实验三 验证力的平行四边形定则.docx

实验三　验证力的平行四边形定则
考纲解读 1.知道什么是等效替代法.2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则．

基本实验要求
1．实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
2．实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．
3．实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．
(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．
规律方法总结
1．正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．
(3)被测力的方向应与轴线方向一致．
(4)读数时应正对、平视刻度．
2．注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
3．误差分析
(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
(2)减小误差的办法：
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．
考点一　实验原理及实验操作
例1　某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

图1
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
(2)本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是_和________；
②遗漏的内容分别是________________________________和_________________．
解析　(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而两根弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．
(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.
答案　(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
变式题组
1．[对实验操作的考查]在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端打好绳套，如图2所示．实验中用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，以下说法正确的是(　　)

图2
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计拉力方向与木板平面平行，且弹簧测力计中的弹簧不能与其外壳接触
D．同一次实验中，O点位置允许变动
E．实验中，先用其中一个弹簧测力计沿某一方向拉橡皮条至弹簧测力计的最大量程，然后调节另一弹簧测力计的拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点
答案　C
2．[对实验原理及操作的考查]
某同学用如图3所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

图3
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N.
(2)下列不必要的实验要求是______．
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
答案　(1)3.6　(2)D　(3)见解析
解析　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.
(2)本实验利用三力平衡的特点来验证力的平行四边形定则，即弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等大反向，故A项是必要的．弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以应在使用前校零，B项是必要的．只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的．实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，故没必要使O点静止在同一位置，答案为D.
(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，由平行四边形定则知以下几种方法可行：①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计 B拉力的方向等)．
考点二　数据处理及误差分析
例2　李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图4甲所示．

图4
(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
(2)有关此实验，下列叙述正确的是______．
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可
(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)
答 ：_____________________
解析　(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向)
(2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．
(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线故张华的实验比较符合实验事实．
答案　(1)如图所示

(2)AC　(3)张华做实验时得到的结果符合实验事实
拓展题组
3．[对数据处理的考查]将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图5甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．

图5
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______N和______N.
(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
答案　(1)2.50(4.00)　4.00(2.50)　(2)见解析

解析　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N(4.00)和4.00N(2.50)．
(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力如图所示．
4．[对数据处理的考查]某同学在做验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O，这时两弹簧测力计的示数分别为FA＝3.5 N、FB＝4.0 N，其位置记录如图6所示．倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数为FC＝6.0 N，其位置如图所示．

图6
(1)用5 mm表示1 N，在图7中作出力FA、FB和FC的图示．
(2)根据平行四边形定则在图7中作出FA和FB的合力F，F的大小为______N.

图7
(3)实验的结果是否能验证平行四边形定则：______(填“能”或“不能”)．
答案　(1)见解析图　(2)见解析图
5．8(5.7～6.1均可)　(3)能
解析　(1)FA、FB和FC的图示如图甲所示．

(2)根据平行四边形定则作出FA和FB的合力F，如图乙所示，量出其长度，对应5 mm表示1 N可得F＝5.8 N.
(3)利用平行四边形定则得出的合力与弹簧测力计的示数FC＝6.0 N，在实验误差允许的范围内相等，故实验的结果能验证平行四边形定则.
考点三　实验拓展与创新
例3　某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图8甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．

图8
(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．
a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同
b．要测量橡皮筋的原长
c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度
d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向
e．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向
(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．
a．橡皮筋的材料和原长相同即可
b．橡皮筋的材料和粗细相同即可
c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同
解析　(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项b和c中的操作是需要的，
为了确保力的合成的等效性，需要题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项e中的操作是必需的．
(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项c正确．
答案　(1)bce　(2)c
拓展题组
5．[实验创新]某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法，如图9所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力的大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是(　　)

图9

A．实验过程中需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长
B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C．以OB、OC为两邻边作力的平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度相等
D．多次实验中O点不必固定
答案　AD
解析　胡克定律关系式F＝kx中的x是橡皮筋的形变量，实验时应使x适当大些可减小误差，则应选择劲度系数适当的橡皮筋，故A正确，B错误．实验有一定的误差，故以OB、OC为两邻边作力的平行四边形时，其对角线不一定与OA在一条直线上，C错误．在多次实验中，不必使O点固定，D正确．
6．[实验拓展]有同学利用如图10所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：

图10
(1)改变钩码的个数，能完成实验的是(　　)
A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(　　)
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图11中正确的是________(填“甲”或“乙”)．

图11
答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲
解析　(1)实验中的分力与合力的大小关系必须满足|FTOA－FTOB|沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量细绳与水平杆的夹角∠AOB＝θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根细绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变 θ角
重复上述实验步骤，得到表格.
F1
1.001
0.580
…
1.002
…
F2
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…

图12

(1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为________kg(结果保留一位有效数字，g＝10 m/s2)．
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
答案　(1)F1　0.05　(2)C
解析　(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，系统平衡时，在竖直方向上mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg.
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．