第四章 抽样估计(试题及答案).doc

第四章 抽样估计
一、 判断题部分
1.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）
2.在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（√ ）
3.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（× ）
4.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。（√）
5.抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（√ ）
6.在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。（√ ）
二、单项选择题
1.抽样平均误差是（A ）
   A、抽样指标的标准差 B、总体参数的标准差 C、样本变量的函数 D、总体变量的函数
2.抽样调查所必须遵循的基本原则是（B ）。
   A、准确性原则    B、随机性原则 C、可靠性原则    D、灵活性原则
3.在简单随机重复抽样条件下，当抽样极限误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（C ）。
   A、2倍   B、3倍   C、4倍   D、1/4倍 
4.按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，这种抽样组织形式是（ A）。
   A、简单随机抽样    B、类型抽样 C、等距抽样         D、整群抽样
5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（C ）
   A、简单随机抽样    B、类型抽样 C、等距抽样        D、整群抽样
6.在一定的抽样平均误差条件下（A ）。
   A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 
   B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 
   C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 
   D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
7.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C ）。
   A、平均数离差      B、概率度 C、抽样平均误差    D、抽样极限误差
8.以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身，这一标准称为（ A）。
   A、无偏性          B、一致性 C、有效性          D、准确性
9.在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（ B）。
   A、随之扩大        B、随之缩小 C、保持不变        D、无法确定
10.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（D ）。
   A、简单随机抽样     B、类型抽样 C、等距抽样         D、整群抽样
11.抽样误差是指（C ）。
   A、调查中所产生的登记性误差 B、调查中所产生的系统性误差
   C、随机的代表性误差 D、计算过程中产生的误差
12.在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（ A）。
  A、缩小为原来的81.6% B、缩小为原来的50% C、缩小为原来的25% D、扩大为原来的四倍
三、多项选择题
1.抽样推断的特点是（ABCE ） 
   Ａ、由推算认识总体的一种认识方法 Ｂ、按随机原则抽取样板单位 
   Ｃ、运用概率估计的方法 Ｄ、可以计算，但不能控制抽样误差 
   Ｅ、可以计算并控制抽样误差
2.抽样估计中的抽样误差（ ACE） 
   Ａ、是不可避免要产生的 Ｂ、是可以通过改进调查方式来消除的
   Ｃ、是可以事先计算出来的 Ｄ、只能在调查结束后才能计算的
   Ｅ、其大小是可能控制的
3.从总体中抽取样本单位的具体方法有（BC ）
   Ａ、简单随机抽样 Ｂ、重复抽样 Ｃ、不重复抽样  Ｄ、等距抽样  Ｅ、非概率抽样
4.抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ABCE）
   Ａ、总体标准差的大小 Ｂ、允许误差的大小 Ｃ、抽样估计的把握程度 
   Ｄ、总体参数的大小 Ｅ、抽样方法和组织形式
5.用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有（BCD ）
   Ａ、客观性     B、无偏性  C、一致性      D、有效性 E、优良性 
6.要增大抽样估计的概率保证程度，可采用的方法有（ACE ）
   A、增加样本容量 B、缩小抽样误差范围 C、扩大抽样误差范围
   D、提高估计精度 E、降低估计精度
7.简单随机抽样（ACDE ）
   Ａ、试用于总体各单位呈均匀分布的总体； Ｂ、适用于总体各单位标志变异较大的总体 
   Ｃ、在抽样之前要求对总体各单位加以编号  Ｄ、最符合随机原则 
   Ｅ、是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式
8.在抽样平均误差一定的条件下（ AD）
   Ａ、扩大极限误差，可以提高推断的可靠程度 Ｂ、缩小极限误差，可以提高推断的可靠程度 
   Ｃ、扩大极限误差，只能降低推断的可靠程度 Ｄ、缩小极限误差，只能降低推断的可靠程度 
   Ｅ、扩大或缩小极限误差与推断的可靠程度无关
四、填空题
   1.在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差大小受（总体变异系数）和（样本容量）两个因素的影响。
   2.重复抽样的样本单位数扩大为原来的4倍，抽样平均误差将缩小（1/2），如抽样平均误差允许增加一倍，则样本单位数只需抽原来的（1/4 ）。
   3.抽样误差范围决定估计的（准确性），而概率保证程度决定估计的（ 可靠性）。
五、简答题
1、什么是抽样误差？影响其大小的因素主要有哪些？
抽样误差指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差；影响因素主要有：
(1) 总体各单位标志值的差异程度
(2) 样本的单位数
(3) 抽样方法
(4) 抽样调查的组织形式。
六、计算题
1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?
2、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元
要求： （1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。
       （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
3、假定某统计总体被研究标志的标准差为30，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为99.73%,试问采用重复抽样应抽取多少样本单位?若抽样极限误差缩小一半,在同样的条件下应抽取多少样本单位?
4、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：

试以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。
解答：
1、解：

即：0.1%~7.9% ∴不能认为废品率不超过6%.
2、解：
（1）

即： ∴以95%的概率估计全乡平均每户年纯收入在11608~12392元之间.
（2）
即： ∴以95%的概率估计全乡农户年纯收入总额在5804~6196万元之间.
3、解：

若抽样极限误差缩小一半，应抽取样本单位数为

4、解：

即： ∴在95.45%概率保证程度下，该校学生英语成绩在70分以上学生所占比重为50.4%~69.6%之间。

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