1、函数的概念及表示方法测试题江苏袁军 连云港市厉庄高级中学 邮编：222121 电话：15151225455 QQ：843294659A卷 基础在线一 填空题（本大题共10小题，每题5分）1. 若函数，则=_1.3 提示：.2.函数的定义域_2. 提示：，故定义域为.3.下列四组函数表示同一函数的一组是 .，；，；，.3.提示：，定义域为全体实数，两个函数定义域不同；，两函数解析式不同；，两函数定义域不同；两函数解析式相同，定义域也相同故两函数为同一函数.4. 若函数的定义域为，则函数的定义域为_4. 提示：由题意可知，则，故函数的定义域为.5. 下列图象中能表示函数y的有 5.提示：根据函数的
2、定义可判断。6.函数的值域为_6. 提示：该二次函数开口方向向上，对称轴为，故函数的最小值为，当时，函数有最大值为，故函数的值域为.7.定义运算则对任意，函数的解析式为 .7. 提示：若，则；若，则.8.若函数，则 .8.17 提示：由题意，则.9.若函数满足，且，则 .9. 提示：由题意知，则.10.若，则的值为 .10.1 提示：由题意.二 解答题（本大题共3小题）13.已知、两地相距150千米，某人开汽车以千米/小时的速度从地到达地，在地停留1小时后以千米/小时的速度返回地，求汽车离开地的距离表示为时间（小时）的函数表达式.13.解析：由题意当时，当时，则，当时，。故.14.已知的定义域
3、为，求函数的定义域.14.解析：由的定义域为，则，则，故的定义域为.15.某大学教师将每周的课时数列表如下：X（星期）12345Y（节次）24531则在这个函数中，求其定义域和值域。15.解析：自变量为X，故其定义域为，变量为Y，故其值域为.B卷 能力提高一 填空题（本大题共10小题，每题5分）1.已知函数，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，则 .1. 提示：由题意设，则，则故.2. 已知函数，其中R ,，为常数，则方程的解集为 .2. .解析：由题意知，.，解集为.3. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文，对应密文，
4、.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，则当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为 .3.6,4,1,7 提示：根据给出的加密规则，也就是对应法则，可得，.从而可求出，的值.4. 已知，若，则的值是 .4. 提示：当时，方程无解；当时，方程的解为，当时，方程无解.的值为.5. 拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由（元）决定，其中，是大于或等于的最小正整数（如），则从甲地到乙地通话时间为分钟的电话费为 .5.4.24 提示：.6.已知符号函数则不等式的解集是 .6.提示：当，则；当，此时不等式的解集为；当，则，则。故不等式的解集为.7.函数对于任意实数满足条件，若，则
5、 .7. 提示：由题意知，令，则，而，故，则.8. 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是_8. 提示：由题意可知函数的对称轴为，设函数的解析式为，当时，代入可求得，故函数的解析式为.9. 函数满足，则 .9.-1提示：，解之得10. 若，当x时，1，则当x1，3时， 10.4x3 解析：当x时，x21，3，由于，14(2)3，把式中2换成，得，当x1，3时，43二 。解答题（本大题共3小题）13. 已知，若，求的值.13解：，.又，解得.14.已知定义在上的连续函数，在上为正比例函数，在上为二次函数，并且当时，求的解析式.14解：由题意，当时，可设.，解得，.当时，设.时，.故15. 设为实数，设函数的最大值为.（）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（）求15解：（），要使有意义，必须且，即，的取值范围是由得，（）由题意知为函数，的最大值.注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论： 当时，函数，的图像是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，. 当时，. 当时，函数，的图像是开口向下的抛物线的一段.若，即，则，若，即，则，若，即，则.综上有
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