属板之间的电场线是距离相等的平行直
线，表明这一区域的场强大小和方向都相同。
（三）小结
1、电场线是形象地描述电场强度分布的假想曲线。用电场线形象描述抽象的电场，是物理学研究问题的一种重要方法。
2、电场线的特点 ：
（1）电场线是为了形象地描述电场而假想的线，并不真实存在。
（2）在静电场中，电场线总是从正电荷（或者从无限远）出发到负电荷终止（或者延伸到无限远），不形成闭合曲线。
（3）电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致。
（4）电场线的密疏表示场强的大小。
（5）电场线在空间既不相交也不相切。
（6）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹。
3、匀强电场
场强的大小和方向处处相同，其电场线从正指向负，疏密一致，线线平行。
4、六种常见电场的电场线
（四）巩固训练
1、如图所示，为一条水平向右的电场线，由此能确定a、b、c三点的场强方向
吗？能否判断三点的场强的大小吗？为什么？当电场依次变成后面几种情况时又如何？最后一图中，d点是否有场强？场强大小与a、b、c三点场强大小的关系如何？

b
a
c
b
a
c

b
a
c

b
a
c

·
d
b
a
c

说明：要根据电场线判断场强的大小，需知道电场线的疏密，至少需两条电场线才能作出
判断。未画电场线的地方不表示无电场，因为不可能把所有的电场线画出来。我们画的电场线的平面分布图，实际上是空间立体分布的。
2、如图所示，各静电场电场线分布图中，不可能的是
A
B
C
D

A
B
C
解析：选BC.
3、如图所示，是某电场区域的电场线分布，A、B、C
是电场中的三个点。（课件上无此题）
①三点中，哪一点电场最强？哪一点电场最弱？
②画出这三点的场强方向。
③把负的点电荷分别放在在三点，画出它们在这三点所受电场力的方向。
解析：①B点电场最强，C点电场最弱。
②切线方向
③与场强方向相反，即切线的反向。
4、有两块水平靠近、大小相等，且正对的带电金属板，上板带正电，下板带等量负电，板间场强大小为E，板间有一质量为m的塑料小球悬浮不动。则小球所带电荷量是多少？是带何种电荷？
+
+
+
+
-
-
-
-
解析：小球受重力和电场力而平衡，重力向下，电场力一定向上，
小球应带负电荷。
由平衡条件得：
求出：
说明：不要认为小球悬浮，是因为受到空气浮力与重力平衡了，空气浮力，而重力，其中，可计算出空气浮力约为重力的，浮力可忽略不计。
30°
（五）作业
1、课本P125练习三（6）：用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球，
小球的质量为，所带电荷量为. 现加一水平
方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成30°，如图所示。求
该匀强电场的场强。
解析：受力分析如图所示，由平衡条件有

解得：

2、复习本节课文，分别画出正点电荷、负点电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、点电荷与带电平板、匀强电场的电场线形状。
3、课外拓展：课本P125练习三（5）：场是物理学中的重要概念。除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。
如果把单位质量的物体所受的重力叫做重力场强度，试写出重力场强度的定义式。如果重力定义重力场强度的方向与物体所受重力方向相同，那么，从重力场强度的方向来看，重力场是跟正电荷的电场相似，还是跟负电荷的电场相似？
解析：重力场强度；如果重力定义重力场强度的方向与物体所受重力方向相同，那么，从重力场强度的方向来看，重力场是跟负电荷的电场相似。
（六）板书设计
1、电场线
2、匀强电场
八、说明
1、注意强调我们画的是几种典型电场的电场线平面分布图，实际上是空间立体分布的。
2、强调一定要记住几种典型电场的空间分布。
3、电场线上某点的切线方向是那点的电场强度方向，是放在那点检验电荷+q的受力方向，也是检验电荷+q在那里所获得的加速度方向。电场线不一定是检验电荷的运动轨迹。
4、电场线实际上不存在，是理想模型。
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