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二次函数测试.doc

1、第26章二次函数单元测试题班级 姓名 学号 得分 一选择题(每小题2分,共20分)1下列函数关系中,可以看做二次函数y=ax2 +bx +c(a0)模型的是( )A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率1%,这样我国人口总数随年份的关系C竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D圆的周长与圆的半径之间的关系2抛物线y =x2 2x 3的对称轴和顶点坐标分别是( )Ax =1,(1,-4) Bx =1,(1,4) Cx=-1,(-1,4) Dx =-1,(-1,-4)3已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )Aab0

2、,c0 Bab0,c0 Cab0,c0 Dab0,c04把二次函数y =的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单位,则两次平移后的图象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +1xyOBxyOCxyOD5 在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyOA6 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A,B,C,则 y1、y2、y3的大小关系为( )A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y17关于二次函数y=ax2+bx +c图像有下列命题:(1)当c=0时,函数

3、的图像经过原点;(2)当c 0时,函数的图像开口向下时,方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根; (3)当b=0时,函数图像关于原点对称其中正确的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个8、. 已知二次函数的图象和轴有交点,则的取值范围是( )A B 且 C D 且9、 已知二次函数已知函数的图象如图所示,则下列关系式中成立的是( )A B C D 10、 已知二次函数,给出下列四个判断:;以其中三个判断为条件,余下一个判断作结论,其中真命题的个数有( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二填空题(每题3分,共30分)11已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为

4、x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_12函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_,抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是_,对称轴是_13已知函数y=x2+1,y=-2x2+x函数_(填序号)有最小值,当x=_时,该函数的最小值是_14当m=_时,函数y = (m2 4)x + 3是二次函数,其解析式是_,图象的对称轴是_,顶点是_,当x =_时, y有最_值是_yO33115已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_16抛物线如右图所示,则它关于轴对称的抛物线的解析式是_17有一个二次函数的

5、图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴为直线x=4乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_18、在平面直角坐标系中,有一抛物线,现将背面完全相同,正面分别标有数1、3、4、1、5的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取两张,将该卡片上的数分别作为点的横坐标和纵坐标,则点在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为 19、.已知抛物线与轴的交点都在原点右侧,则M()在第 象限;20、 已知抛物线与轴相交于点A,与轴的正半轴相交于B、C两点,且 BC = 2,则;三解答题(共50分)21

6、(9分)、有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为,且是x的二次函数,已知输入值为,0,时, 相应的输出值分别为5,(1)求此二次函数的解析式;(2)在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 yOx22、(9分)如图,已知抛物线与x轴的一个交点 (1)求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标。(2)设抛物线的顶点为,请在图中画出抛物线的草图若点在直线BC上,试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上,把你的判断过程写出来;23、(12分)某镇地理环境偏僻,严重制约经济发展,丰富的花木产品只能在本地销售.镇政府对该花木产品每年固定

7、投资万元,所获利润为万元. 为了响应我国西部大开发的宏伟决策,镇政府在制定经济发展的10年规划时,拟定开发花木产品,而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元.若开发该产品,在前5年中,必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路;后5年公路修通时,花木产品除在本地销售外,还可运往外地销售,运往外地销售的花木产品,每年固定投资万元可获利润万元.(1)若不进行开发,求10年所获利润的最大值是多少?(2)若按此规划进行开发,求10年所获利润的最大值是多少?(3)若按此规划进行开发后,后5年所获利润共为2400万元,那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时,每年用于本地销售投资的金

8、额约为多少万元?( ,计算结果保留1位小数)24、(12分)已知:抛物线与轴的一个交点为A(,0) (1)求抛物线与轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛物线与轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式; (3)E是第二象限内到轴,轴的距离 的比为5:2的 点,如果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P, 使的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。25、(12分)已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;(3) 点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请说明理由.

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