圆和圆的位置关系.doc

课 题：圆和圆的位置关系教学目标（一）知识目标： 1、了解圆与圆之间的几种位置关系。2、了解两圆的位置关系与两圆圆心距d，半径R和r的数量关系之间的联系。（2）能力目标：模似“日食”活动，经历观察、抽象类比、交流、想象、应用等过程，学会提炼圆与圆的位置关系，培养学生分类的数学思想。（三）情感目标1、通过本节探索，体验数学活动充满着探索与创造。2、经历探究过程，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。教学重、难点教学重点：两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系教学难点：通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；及其两圆圆心距d，半径R和r 数量关系的过程。教学过程创设问题情境播放：地球与月亮、“日食”过程问：月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系？本节课我们就一起探讨这方面的知识。创设现实问题情境，引导学生发现数学问题了解知识的产生。指导探索研究请你用两个圆形纸片模拟“日食”过程，并在黑板上贴出你发现的不同位置关系。（请一个同学模拟这个过程，到相应的位置叫停）我们一起给它们命名。外离 外切 相交 内切 内含看老师的模拟演示，并探讨下面的问题。议一议观察五种位置关系下的交点个数，你能根据“交点个数”对这五种位置进行分类吗？请讨论。在上图中五种情况中，这些图形是轴对称图形吗？是以什么为对称轴的？概念：连心线：过两圆圆心的直线；圆心距：两圆心之间的距离。（对比圆心与直线的距离）观察并思考：相切时，切点与连心线（对称轴）有什么位置关系？（先画出图形，让学生观察） 这个是两圆相切的一个性质。上面我们通过圆与圆的交点个数来认识了圆与圆的位置关系，那么还能通过其他的方法来判断吗？那么我们来回顾一下直线与圆的位置关系回顾：直线与圆的位置关系和数量关系的联系。 相离 dr 相切 d=r 相交 dr）。探索：半径不等的两圆位置关系与d、R、r（Rr）三个量之间的关系。那么到底有怎样的关系呢？下面我们以小组为单位，每个小组分别对其中一种，分别测量出圆心距与两圆的半径的和或差之间的关系在学生探索的基础上展示结果，从而得到关系。 外离dR+r外切dR+r相交R-rdR+r内切 d Rr内含 d （2008威海市）如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t （秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 知识延伸2请设计一个含各种圆与圆位置关系的图案。在作业布置上分两部分课后思考作业及设计作业，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学之美。第 4 页 共 4 页