特殊平行四边形复习.doc

192 特殊平行四边形复习预习作业：一 预习要求及方法：1. 要求：在认真看书的前提下独立完成预习作业。2. 方法：在回忆各种特殊平行四边形的概念的基础上，通过比较的方法掌握有关概念、性质及判定方法。二 课本重要概念：1性质记忆与应用：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形2学会判定方法：平行四边形矩形菱形正方形2、依次连接任意四边形的各边中点，你会得到什么样的图形？小组合作探究：把以下四边形的各边中点顺次连接得到什么形状的四边形？ 猜想各类中点四边形的形状分别是： (1)、任意四边形的中点四边形是_ (2)、平行四边形的中点四边形是_ (3)、 矩形的中点四边形是_(4)、 菱形的中点四边形是_ (5)、 正方形的中点四边形是_ (6)、 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是_(7)、 对角线相等的四边形的中点四边形是_(8)、对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是_二练习题1.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 2.ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC平分BAD；AO=DO，使得ABCD是菱形的条件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则ABO的周长为等于 .4.菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为 .5. 正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_.6. 如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积是 第6题图二、展示探究：第一课时例题1、如图，MNPQ，EF与MN、PQ分别交于A、C，过A、C两点作两组内错角的平分线交于B、D，求证：四边形ABCD矩形。例题2、如图，已知在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分DAE，求证AE=EC+CD。变式题：已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF分析：由证明的结论形式想到截长补短法，作出辅助线是最主要的过程.第二课时例题1、如图，在ABC中，AB=AC, ,ADBC,垂足为D，AN是ABC外角CAM的角平分线，CEAN,垂足为E（1）求证：四边形ADCE为矩形CDBANM（2）当ABC满足什么条件时四边形ADCE是正方形？并给出证明例题2、思考题：.如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题： (1)猜想AF与BE之间的关系，并说明猜想的正确性。 (2)如图，若点E，F分别运动到OC，OB的延长线上，且OE=OF，(1)中的结论仍然成立吗？说明理由。 三、当堂检测：1.已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2那么AP的长为 2.以正方形ABCD的边BC 为边做等边BCE，则AED的度数为 .3菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等4平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 5.如图所示，已知正方形ABCD，点E是AB延长线上一点，连结EC，作AGEC于G，AG交BC于F，求证：AFCE.