“圆”单元测验试题.doc

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初三几何第七章“圆”单元测验试题
班级_____________姓名_______________学号___________2004.10
一、选择题（13×3分）
1.在直角坐标系中,以O(0,0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(-3,4)的位置在( ).
(A)⊙O内 (B)⊙O上 (C)⊙O外 (D)不能确定
2.下列语句中正确的个数是( ).
①平行四边形的四个顶点在同一圆上 ②矩形的四个顶点在同一圆上
③菱形的四个顶点在同一圆上 ④正方形四边中点在同一圆上
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3.已知:如图一,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,
若AB=10,CD=6,则BE的长是( ).
(A)4 (B)3
(C)2 (D)1
4.在⊙O中,C是弧AB的中点,连结AB、AC、BC，则( ). 图一
(A) AB>2AC (B) AB=2AC
(C) AB<2AC (D)不能确定
5.如图二,四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC延长线上.若∠A=50o,
则∠DCE等于( ).
(A) 40o (B) 50o
(C) 70o (D) 130o 图二
6.下列命题中:①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④度数相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥弦的垂直平分线经过圆心； ⑦相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的是个数有( )个.
C
D
A
B
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
7．下面说法正确的是( )
A.弦相等，则弦心距相等 B.弧长相等的弧所对的弦相等
C.垂直于弦的直线必平分弦 D.圆的两条平行弦所夹的弧长相等
8.下列语句中,正确的个数是( )个.
①相等的圆心角所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等；
③一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；④等弧所对的圆周角相等； ⑤一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半 图三
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
9.如图三， A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有（ ）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
10．已知：如图四，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，弧ACB为优弧，则∠ACB的度数是 A．60 B．45 C．30 D．15°
图四 图五
11．在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边，所截得的弦都相等则∠BOC等于( )
A.115° B.125° C.130° D.不能确定
12．在半径不相等的⊙O1和⊙O2中，与所对的圆心角都是60°，则下列说法正确的是( )
A.与的弧长相等
B 和的度数相等
C.与的弧长和度数都相等
D.与的弧长和度数不相等 图六
13．如图五，AB是⊙O的直径，M为OB的中点，弦CD经过点M，
且AB＝16㎝，∠CMA＝30o，则CD等于（ ）㎝.
(A) 2 (B)4 (C) 12 (D) 10
二．填空题：（7×2分） 图七
α
r
β
O
B
A
14．如图六，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件：
____________(写出一个即可)就可得M是AB的中点.
15. 已知:如图七,C是⊙O中弦AB延长线上一点, ∠AOD=110o,
则∠CBD的度数为________.
16. 已知:如图八⊙O中，弧AB度数为130°，则∠= ，∠＝
17.一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数是 . 图八
18．等边△ABC内接于⊙O，∠AOB= 度.
19．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D= 度
20.⊙O中，直径长为10，弦AB∥CD，AB、CD长分别为6、8，则AB与CD的距离为 _____________________.
三、解答题（7×5分）
21．如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧。若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度。

22．如图7－22， 已知AB、CD是⊙O的两条直径，AP是⊙O的弦，且AP∥CD，求证=

23.如图7-31，已知⊙O的半径OA、OB互相垂直，弦AD的延长线交OB的延长线于C， 若∠ACO=32°，求的度数.

24.已知：如图，ΔABC内接于圆，AD是BC边上的高，AE是ΔABC的外接圆的直径，
求证：.
A
B
C
D
E
O

E
25．如图，AD是ΔABC外角∠EAC的平分线，AD与ΔABC的外接圆交于D，求证：DB=DC
AA
A
D
B
C

26．如图，⊙O1与⊙O2都过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F，求证：CE∥DF
A
B
C
D
E
F

27．如图，⊙O中，AB与CD相交于P，OP恰好平分∠APC，求证：AB=CD

A
B
C
D
P
O

四．综合题：（12分）
如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，A为弧BF的中点，BF和AD交于E，连结AF与AC,AC交BF于P
① 求证：AE=BE 4分
② 求证：AE=PE 4分
③ 若tan∠FAC=,EP=,求DC的长 4分
B
C
A
F
D
E
P
O

答案：
一．1至13：B B D C B ，A D B D C ，B B B
二．14．CD⊥AB，或 =，或=，
15．55°，16.130°,115°,17.144°,18.120°,19.112.5°,20.7或1
三.21. 2米 ,22.略 23.64°,24至27 略
四.CD=4
5