1、一、 螺旋千斤顶的螺杆工作长度L=500mm，内径d=52mm，材料为A3钢。求此螺杆的临界力。
解 螺旋千斤顶的螺杆一般简化为一端固定，另一端自由的压杆，其长度系数 =2，为求此螺杆的临界力，首先要计算此螺杆的柔度λ，以确定此螺杆的临界应力应当按哪一个公式来计算。
由式(25-8)知
式中
L0= =2500=1000(mm)
代入，得
可见，此螺杆为中长杆，其临界应力应按经验公式来计算。对于A3钢，可由表25-2查得a=310MPa b=1.14MPa
所以
=a-bλ=310-1.1477=222.22(MPa)
故此螺杆的
2、临界力为
二、 新195型柴油机的挺杆长度L=257mm，直径d=8mm，弹性模量E=210GPa，作用于挺杆的最大轴向压力为1.76kN。已知稳定安全系数=3，试校核挺杆的稳定性。
解 截面惯性矩为
)
截面惯性半径为
（mm）
按两端铰支考虑，取 =1，由此得挺杆柔度为
可见该挺杆为细长杆。现用欧拉公式计算该杆的临界力
由此可得安全工作系数为
故该挺杆满足稳定要求。
三、 一端固定，一端自由的压杆(μ=2)，材料为A3钢，已知P=240kN，L=1.5m， []=140MPa，试选一工字截面(图25-5)。
P
L
z
y
3、图25-5
解 因为工字截面型号尚未知，这样就不能计算λ，也就不知道值，因而也还不能用(25-12)式进行校核。
这时我们可先从强度方面估算截面面积，即
从型钢表中按估算面积的2倍（34.2cm2）
初选20a号工字钢，A=35.5cm2，最小惯性半径iy=2.12cm，于是
由表25-3按线性插值法算出φ
重选22a号工字钢，
A=42cm2，=2.31cm
此值超出约2%，不超过5%，这时所选截面是可用的。
思 考 题
25-1 什么叫压杆的临界状态?什么叫压杆失稳?
25-2 什么叫压杆的临界力及临界应力?欧拉公式的一般
4、形式如何?
25-3 什么是压杆的长度系数? 支承情况不同的压杆，长度系数有何不同?
25-4 为什么欧拉公式在实用上受到限制? 它的适用范围如何?
25-5 什么叫折减系数? 它有什么用途? 它的数值与什么有关?
习 题
25-1 直径d=25mm的钢杆，长为，用作抗压构件。试求其临界力及临界应力。已知钢的弹性模量E=200MPa。（1）两端铰支，=600mm；（2）两端固定，=1500mm：（3）一端固定，另一端自由，=400mm：（4）一端固定，另一端铰支，=1000mm。
25-2 三根圆截面钢压杆，直径均为d=160mm，弹性模量E=200MPa，屈服极限。两
5、端均为铰支，长度分别为、和，且=2=4=5m。求各杆的临界力。
P
P
a
P
l
p
题25-3图
题25-4图
B
A
N0.23a
A
B
25-3 压缩机活塞杆受活塞传来的轴向力P=120kN的作用，活塞杆的长度=1800mm，横截面直径d=75mm，材料E=210GPa，。规定=8，试校核活塞杆的稳定性。
25-4 中心受压柱的下端固定，上端铰支，柱长=600cm，柱由两个28a普通槽钢组成，材料为A3钢，，试问：（1）当两槽钢的腹板沿杆长固结在一起而成工字形截面时，该柱的许用载荷P为多少？（2）若约束情况，柱长，槽钢型号不变，能否提高此柱的许用
6、载荷？应采用什么措施？此时该柱的许用载荷又是多少？
25-5 两柱在相同的条件下工作，一柱为圆形截面，另一柱为管形截面，其外径与内径之比，两柱的横截面面积相等，试用欧拉公式求两柱临界力之比。
1500
30º
A
B
G
P
D
β
B
C
题25-6图
题25-9图
500
β
C
A
25-6 一简易吊车的摇臂如图示，最大载重量G=20kN。已知AB杆的外径D=5cm，材料为A3钢，稳定安全系数=2，试选择压杆AB的内径d。
25-7 一长度为l=3m的压杆，承受压力P=150kN，设稳定安全系数=1.8，试从标准型钢表中选择工字型截面号数
7、假设在两个主惯性截面内失稳时的杆端约束都可看成是铰链。压杆材料为A3钢，E=206GPa。
25-8 两端铰支的压杆，长度l=3m，压力P=160kN，强度许用应力，按拆减系数法选择工字钢号数，材料为钢。
25-9 某结构ABCD由三根具有相同抗弯刚度EI的细长杆组成，其B点与D点为铰接，而支点A和支点C为固定端，角度，假定该结构的安全性是由稳定条件决定的，试确定作用于节点D的临界力。
25-10 在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定，试确定P为最大值时的θ角。
P
B
90º
C
A
β
θ
题25-10图
204
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