1、解直三角形应用（一）
一．教学三维目标
(一)、知识目标
使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
(二)、能力目标
逐步培养分析问题、解决问题的能力．
二、教学重点、难点和疑点
1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
三、教学过程
（一）预习交流
1．解直角三角形指什么？
2．解直角三角形主要依据什么？
(1)勾股定理：a2+b2=c2
(2)锐角之间的关系：
2、∠A+∠B=90°
(3)边角之间的关系：
tanA=
3、重点讲评以下预习作业：
4、讲清以下概念 ：仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．
（二）展示探究：
例1、2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径
3、约为6400km，结果精确到0.1km）
分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。
例题2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1`m）
变式练习：（1）在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。
2）变式：沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。
例题3、如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD．（结果精确到0.1m）
三、当堂检测
四、教后反思：
第 2 页 共 2 页
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
