电子齿轮比的计算.doc

电子齿轮比计算样例
电子齿轮比是伺服中经常要用到的，初学者对这个参数的设置有时会不解，先介绍两个伺服电子齿轮设置方面的2个小例子，供大家参考下。
例子1：已知伺服马达的编码器的分辨率是131072 P/R,额定转速为3000r/min,上位机发送脉冲的能力为200Kpulse/s，要想达到额定转速，那么电子齿轮比至少应该设为多少？
计算如下图所示

根据上图中的算法，可以算出电子齿轮比CMX/CDV的值
例子2：已知伺服马达的分辨率是131072 P/R,滚珠丝杠的进给量为 Pb =8mm。

(1)  计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？
△Lo=
(2)  要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？
电子齿轮比＝
(3)  电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？
Fc=
解答：
(1)  计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？
△Lo= 8mm/131072
(2)  要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？
△Lo×电子齿轮比×1000=0.1
(3)  电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？
Fc×电子齿轮比=3000/60×131072

电子齿轮比与脉冲当量相关计算
1、 什么是机械减速比(m/n)
    答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。
2、什么是电子齿轮比
    答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行
3、 怎样计算电子齿轮比（B/A）
    明白几个概念：
编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确定编码器的分辨率。
每转脉冲数(f)：丝杠转动一圈所需脉冲数。
脉冲当量(p)：数控系统（上位机）发出一个脉冲时，丝杠移动的直线距离或旋转轴转动的度数，也是数控系统所能控制的最小距离。这个值越小，经各种补偿后越容易到更高的加工精度和表面质量。脉冲当量的设定值决定机床的最大进给速度，当进给速度速度满足要求的情况下，可以设定较小的脉冲当量。
螺距(d)：螺纹上相邻两牙对应点之间的轴向距离。
 电子齿轮比计算公式如下：

4、 步进电机脉冲当量和细分数的关系
     在实际调整时可先确定脉冲当量，在根据关系式计算细分数。或先确定细分数，在计算脉冲当量。
     其中： x表示步进驱动器细分数， θ表示步进电机步距角。
5、 关于旋转轴
    与直线运动轴相比区别在于：旋转轴的螺距值为360，其它计算相同，只需将螺距值换为360。
框架伺服电机“电子齿轮比”的计算方法
电子齿轮比主要功能：
1、可以任意地设置每单位指令脉冲对应的电机的速度和位移量(脉冲当量)；2、当上位控制器的脉冲发生能力(最高输出频率)不足以获得所需速度时，可以通过电子齿轮功能(指令脉冲倍频)来对指令脉冲进行×N倍频。
当伺服电机用在电脑绣花机的框架上时，控制上的要求为主控发送1个脉冲框架得移动0.1mm。对电子齿轮比的计算有影响的主要为以下几个因素：电机编码器的分辨率；机械装置的二级传动比；框架皮带齿轮大小。
电机编码器的分辨率：伺服电机的编码器一般为2000线或者是2500线，也就是转一圈能产生2000或者2500个脉冲，而伺服驱动器对此脉冲进行4倍频处理，所以电机转一圈就能产生8000或者10000个脉冲，也就是分辨率为8000或者10000。
电机型号
编码器线数
电机编码器的分辨率
三洋P2、P5电机
2000
8000
大豪伺服
2500
10000
以三洋伺服电机为例：当控制器给驱动器发送一个脉冲时，伺服电机转过的角度为

机械装置的二级传动比：机械装置二级传动比为电机轴和传动轴的比值如下图

经过二级传动装置后，框架运动的角度折算到电机上角度和二级传动比是成反比的，比如二级传动比为1/4，那么电机转过的角度就是传动轴转过的4倍。
框架齿轮大小：
目前市场上主要有两种齿轮：绣框移动0.1mm时所需转过的角度为0.36°和0.45°。大部分机器都是采用0.36°的齿轮。
综上所述可以得知电子齿轮比的公式如下

采用丝杆结构的话，电子齿轮比的计算方式稍微有些不同
因为一般的，电机和丝杆轴之间是1：1的皮带传动，丝杆的螺距为M毫米/圈，那么计算公式为

电子齿轮在伺服驱动器上可以设置，运动控制卡上也可以设置。就拿交流伺服电机举例吧，这种伺服电机上有一个编码器，电机每旋转一圈即可输出n个脉冲。把这个脉冲取回来就可以构成一个闭环系统，提高控制精度。 这样，你发给驱动器n个脉冲，电机就旋转一圈。
但是这个n有的时候不是100的倍数，比如有可能为720之类的，另外，电机通过丝杠之类的机构驱动执行器时，有一个变速比，也不一定是正好的数。最后会造成，你想让执行器移动1mm，得发送m个脉冲。这个m不是10或100的倍数，甚至不是整数。给你的编程带来了麻烦。
因此在驱动器里设置电子齿轮，把这个比例输进去。你就可以选择任意的1个脉冲对应执行器的移动距离了，比如可以设成1个脉冲对应0.01mm。这样编程就容易多了。
但是这个参数的设置也是有一定范围限制的。

微量进给、脉冲速度以及滚珠丝杠导程之间的关系
1、使用步进电机时的最小进给量 S=E*Ph*A/360
S：最小进给量，mm
E：步进电机和驱动器的步进角度，度
Ph：滚珠丝杠的导程，mm
A：减速比，即滚珠丝杠转速/电机转速
2、使用伺服电机时的分辨率 S=Ph*A/B
S：最小进给量，mm
Ph：滚珠丝杠的导程
A：减速比，即滚珠丝杠转速/电机转速
B：角度测试仪和驱动器的分辨率，即每转脉冲数，p/rev
3、使用步进电机时脉冲速度的计算 F=V*1000/S
F：脉冲速度，Hz
V：进给速度，m/s
S：最小进给量，mm
4、滚珠丝杠导程的计算 Ph=60000V/N/A
Ph：滚珠丝杠的导程
V：进给速度，m/s
N：电机的额定转速，rpm
A：减速比，即滚珠丝杠转速/电机转速
总结：从上述公式知道，滚珠丝杠的最小进给量和其精度没有关系，在实际使用中不要认为系统的最小进给量越小则其丝杠的精度也越高。要想使最小进给量实现更小（即提高系统的分辨率）可以：
①：相应提高步进电机和驱动器的细分数/伺服电机角度测试仪和驱动器的分辨率；
②：减小丝杠的导程，
③：改变减速比。