1、一元二次函数检测题
一、 选择题
1.若f（x）=x2﹣ax+1的函数值能取到负值，则a的取值范围是（ ）
A．a≠±2 B．﹣2＜a＜2 C．a＞2或a＜﹣2 D．1＜a＜3
2.定义算式⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C． D．
3.二次方程x2+（a2+1）x+a﹣2=0，有一个根比1大，另一个根比﹣1小，则a的取值范围是（）
A．﹣3＜a＜1 B．﹣2＜a＜0 C．﹣1＜a＜0 D．0＜a＜2
4.二次函数f（x）的图象如图所示，则f（x﹣1）＞0的解集为（
2、
A．（﹣2，1） B．（0，3） C．（﹣1，2] D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）
5.二次函数f（x）=x2+2ax+b在区间（﹣∞，4）上是减函数，你能确定的是（ ）
A．a≥2 B．b≥2 C．a≤﹣4 D．b≤﹣4
6.函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（ ）
A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0
C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定
7.函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8.函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为
3、5，最小值为1，则实数m的取值范围是（ ）
A．[2，+∞） B．[2，4] C．[0，4] D．（2，4]
9.若函数f（x）=x2+bx+c满足f（﹣3）=f（1），则 （ ）
A．f（1）＞c＞f（﹣1） B．f（1）＜c＜f（﹣1） C．c＞f（﹣1）＞f（1） D．c＜f（﹣1）＜f（1）
10.已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），则实数a的取值范围是（ ）
A．[3，+∞） B．（0，3] C．[，3] D．（0，]
11.二次函数的图象的对称轴是，则有（
4、 ）
A． B．
C． D．
12.若函数f（x）=x2﹣2x+1在区间[a，a+2]上的最小值为4，则a的取值集合为（ ） A．[﹣3，3] B．[﹣1，3] C．{﹣3，3} D．[﹣1，﹣3，3]
二、填空题
13.若，则x2+y2的取值范围是 ．
14.函数y=|x2﹣4x|的增区间是 ．
15.设R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当0≤x≤2时，f（x）=x2﹣2x，则当x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）的最小值是 ．
16.（2016秋•建邺区校级期中）若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（1）＜f（0）≤f（a），则实数a
5、的取值范围是 ．
三、解答题
17.已知函数f（x）=ax2﹣2x+c，且f（x）＞0的解集是．
（1）求f（2）的最小值及f（2）取最小值时f（x）的解析式；
（2）在f（2）取得最小值时，若对于任意的x＞2，f（x）+4≥m（x﹣2）恒成立，求实数m的取值范围．
18.已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在x轴上的两个交点为（1，0）、（3，0）．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）作出f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间．
6、
19.已知函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，不等式f（x）＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）当关于的x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为R时，求c的取值范围．
20.已知不等式mx2﹣2mx﹣1＜0．
（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）设不等式对于满足|m|≤1的一切m的值都成立，求x的取值范围．
21.已知函数.
（1）若函数在上恒小于零，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
