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乘法分配律邹.doc

1、乘法分配律滨海县第二实验小学 邹兰英教学内容:苏教版国标本四年级下册第54页的例题和第55页的“想想做做”。教学目标:1引导学生经历探究乘法分配律的演绎过程,理解并掌握乘法分配律,会应用乘法分配律解决一些简单的实际问题和一些简便运算。2让学生在观察、猜测、比较、分析和概括的过程中,培养初步的逻辑思维能力;会用符号、图形、字母等方式表达数学规律,构建严谨、简约、易懂的数学模型。3让学生在数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系;体验成功,增强学习数学的兴趣和信心。教学重点和难点:发现并理解乘法分配律。教学过程:课前谈话:同学们,我们四(3)班的同学心算水平特别高,对数学问题反应很快,想把我们

2、的本领展示一下吗?一、复习感知1.看心算4810= 7610= 6254= 485= 761= 25002= 4815= 7611= 6258=2.用你喜欢的方法计算下列各题。20148= 19924=3.解决问题(1)材料一工工整整写字,堂堂正正做人。为响应“书法进课堂”的号召。我们二实小的同学们都在准备买练字文具呢。下图是校苑商店的几种文具价格表。钢笔钢笔字帖毛笔 毛笔字贴单价元/支(本)82105二实小四(1)班70人,买钢笔和钢笔字帖共应付多少元? 你能解决这个问题吗?试试看。试做、汇报。(8+2)70 1070700(元)怎么想的?和他一样的请举手,真好!有不同的解发吗?870+27

3、0560+140700(元)怎么想的?同意吗?真棒!观察这两种解法,有什么相同与不同?(8+2)70870+270(板书)你从运算结果上发现了它们的联系,还有吗?你发现了它们解决的问题一样。你从数字发现了它们的联系。有什么不同?你发现了运算顺序不同,具体说说不同在哪儿?左边是先算8加2的和再与70相乘,右边是把8与2分别和70相乘,再相加。谁来把这道等式读一读? 读得真好,读出了运算顺序,请你领大家读一遍。(2)材料二。上周我校又组织了书法兴趣小组。四(1)班参加毛笔字兴趣小组有6人,他们买毛笔和毛笔字帖共应付多少元?在解决问题的过程中,你能得到一道等式吗?试一试。试做、汇报。说说你是怎么解决

4、这个问题的?怎么想的?你得到了什么等式?(10+5)6106+56(板书)为什么这两道算式能写成一道等式?你能从乘法的意义上说明它们为什么相等吗?谁把这道等式读一读?请你领大家读一遍。4材料三(例题)。同学们顺利的解决了两个生活中的问题,得到了两道等式,生活中这样的问题还有很多,下面请大家自学课本54页上半部分例题,看看你能得到一道什么等式? 自学、汇报。(65+45)5655+455(板书)为什么能写成这道等式?二、探究乘法分配律。1提出猜想。我们在解决问题的过程中得到了3组等式,比较这三组等式,你有什么发现?把你发现的规律用自己喜欢的方式写下来,再与同桌交流。 学生观察、思考、交流、汇报。

5、把你的发现说一说。有不同的表示方法吗?(评价语:你的观察力真强!观察得很仔细!真是好样的。真是一个了不起的发现。小脑筋动得可真快!表示的方法多样,厉害!)生活中,规律常有,而发现规律的眼睛不常有。我们四(3)班同学每人都有双善于发现规律的慧眼。同学们表达规律的方式不同,但表达的意思是基本一样,你能用自己的话说这些等式的意思吗?小结:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把两个乘积相加。2验证猜想。那么,是不是所有类似这样的两道算式都相等呢?这个规律是我们从这三道等式中发现的,只能说是猜想,我们还要(验证)。怎样来验证呢?(举一些这样的例子) 好,我们来举例验证,请同学们各举一

6、些类似的式子,然后算算左右两边的算式结果是不是相等。学生写等式、汇报。(师板书两组)这样的等式还有多少个?怎么表示?()有没有同学找到不相等的例子?找不到反例,看来我们可以认为这个规律是正确的。3归纳规律。同学们今天发现的这个规律,就是数学上一个重要的运算律乘法分配律。”板书:乘法分配律请同学们把自己发现的乘法分配律美美地读上一遍。数学历来讲究简洁美,以前学的运算律都能用字母来表示,乘法分配律也可以用字母表示,如果用字母a、b、c表示这三个数,这个规律可以怎么表示?结合学生回答,教师板书:(指名读再齐读)问:这里的a、b、 c在第一道算式中分别表示什么?在第二道算式中呢?可以表示这几道等式中的

7、三个数吗?a、b、 c还可以表示哪些数?(任意数)用字母表示可以代表你们刚才说的这些式子吗?4.联系旧知。同学们发现并验证了乘法分配律,学习数学就要像这样透过表面现象看本质。回顾一下我们以前的学习,有没有哪儿用到过乘法分配律?这里面有吗?(1)出示长方形图:长64米,宽26米。(55页想想做做第3题)长方形周长的两种不同算法也反映了乘法分配律。(2)我们以前学过的两位数乘一位数142 142=102+42 、两位数乘两位数竖式(2812)。 2812= 2810282= 28056=336乘法竖式的书写过程和算理中应用了乘法分配律。看来,乘法分配律对我们来说并不陌生,以前的学的许多知识都用到了

8、乘法分配律,其实数学就是这样前后联系的,我们要善于从旧知识中发现问题,学到新知识。下面我们就用乘法分配律来解决一些问题。三、应用乘法分配律。1.在里填上合适的数,在里填运算符号。教材上想想做做第1题 (4235)2=4235 27124312=(27)15261514=() 72(306)=试做、汇报。怎么想的?这组题我们是根据什么来做的?(乘法分配律)第2、3小题与1、4小题有什么不同?对,1、4小题是把乘法分配律从左边用到右边,2、3小题是把乘法分配律从右边用到左边,是乘法分配律逆向运用,你能用字母表示乘法分配律的逆向运用吗?生回答师出示:ac+bc(a+b)c (生领齐读)以后我们可以根

9、据题目的特点灵活运用乘法分配律。下面请大家完成第2题。2横着看,在得数相同的两个算式后面画“”。教材上想想做做第2题(2816)7 287+167 15394539 (1545)39 74(201) 7420+74 40505090 40(5090) 试做、汇报。想一想为什么相等或不相等?你能写出和40505090得数相等的算式吗 ?( 说说这样写的理由 )你能判断出(45-5)3与453-53的的数相等吗?观察得真仔细!下面我们来比一比。3口算擂台。出示:(64+36)8 648+368男同学口算第1小题,女同学口算第2小题,看哪组快?算好立即举手。男生胜,女生有什么意见?(不公平,他们的好

10、算,我们这道口算太慢。)可不可以用今天所学知识使它变得好算呢?好,再看一组算式?出示: 25(17+3) 2517+253 (很快所有人都算好了)(大声)我宣布男女生平手。女生说说你们这次怎么算得这么快的?女同学活学活用,在形势不利的情况,扭转局面,扳平一局。出示: 32(100+2) 32100+322你觉得学习了乘法分配律有什么好处?只要掌握了科学的方法,学习数学就是这么简单。四、全课总结反思。同学们,回顾一下,今天我们研究了什么?你有什么收获?五、形成新的猜想。今天,同学们从个别特例中形成猜想,并举例验证,发现了乘法分配律,这是一种获取结论的方法。这个结论是既是终点也是新的起点,我们可以从这个结论中通过适当变换、联想,形成新的猜想,进而形成新的结论。比如“两个数的和与一个数相乘”那么,我们可以想一想,如果是三个数,如果是两个数的差,如果是两个数的和除以一个数 希望你们用今天探究乘法分配律的方法去验证一下这几个猜想,相信你一定会有更多的收获。?板书:乘法分配律(a+b)cac+bc ac+bc (a+b)c?(8+2)70870+270 (a-b)c ac-bc (10+5)6106+56 (a+b+ c)d ad+bd+cd (65+45)5655+455 - 5 -

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