1、成都经济技术开发区实验中学校 责任编辑：张强
第3课时 线段的计算（自主、讲授学习）
【学习目标】1.了解线段的和、差、倍、分及线段中点的意义，能熟练的计算；
2.初步体会几何三种语言（文字语言，符号语言，图形语言）的互译。
【学习重点】理解解线段的和、差、倍、分及线段中点的意义，能熟练的计算。
【学习难点】几何三种语言（文字语言，符号语言，图形语言）的互译能力培养。
【候课朗读】第3课时的学习准备
一.学习准备
（1）两点之间
2、的所有连线中， 最短。
（2）两点之间线段的 叫做这两点之间的距离。
（3）如果一点把一条线段分成 的两条线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。
如：点C是线段AB的中点，则AC=BC= AB
（4） 认识新朋友： 读作“因为” 读作“所以”
二. 解读教材
例 1 如图所示，在线段AD上有B、C两点，
（1）根据图形填空:
AC=AB + = AD - ；
BC= - CD = - 。你还能说出那些线段的和差关系吗？
3、
（2）若线段AB=4cm,BD=13cm,CD=3cm求线段AD、BC的长。
解： AB=4cm,BD=13cm在图中标出已知线段长
AD=AB + BD = 4 + 13 = 17 cm
BD=13cm ,CD=3cm
BC= - = - = cm
例 2 如图所示，C为线段AB上的一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm,
AC=6cm。分别求线段AD、DE的长
解：(1)AD的长
D为线段AC的中点
4、AC=6cm
AD= AC= cm
(2) DE的长
D为线段AC的中点，E为线段CB的中点
DC= AC, CE= BC
DE= + = AC+ BC= (AC+BC)= AB= cm
例 3 已知A、B、C三点均在同一条直线上，且AB=5cm，BC=3cm,求线段AC的长。
先画图，再根据图形计算。注意C点位置
三.拓展教材
先画图，再根据图形计算
例4 一条线段被分成2：3：4三部分，第一部分和第三部分的
5、中点间的距离为12cm， 则这条线段的全长为多少？
先画图，再根据图形计算
即时练习：已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使BD=2AB,求线段CD:AC的值。
四. 反思小结
1. 我们今天通过学习线段的计算，了解线段的和、差、倍、分计算，分类讨论、设参数法计算线段。同时还学到了几何中的符号语言书写。
2.几何知识的学习要注意数形结合思想，没有图形一定要先画图。
3.解几何题步骤：先标、再联、后写。
【星级达标】
一.填空题
*1.已知线段AB=6cm ，点C是线段AB
6、中点，则AC=
*2.已知线段AB=4cm、BC=6cm,且A、B、C三点均在同一直线上，则AC=
二. 解答题
**3.已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm、BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。
***4.若AB=4cm、AC=7cm，且点C为BD的中点，那么AD的长度是多少？
【资源链接】最灿烂而美丽的几何符号语言
几何符号语言有两个基本功能，一是准确、明了地使别人知道指的是什么概念，二是书写简便。如平行符号“∥”多么简单又形象，给人们抽象而丰富的想象，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
