1、4.1.1 圆的标准方程教学目标：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。教学重点：圆的标准方程教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。一问题导学1、由画圆的过程您能回忆起已学过的圆的定义是什么？ 圆的定义：_ 其中定点叫_ ，定长叫_ 。2、 在平面直角坐标系中， 两点确定一直线，一点和倾斜角也能确定一直线， 类比此性质，您知道确定一个圆的最基本要素是什么？_ 做一做：坐标法推导圆的方程步骤： 建标设点：在坐标系中圆心A的坐标为（a,b） ，半径为 r，设 M（x,y） 为_ ， 列式：由圆的定义可知_ _： 坐标化：由
2、两点间的距离公式可得_ _ 化简：化简得_ _ 检验证明 结论： 圆心在 A（a,b）,半径为 r 的圆的标准方程为_ _圆心在原点，半径为 r 的圆的标准方程为_二.小试牛刀1、写出下列圆的标准方程 （1）圆心为 A（-2，-3）半径为 5 （2）经过点P(6,3),圆心为C(2,-2) 2.判断下列方程是否为圆的方程？如果是，写出下列各圆的圆心坐标和半径（1）x2 + (y + 3)2 = 2； （2）x2+y2=1 （3）(x + 2)2 + (y 1)2 = a2 三.合作、探究、展示 例1:写出圆心为，半径长为5的圆的方程，并判断点是否在这个圆上.【规律方法总结】点M(x0,y0)与
3、的关系的判断方法：（1）， 点在 ； ，点在圆上； ，点在圆内. 例 2: 三个顶点的坐标是，求它的外接圆的方程.小结：待定系数法求方程的步骤：设方程 利用条件布列方程构成方程组解方程组，得方程例3：圆C 经过点和,且圆心在直线上,求此圆的标准方程.小结：解题思路利用条件求圆心与半径写出标准方程探索：比较例 2、例 3，你能归纳出求圆的方程的两种常用方法吗？变式训练： 求下列条件所决定的圆的方程：(1) 圆心为 C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切；(2) 过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切四课堂小结：1、 圆的标准方程。2、 点与圆的位置关系的判断方法
4、。3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。五达标训练1. 已知，则以为直径的圆的方程（ ）.A B C D 2.点与圆的的位置关系是（ ）A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定3.圆心在直线上的圆 C 与 y 轴交于两点，则圆C 的方程为（ ）A B C D 4.圆关于原点对称的圆的方程 5.过点向圆所引的切线方程 6. 已知圆经过点，圆心在点的圆的标准方程.7.求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程.8.已知圆的圆心在直线上，且与直线切于点求圆的标准方程.9.已知圆求：过点的切线方程. 过点的切线方程10. 已知：一个圆的直径端点是A(x1，y1)、B(x2，y2)证明：圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=02
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