1、
二次函数----构造图形（学案）
班级： 姓名：
y
x
A
B
O
C
一例，如图，已知抛物线y=x2-2x-3，与X轴交于A、B两点，与Y轴交于点C，请在抛物线上找到一点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，并求满足条件的点P的坐标。
方法总结：
2、
二、巩固 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于点A（-1，0）、B（0，-1）；抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点.
（1）求直线AB的函数关系式；
3、 （2）求这条抛物线的函数关系式；
A
B
O
y
x
P
C
（3）点P为抛物线上的动点，由点P作x轴的垂线，垂足为点C，问：此抛物线上是否存在这样的点P，使△POC与△AOB相似？若存在，求出满足条件的所有点P坐标；若不存在，请说明理由。
解：
三，提高. 如图，已知抛物线与x 轴交于点A（－2，0）和点B，与y轴的负半轴交于点C，其对称轴是直线x =1，且tan∠CAO=2. 点P为抛物线在第四象限部分上的一点，PM垂直于x轴，垂足为M；PM与BC交于点D，直线DE平行于x轴，交AC于点E.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）这段抛物线上是否存在点P，使以C、D、O、E为顶点的四边形为梯形，若存在，求所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
y
x
A
B
O
C
P
M
D
E
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
