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函数的图象导学案.doc

1、19.1.2函数的图象(1)一、学习目标1、了解函数的图象的画法,学会用图表描述变量的变化规律;2、学会用列表、描点、连线画函数图象.3、能结合函数的图象,体会函数的变化情况,掌握点与函数图象的关系;学会观察、分析函数图象信息;体会数形结合思想;学习重点:学会用列表、描点、连线画函数图象学习难点:能结合函数的图象,体会函数的变化情况,掌握点与函数图象的关系,学会观察、分析函数图象信息.二、知识回顾1、函数的概念: 。2、已知函数,则自变量是 ,当x=2时,有唯一的函数值 与之对应;当x= 1时,y= 三、教学设计(一)新知自学阅读教材P75-76和P77-79例3,(P76的思考和例2不看)思

2、考并回答下面的问题1、对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_ 和 ,那么在坐标平面内就有一个相应的 ,由这些 组成的图形,就是这个函数的图象。2、描点法画函数图象的一般步骤如下:第一步: ;第二步: ;第三步: 。归纳: 通过图象可以数形结合地研究函数(二)自主探究【活动一】函数图象的画法1、已知正方形的边长为x,面积为S,那么当x=1时,S= ;当x=2.5时,S= ;由此可以看出当x增大时,S随之 。如何表示x与S的这种关系:(1)用函数解析式: ,其自变量取值范围是: ;(2)在平面直角坐标系中画图:步骤:1)列表:计算一部分自变量相应的函数值(填表)x00.511.

3、52来2.53S2)把每一个自变量与对应的函数值组成一个点的坐标,比如:当x=0.5时,S=0.25,于是确定一个坐标(0.5,0.25);按以上表格可组成的点的坐标有 ;3)描点、连线:把以上所得的点描在平面直角坐标系中,将各点用平滑的曲线连接起来【注意】结合实际问题可知,自变量x的取值范围是 ,于是点(0,0) (填“在”或“不在”)这个函数图象上,且在描点时怎么和其它在图象的点区别?4)这些点 (填“在”或“不在”)一条直线上,于是用一条光滑的曲线把所描的点连接起来,请你在右图完成此操作。5)试确定点(4,16)、(5,20)是否在这个函数图象上?思考:点的坐标与函数的自变量和函数值有何

4、关系?【活动二】从函数的图象获取信息如图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化。你能从图象中得到了哪些信息?O24T/(1)从这个函数图象可知:这一天中_ 气温最低 , 气温最高 _ 。(2)从_ 至 气温呈下降状态,从4时至 14时气温呈上升状态,从 至 气温又呈下降状态.(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.(三)典例分析例1在下列式子中,对于x的每一确定的值,y都有唯一的对应值,即y是x的函数。画出这些函数的图象。(1)y= -x+1 (2)y=例2.如图所示,小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读

5、报,然后回家.在这个过程中,小明离家的距离与时间之间的对应关系.根据图象回答下列问题:(1)由纵坐标看出,食堂离小明家_;由 看出,小明从家到食堂用了8 min;(2)由横坐标看出,小明吃早餐用了 .(3)由纵坐标看出,食堂离图书馆 ;由横坐标看出,小明从食堂到图书馆用了_.(4)由 看出,小明读报用了 .(5)图书馆离小明家 ;小明从图书馆回家用了 .由此算出平均速度是 .(四)强化训练1.点P(2,5) (填“在”或“不在”)函数y=2x的图象上.2.画出函数y=3x的图象3.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家,图中x表示时间

6、,y表示张强离家的距离.(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?(2)体育场离文具店多远?(3)张强在文具店停留了多少时间?(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?4.如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内,上海与北京何时气温相同?(2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低?5.小芳今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中,能反映这一过程的是( )A x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500Cx/分y/米O 10 20 30 40 50Dx/分y/米O 10 20 30 40 50150010005004

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