相似三角形的经典例题.doc

相似三角形的性质1相似三角形的对应角_，对应边的比等于_2相似三角形对应边上的中线之比等于_，对应边上的高之比等于_，对应角的角平分线之比等于_3相似三角形的周长比等于_4相似三角形的面积比等于_相似三角形判定一、填空题：1、如图，已知ADE=B，则AED _2、如图，在RtABC中，C=90，DEAB于D，则ADE_3、如图；在C=B，则_ _,_ _4、RtABC RtABC, C=C=90,若AB=3，BC=2，AB=6,则BC=_, AC=_5、在ABC和ABC中，B=B, AB =6, BC=8,BC=4,则当AB=_时，ABCABC，当AB=_时，ABCC B A6、如图；在ABC中，DE不平行BC,当时，ABCAED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=_7、如图；在Rt ABC中，ACB=90，AF=4，EFAC交AB于E，CDAB，垂足D，若CD=6，EF=3，则ED=_,BC=_,AB=_8、如图；点D在ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若BAB=20，则EAC=_9、如图；在Rt ABC中，ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则BC=_10、已知；CADB ，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5， 则AC=_二、选择题；11、下列各组图形必相似的是-（ ）A、任意两个等腰三角形 D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形C、两条边成比例的两个直角三角形 B、两条边之比为2：3的两个直角三角形 12、如图；AOD=90，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是-（ ）A、OABOCA B、OAB ODAC、BACBDA D、以上结论都不对13、点P是ABC中AB边上一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有-（ ）A、2条 B、3条 C、4条 D、5条14、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是-（ ） A、 B、 C、 D、15、ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则这样的点最多是-（ ） A、0 B、1 C、2 D、无数16、如图；正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC结论正确个数是-（ ）（1）ABFAEF （2）ABFECF （3）ABFADE（4）AEFECF （5）AEFADF （6）ECFADE 17、已知；ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）ACP=B；（2）APC=ACB；（3）（4）ABCP=APCB，能满足APC ACB相似的条件是-（ ）A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3）18、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于-（ ）A、8 B、6 C、4 D、3三、简答题19、如图，已知在ABC中，AE=AC，AHCE，垂足K，BHAH，垂足H，AH交BC于D。求证：ABH ACK20、如图；正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点，求证：ADQ QCP21、如图；已知梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，对角线BDDC。 求证：（1）ABD DCB （2）BD2=ADBCCADB22、如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB与BC的长解：CDEBFC23、如图，ABC中，若BC24厘米，BDAB，且DEBC，求DE的长。解：24、如图，RtABC中斜边AB上一点M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的长。CBMNA解：25、如图；以DE为轴，折叠等边ABC，顶点A正好落在BC边上F点，求证；DBF FCE26、ABC中，AB=AC，BAC=108，D是BC上一点，且BD=BA。求证；ABC DAC27、在等边ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求证：（1）ABD BFD （2）AEF ADC28、如图，已知AB/EF/CD。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF29、如图，已知AB/EF/CD。若AB=a, CD=b , EF=c, 求证；30、如图， ABCD的对角线交于O，OE交BC于E，交AB的延长线于F，若AB=a，BC=b，BF=c，求 BE31、如图；在ABC中，BAC=120，AD平分BAC交BC于D 求证：5