除数是小数的除法.doc

《除数是小数的除法》教学设计

教学内容：
新北师大版小学五年级数学上册
教学目标：
1.通过自主探索，让学生理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应试题。
2.让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值感受数学思考的严谨性，培养对数学学习的积极情感。
教学重点：除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：理解除数是小数转化成整数算理。
教学准备：PPT 配套光盘
教学过程：
一、复习铺垫。
1.指名板演：7.98÷42，并说说除数是整数的小数除法的计算方法。
2.填写下表。
被除数    1.5 15    150       1500
除数       0.5 5     50    500 
商           3 3     3     3
（1）学生观察表格，指名回答。
（2）引导学生观察表格：比较第二栏与第一栏中数字，你有什么发现？（被除数和除数同时扩大了10倍，商不变）比较第三栏与第一栏呢？（被除数和除数同时扩大100倍，商不变）那么第四栏与第一栏呢？
（3）根据这个表格，你能发现被除数，除数和商之间有什么变化规律吗？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）。谈话：其实这个规律有个名称，谁知道？（板书：商不变规律）。
3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法，想一想，如果除数是小数该怎样计算呢？这节课我们就来学习除数是小数的除法（板书：一个数除以小数）。
  （设计意图：让学生计算7.98÷42，一是复习回忆，二是为了本课时内容教学服务。设计表格，一齐复习商不变规律，意图有二，一是根据课前调查，发现大部分学生已忘记该规律，而本课时内容又是在此基础上教学的，二是商不变规律本身的重要性。）
二.新知学习
出示例5：好好买鸡蛋要用7.98元，已知每千克4.2元，买鸡蛋多少千克？
谈话：仔细读题，说说题目中告诉我们什么，要我们求什么？
引导学生说出告诉我们单价和总价，让我们求数量。
提问：知道单价和总价，怎么求数量？怎么列式？
指名回答，随机板书7.98÷4.2＝
提问：比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整数，例题的除数是小数）
提问：那么除数是小数的除法怎么计算呢？（指着板书）同桌之间可以相互交流交流。
第一种情况：把题目中用元做单位的数改写成用角或分作单位。
根据学生思考情况，随机提示：我们在具体情景中可以怎样来算？7.98÷4.2这里的4.2如果要加单位是？想想我们可以把4.2元转化成用什么作单位？
学生回答，PPT出示：7.98元＝79.8角    7.98元＝798分
                   4.2元＝42角       4.2元＝420分
                   79.8÷42=1.9千克   798÷420＝1.9元
提问：我们把7.98元和4.2元转化成用角或分作单位的数，目的是什么呢？都是把4.2从小数转化成什么数？
谈话：看来同学们抓住了解决问题的关键—因为我们已经学过除数是整数的小数除法，所以只要把4.2转化成42，那么这个问题就迎刃而解了。
第二种情况：根据商不变规律，把除数和被除数同时扩大10倍后再计算。
随机提问：除了用单位换算，将4.2转化成42外，还有什么方法呢？
运用什么规律，可以使小数转化成整数，有可以使商不变呢？
学生思考回答，教师板书：79.8÷42
追问：它与7.98÷4.2（板书）相等吗为社么？
（设计意图：从学生容易理解的实际情境引入问题，又从实际情境出发，引导学生将4.2元化成42角或420分，由浅入深，学生更易掌握，符合学生的认知发展特点。）
2.竖式计算7.98÷4.2。
谈话：那么怎样用竖式计算7.98÷4.2呢？刚才我们已经讨论过，要把7.98÷4.2转化成79.8÷42，那么在竖式中怎样体现这种转化呢？看仔细。
出示转化过程。
谈话：看清除了吗？手动播放第二遍（板书演示），大眼睛看仔细！提问：它是怎么实现这种转化的？（先划掉4.2的小数点，再划掉7.98的小数点，再在9的后面点上小数点。）
  结合板书提问：为什么要这样做呢？先把除数4.2的小数点划去变成了多少也就是扩大了多少倍？就是把它的小数点向哪边移动了几位？除数扩大10倍，要使商不变，7.98也要扩大多少倍？扩大10倍，也就是把它的小数点向哪边移动了几位？现在式子就转化成多少除以多少？
  提问：你能把式子做完整吗？
  学生在书P93页完成。
  指名回答，说说计算过程，教师随机板书。（小数点点错让学生纠正再明确）注意商的小数点位置，横式上写出得数1.9（让学生说出：要写单位和答。）。
  提问：这样计算的结果对不对呢？怎么验算？
 （设计意图：每一步通过不同的形式巩固除数是小数的计算方法，不单调重复又让学生加深影响，做到真正理解计算算理。）
3.总结概括方法。
谈话：通过刚才的计算，你认为计算一个数除以小数，关键的一步是什么？（关键是把除数转化成整数），那么怎样计算一个数除以小数呢？同桌之间交流交流。
指名回答。引导明确计算方法。
（1）把除数转化成整数。  （提问：怎样使它变成整数的？划掉小数点其实也就是将小数点向哪边移动了几位？）
（2）看除数扩大了几倍，要使商不变，除数页要扩大同样的倍数。（提问：扩大同样的倍数，也可说小数点怎样移动？运用了什么规律？）
（3）最后按照除数是整数的除法计算方法来计算。
（设计意图：通过小组交流，培养学生合作意识，也锻炼学生的表达能力。通过多个指名回答，逐步优化学生的表述，也正是方法的逐步明确过程。最后通过明确123步，简洁明了，学生更易理解接受。）
三、巩固练习。
   1.在括号里填上适当的数。
   0.12÷0.3＝（  ）÷3          0.12÷0.03＝（  ）÷3
   6.72÷0.28＝（  ）÷（  ）    0.672÷0.28＝（  ）÷（  ）
   0.672÷（  ）＝（  ）÷（  ）
   生独立完成（自备本），指名回答，并说说怎样想的？
   强调明确：先看除数转化成整数时，小数点向右移动了几位，再把被除数的小数点也向右移动几位。
   （设计意图:通过对书本习题的改动，增加习题思维含量，提高学生思维水平。）
  2.计算下面个体
    4.78÷0.7     0.756÷1.8   0.196÷0.56
    指名板演，并让其说说怎么做的。再次巩固计算过程。
注意：转化过程中，不必要的0也要划去。
3.练习十七第2题。
出示题目，指名回答错因。
第一个式子错因：只把出书的小数点向右移动一位，没有把被除数的小数点也向右移动一位；（师：在计算一个数除以小数时，为使商不变，要把被除数的小数点同时向右移动相同的位数。）第二个式子错因：被除数的小数点向右移动了两位，而不是一位。（师：被除数原来的小数点划去后，要在合适的位置上及时点上新的小数点。）
4.练习十七第1题。
出示题目，学生独立计算，提问：小数除以整数，口算方法知道了，那么小数除以小数怎么口算的呢？（也先要把除数转化成整数再进行口算）
5.练习十七第3题。
学生再树上完成。做好后指名报答案，共同订正。
提问：左边一组题什么数没变？什么数变化了？是怎样变化的？商发生了怎样的变化？右边一组呢？由此你发现什么规律吗？用自己的话说说。
引导明确：被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也随着缩小几倍。
四、小结。
我们这节课学习了一个数除以小数，通过这节课的学习，你学会了什么？计算的步骤是？计算除数是小数的除法时应该注意些什么？
五、作业。
     补充习题P66  练习册P55
六、板书。
                           一个数除以小数
              7.98÷42＝0.19    7.98÷4.2＝1.9      商不变规律
             7.98÷4.2=0.19      79.8÷42 =1.9         
 教学反思：
我在这次课的设计当中比较忠实于课本上的内容，没有做什么大的改动，但一节课下来，我觉得自己至少有两个很大的收获：
1． 探究的必要性
因为在平时的教学中一直比较注重学生的基础，而且是从毕业班翻下来带中年级，所以总认为学生的能力是很强的，课堂上放手的多，尝试的多，探究的多。第一次设计这节课的时候，我也是让学生自己动手试一试除数是小数的除法的竖式，然后再纠错，再练。课堂效果并不理想，铃声响的时候，教学任务没有完成，试教班级的数学老师没有布置当天的回家作业，因为根据课堂上的练习情况，她预见到了作业的正确率估计比较低，至少在竖式的书写格式上，学生还是困难的，尤其是学困生。在研究员指导和年级组数学老师的探讨下，我意识到，并不是所有的内容都适合让学生先尝试。竖式的书写对于学生来说绝对是个难点，没有人教过的话，自己一般是掌握不了的，这点其实在我们的前测卷中已经有所体现。
2． 备课备什么
也许很多人不认为这是个问题，但听了研究员汪和庆老师对备课的阐述后，我重新审视了自己的教学设计并作了修改，现在的这份教案可以说和我以前的备课是有区别的。这个区别在于，我在设计每一个教学环节时，更加明确了“我要干什么”。每一堂课都有它的总目标，这个总目标不是对教参的简单抄写，是在钻研教材、教参后给自己定的一个方向。完成这个总目标又需要多少个环节，每个环节的分项目标又是什么，这一切，应该在备课的时候了然于教师的心中。至于为了达到每个目标，选择哪些学习材料，运用怎样的教学方法、教学手段，仁者见仁，智者见智，不尽相同。

公 开 课
教学设计

《除数是小数的除法》

九龙镇刘营小学五年级数学：李成文
二0一四年九月九日