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应用乘法分配律进行简便计算
教学内容：教科书《数学》四年级下册第63～64页例6、“试一试”、“练一练”和“你知道吗”，第66页练习十第8～11题。
教学目标：
1.使学生进一步了解乘法分配律及应用乘法分配律可以使一些计算简便，认识能应用乘法分配律进行简便计算的算式的特点，能应用乘法分配律进行简便计算。
2．使学生通过乘法分配律在简便计算中的应用，灵活、合理地采用简便方法计算一些乘法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。
3．使学生联系现实问题主动运用规律解决问题，体会数学与生活的联系；能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，增加学习数学的兴趣和自信。
教学重点：应用乘法分配律进行简便计算。
教学难点：理解简便计算的原理。
教学过程：
一、 复习引新
1.完成“练一练”第1题。
出示“练一练”第1题。
学生在课本上独立完成填空。
交流：你是根据什么规律来填的，怎样想的？（呈现填空结果并适当解释方法）
你能说一说乘法分配律吗？
谈话：仔细观察上面的两个等式，看看每个等式中，是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？
2.引入课题。
谈话：这节课我们就一起来探究运用乘法分配律进行简便计算。（板书课题）
二、探索简便算法
1.学习例6。
（1）出示例6，学生观察条件、问题。
提问：你从题中知道了哪些信息？
引导：求“买102副中国象棋，一共要多少元钱”，应该选择哪些条件来解决这个问题呢？怎样列式？
板书：32×102= （元）
（2）提问：你能先估计一下计算的结果吗？
说明：把102副看作100副，32×100=3200，所以32×102的积比3200大。
实际付出的钱的要比3200元多，多多少？你能计算出来吗？
提问：你能口算出买102副要付多少元钱吗？
学生回答时，教师板书：买100副用3200元，买2副用64元，一共要用3264元。
（3）谈话：口算得对不对呢？让我们用笔算来验证一下。
各自列式计算，指名学生板演。
（4）谈话：口算和笔算相比，你觉得用哪种算法更简便？现在我们就把口算的过程详细地记录下来。边板书边谈话：我们把102分成两个数，于是写成32×（100+2）。你能把下面的算式填完整吗？为什么可以这样计算？你能接着算下去吗？
32×102
=32×（100+2）
=32×□+32×□
=
=
学生说算式，教师完成板书。
谈话：这就是用简便方法计算32×102的思考过程。回顾这个过程，谁来说一说先怎么办，再怎么办，这样计算的根据是什么？
小结：这题简便计算的关键，是把102看成是100加2，这样就成了32乘100+2的和，应用乘法分配律就可以用口算，使计算简便：先算32乘100和32乘2的积，接着就能求出两个积相加的和，得出得数。
（5）用简便方法计算：48×202
指名两名学生板演，共同订正。
2．补充题：买8副中国象棋和8副围棋，一共要多少元钱？
（1）根据已知条件列式。
32×8+58×8
（2）提问：你会用简便方法计算吗？你打算怎样书写计算过程？先在小组里交流，再各自计算，指名板演。
32×8+58×8
=（32+58）×8
=90×8
=720（元）
提问：第一步进行算式变形的依据是什么？你觉得哪一步的计算简便？
2.学生“试一试”。
出示“试一试”。
学生独立完成简便计算，展示部分学生的答案，共同评议。
交流：你应用了什么运算律，怎样算的？为什么这样算会简便？
小结：在这个求两积之和的算式里，有一个乘数相同，另外两个不同乘数可以凑成整十或整百数，这样的算式一般可以应用乘法分配律进行简便计算。比如，这里乘法中乘数12是相同的，另外两个乘数46和54正好凑成100，这样应用乘法分配律先算出100再乘12，就能很方便地口算出得数。
三、巩固简便计算
1.做“练一练”第2题。
（1）做第一列两题。
让学生独立简便计算，指名两人板演。
交流：这两题是怎样算的？（检查、交流简便计算过程）这样算为什么会简便？
指出：这里一个乘数是比整百数大几的三位数，可以应用乘法分配律把这个三位数看作几百加几的和，再应用乘法分配律进行计算，这样算一般会简便一些。
（2）做第二列两题。
让学生读题，说说算式里的数有什么特点。
引导：想一想，这里的算式用简便方法怎样算，自己独立完成简便计算。
交流：这两题各是怎样简便计算的？（根据交流依次板书简便计算过程和得数）这样计算是怎样想的？
指出：两步乘法里有一个乘数是相同的，另两个乘数的和正好是100，用简便方法就能方便地算出得数。
（3）做第三列两题。
引导：观察这两道题，想想怎样计算可以简便一些，用简便方法计算出两题的得数。
学生用简便方法计算，指名板演，教师巡视。
交流：这两题又是怎样简便计算的呢？为什么这样算要简便一些？
（4）观察归纳。
引导：你能观察这里的三组用简便方法计算的算式，说说三组题有什么不同吗？
你能根据三组题说说算式各有什么特点时，可以用简便方法计算吗？
小结：应用乘法分配律进行简便计算，一般有这样三种情况：一个乘数是比几百大几的三位数，应用乘法分配律把三位数看成几百加几的和进行计算，可以使计算简便一些；在两积之和的算式里有一个乘数相同，另两个乘数能凑成整十、整百数时，一般可以简便计算；当一个数乘两个数的和时，如果把这个数分别和两个加数相乘后再相加，可以转化成口算得数，那就可以应用乘法分配律用口算使计算简便。
2．开放性练习。
出示：要使每题能应用乘法分配律简便计算，（ ）里可以填什么数？
23×（ ） 48×36+48×（ ） （25+4）×（ ）
指名学生填数并板书，了解要简便计算，各应填哪些数比较合适。
3.做练习十第8题。
指名口算，说说算法。（板书两道题的口算过程和得数）
提问：这里的口算是怎样应用乘法分配律的？
指出：两位数乘一位数口算先乘几十，再乘几，然后相加，就是按乘法分配律先把两位数看成几十加几的和，分别和一位数相乘，然后再相加求出结果。这就是乘法分配律的应用。
4.阅读“你知道吗”。
要求学生阅读内容，说说知道了什么，要解释什么问题。
引导：你能用乘法分配律解释这样算的道理吗？和同桌互相试着说一说。
交流：你能解释是怎样应用乘法分配律计算的吗？
结合交流，理解是分别计算8个46、4个46，再把这两部分和1个46连加，合起来就是13个46，也就是46×13的积。
5.做练习十第11题。
让学生说说条件和问题，想想怎样列式计算可以简便一些，自己列式解答。
学生解答，教师巡视、指导。
交流：你解答这两个问题各是怎样列式的？（板书两个算式）这样列式计算时哪里可以简便一些？
说明：用40分别和30、25相乘可以直接口算得数，所以用两积之和的算式解答可以使计算简便一些。
四、总结课堂收获
1.课堂总结。
提问：这节课你学到了什么?你对应用乘法分配律进行简便计算有哪些认识？你还有哪些收获和体会？
2.布置作业。
完成练习十第9、10题。
五、板书设计
应用乘法分配律进行简便计算
32×102= （元） 32×102 100副 3200元
102 =32×（100+2） 2副 64元
× 32 =32×□+32×□ 一共要用3264元
=
=
32×8+58×8 48×202 整十或整百数
=（32+58）×8
=90×8
=720（元）