曲线运动测试题.doc

曲线运动测试题
一、 选择题
1、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为 （ ）
A．0 B．mg C．3mg D．5mg
2．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（ ）
A.做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零
B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的
C.做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心
D.做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心
3.下列关于曲线运动的说法正确的是：( )
A、做曲线运动的物体速度方向必定变化 B、速度变化的运动必定是曲线运动
C、曲线运动的加速度一定在变化 D、曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向
3
t/s
v / (m•s-1)
O
6
甲
4.一快艇从离岸边100m远的河中保持艇身垂直河岸向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则 ( )
3
t/s
v / (m•s-1)
O
乙
A.快艇的运动轨迹一定为直线
B.快艇的运动轨迹一定为曲线
C.快艇到达岸边所用的时间为20s
D.快艇到达岸边经过的位移为100m
5.如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则：　　( )
A．v的最小值为 
B．v若增大，球所需的向心力也增大
C．当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小
D．当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大
6．在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是( )
A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 D．作用在物体上的合外力的大小
7．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受拉力、的大小关系是（
A． B．
C． D．

8.甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州。当它们随地球一起转动时，则（ ）
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小 B．丙的角速度最小，甲的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
9．对于做平抛运动的物体，以下说法正确的是( )
A．若只将其抛出点的高度增加一倍，则它在空中运动的时间也增加一倍
B．若只将其抛出点的高度增加一倍，则它的水平位移也增加一倍
C．若只将其初速度增加一倍，则其水平位移也增加一倍
D．若只将其初速度增加一倍，则其在空中运动时间也增加一倍
10．如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用细绳通过定滑轮拉物体B， 当绳与水平夹角为时，B的速度为（ ）
A．vcos B．vsin C．v/cos D．v/sin
c
b
a
d
11.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是( )
A．b点与d点的周期之比为2：1
B．a点与c点的线速度之比为1：1
C．c点与b点的角速度之比为2：1
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1：4
12．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动(在最高点时，飞行员头朝下)，则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力（ ）
A．相差6mg B．相差m C． 相差2m D．相差2mg
二、计算题
13.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1=6m／s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8。g 取10m／s²。)求：
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t
（2）物体B抛出时的初速度
（3）物体A、B间初始位置的高度差h

14.如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
（1）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
（2）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。
450

15．在水平转台上，距转轴为d=20cm处插立一竖直杆，杆顶系一根原长为L=1m、劲度系数为k=20N/m的轻细弹簧，另一端挂一个质量为m=1kg的小球，当球随转台一起匀速转动时，弹簧张开的角度α=530，如图所示。求：转台转转动的角速度。(球看作质点；sin53°=0.8，cos53°=0.6；g=10m／s²。)

d
530
ω

16.如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动。所有摩擦均不考虑。 求：
（1)这时细线上的张力多大？
(2)若突然松开手中的细线，经时间Δt再握紧细线，随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动。试问：Δt等于多大？这时的角速度ω2为多大？

O a P

F

曲线运动参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
AD
AD
BC
BD
AD
A
D
C
B
D
D
13、

14. （1）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N
由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。
（2）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m，因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ= vBt2①，Lsinθ=gt22②，联立①、②两式得t2 = 0.4s L ==m = 0.8m = 1.13m
15．设弹簧拉力为T，向心力Fn。
,

16.（1)由牛顿第二定律：T=mω12a
(2)松手后小球由半径为a圆周运动到半径为b的圆周上，做的是匀速直线运动（如图所示）。

小球匀速直线运动速度要在瞬间变到沿圆周切向，实际的运动可看做沿绳和垂直绳的两个运动同时进行，有v2＝vsinθ＝va/b，
即

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