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《折纸》异分母分数加减法
勇敢小学 张凤芝
一、 教材分析
“异分母分数加减法”是在学生已学会同分母数加减法和通分的基础上进行教学的。异分母分数加减法对五年级的学生来说一个全新的知识，是分数加减法乃至小学阶段计算教学的一个难点，也是今后进一步学习分数计算方面的重要基础。为了让学生直观地认识异分母分数加减法的必要性，教材安排了折纸活动，感受计算异分母分数加法的必要性。接着，又提出了估一估与算一算的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。对于异分母分数的减法，教材则直接呈现了计算的方法，主要是让学生运用知识迁移的方法，能直接进行减法的计算。在“试一试” 的练习后，教材安排了对异分母分数加减计算方法的归纳，以便学生能用简单的算理直接进行计算。
二、 学情分析
在三年级时，学生已经掌握同分母分数加减法的计算方法，本学期又学习了通分，这些都有是学习本节课的基础。我在我班做了一个学前调查，有百分之二十的学生能按照正确的方法进行计算，有百分之六十的学生出现分子、分母直接相加减的方法，这个调查情况属于我们农村的学生， 我想市内的学生可能会好些，但在直观操作中感受异分母分数加减法的算理仍然是本节课的重中之重。
三、 教学目标
1、 通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2、 能正确计算异分母分数的加减法。
3、 初步渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。
4、 让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
四、 教学重、难点
通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理并能正确计算异分母分数的加减法。
五、教学过程
（一）创设情境、复习铺垫。
1、出示孙悟空和猪八戒图片。
师：同学们看看这两个人物是谁呀？
生：孙悟空和猪八戒。
师：这节课他们将陪我们一起学习，你们高兴吗？
生：高兴。
师：在西天取经的路上，可以说他们历尽磨难，师父唐僧有时也会给他们出一些题目，要是全做对了就有奖励，这不师父又给他们二人出题了，想知道师父出了什么题吗？
2、复习同分母分数加减法。
（1）幻灯片出示同分母分数加减法题目。
师：同学们这几题可把孙悟空和猪八戒难住了，你们愿意帮助他们解答吗？
师：咱们班的同学就是有爱心。
师：谁愿意帮助猪八戒解答这几道题。生回答。
师：谁愿意帮助孙悟空解答？ 生回答。
（2）复习同分母分数加减法计算方法。
师：同学们是全算对了，可是孙悟空和猪八戒还是不会算呀，谁来告诉他们计算像这样同分母分数相加减的题目的方法是什么？
生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
师：孙悟空和猪八戒按照我们的方法，也将师父出的题目全做对了，师父奖励他们每人一张同样大小的饼。
（设计意图：抓住同分母分数相加减计算方法这一新知生长点切入，有利于学生学习。）
（二）师生共讨、学习新知
1、幻灯片出示“师父奖励他们每人一张大小一样的饼，猪八戒吃了这张饼的二分之一，孙悟空吃了这张饼的四分之一”
2、学生质疑。
师：师父看到他们二人吃的饼又要给他们提出问题了，谁来说说师父可以会出什么问题呀？
预设问题：
（1） 谁吃的多？
（2） 各自剩了这张饼的几分之几？
（3） 一共吃了这张饼的几分之几？ （ +）
（4） 猪八戒比孙悟空多吃了这张饼的几分之几？（ — ）
（设计意图：培养学生提出问题解决问题的能力。）
1、 根据问题列出算式，共同研究加法题。
（类似于第一、二个以前学过的问题，随着学生的提问后就做答）
2、 对比与同分母分数加减法题目的不同。
师：看看这道题与我们以前学过的分数加减法有什么不同？
生：以前学的都是同分母分数加减法，现在分母不相同了。
师：分母不同的分数就是异分母分数，这节课我们就重点研究一下如何计算异分母分数加减。 （板书：<<异分母分数加减法>>）
3、 猜测结果。
师：这道题又把孙悟空和猪八戒难住了，你能不能根据你自己的经验猜测一下这道题的结果。
预设学生答案：
生1：四分之三。 生2：六分之二。
出现第二种情况时，追问这名学生是怎么想的？
预设学生回答：
分母直接加上分母，分子直接加上分子。
师：能把自己的想法清楚的表达出来。
4、 比较二分之一与六分之二的大小，感受异分母分数加减法不能将分子分母直接相加减。
师：同学们我们来比较一下二分之一和六分之二的大小。
生：二分之一大。
师：通过刚才的比较，再结合这道算式，你有什么新发现吗？
引导学生明白：
六分之二是二分之一和四分之一的和，不可能比二分之一小。
师：那么这道题等于六分之二就是错误的了，所以做异分母分数加减法的题目时… （不能将分子分母直接相加减）
师：在做异分母分数加减法，为什么不能直接将分子、分母直接相加或相减呢？ 5、 计算“4.21+5.3”,提问:“可不可以将百分位上的1加上十分位上的3”感受为什么异分母分数加减法不能直接将分子、分母相加。
师：可不可以将百分位上的1加上十分位上的3？
生1：不可以。因为相同的数位没有对齐。
生2：小数点没对齐。 师：小数点没对齐也就是数位没对齐。
师：数位不同也就是什么不同？（计数单位）
师：也就是说当单位不同时不能直接相加减。
师：我们在来看这道分数题，他们的…不同？（分母）
师：分母不同，也就是…（分数单位不同）
师：单位也不同，可以直接相加减吗？
生：不可以。
师：现在明白在做异分母分数加减时为什么不能直接将分子、分母相加的原因了吗？
（设计意图：让学生在比较中体会在异分母分数不能直接将分子分母相加减，而且还要明白为什么不能这么做，达到知其然还要知其所以然）
6、 自主验证，四分之三是否正确。
师：刚才还有人说结果是四分之三，到底对不对呢？送给大家一句话“实践是检验真理的唯一标准”老师给大家每人准备了两张完全相同的圆片，就当作孙悟空和猪八戒的饼，请你折一折、拼一拼来验证一下四分之三是不是这道题的结果。 （设计意图：让学生经历由猜想 直观操作去验证结果的过程体会算理）
7、 汇报交流。
学生操作的过程： 重点让学生说出怎么看出是四分之三的，找三名同学汇报。
8、 渗透通分思想。
师：听完你们的汇报，我发现刚才的几位同学都说到把八戒吃的二分之一转化成四分之二，这也就是说现在的四分之二和悟空的四分之一的分母相同了，分母相同了分数单位也相同了，这样就可以…
11、试做一道题，然后总结异分母分数加减法的计算方法。
师：同学们赶快把如何计算异分母分数加减法的方法告诉给悟空和八戒吧，让他们也会做这样的题。
12、提示：最后的结果要化成最简分数。
（三）练习反馈、巩固新知
孙悟空和猪八戒从西天取经回来后，都各自过起了日子，下面是他们一个月的开支情况：
购买服装
购买食品
孙悟空
占收入的
占收入的
猪八戒
占收入的
占收入的
根据上面表格中的信息，请你提出问题并解答。
（四）全课总结
板书设计：
异分母分数加减法
+ 通分 —
= + = —
= 同分母分数加减法 =