1、 二次函数符号和最值问题练习题一、二次函数符号问题1.已知函数y=ax2+bx+c，图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个abc0； a+cb； a+b+c0； 2c3bA、1 B、2 C、3 D、42.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：，其中正确的结论有（）个A2个B3个C4个D5个4.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c0如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；b2-4ac0；
2、a+c1；b1其中正确结论的个数是（）A2个 B3个 C4个 D5个5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b2-4ac0；（2）abc0；（3）8a+c0；（4）6a+3b+c0，其中正确的结论的个数是（）A4 B3 C.2 D.1二、最值问题1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0） （1）求此抛物线的解析式 （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PDAB于点D动点P在什么位置时，PDE的
3、周长最大，求出此时P点的坐标 2.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标 3.如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.若直线ymxn经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标2
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