1、数学集合与函数单元测验双向细目表
本张试卷的题型为：选择题、填空题、解答题。
其中：选择题：10道。每题3分，共30分
填空题：6道。每题3分，共18分
解答题：4道，每题13分，共52分
考试内容
了解
理解与掌握
综合运用
集合
子集
Ö
交集与并集
Ö
补集
Ö
函数
映射与函数的概念
Ö
函数的定义域
Ö
函数的值域
Ö
函数的表示方法
Ö
函数的图象
Ö
函数的单调性
Ö
函数的奇偶性
Ö
指数函数
Ö
2、
Ö
指数与对数
Ö
换底公式
Ö
对数函数
Ö
函数图象变换
Ö
幂函数
Ö
函数与方程
Ö
函数模型及其应用
Ö
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知集合A＝｛x|≤x＜｝和m＝π，则下列关系中正确的是( )．
A．mÍA B．mA C．｛m｝∈A D．｛m｝ÍA
2．若全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝U的集合B是( )．
3、 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1
2
3
1
2
3
O
x
y
A
1
2
3
1
2
3
O
x
y
B
1
2
3
1
2
3
O
x
y
D
1
2
3
1
2
3
O
x
y
C
3．设集合M＝{x|0≤x≤2}，集合N＝{y|0≤y≤2}，下图给出4个图形分别表示集合M到集合N的对应，其中是从集合M到集合N的函数的是( )．
4．已知函数y＝x2＋ax＋3的定义域为[－1，1]且当x＝－1时，函数有最小值；当x
4、＝1时，函数有最大值，则a满足( )．
A．0＜a≤2 B．a≥2 C．a＜0 D．a∈R
5．当x∈[－2，2)时，f(x)＝3－x的值域是( )．
A．[，9） B．（，9） C．[，9] D．（，9]
6．已知指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)在0，上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值为( )．
A． B． C．2 D．4
7．函数y＝x2的图象与函数y＝的图象在第一象限的部分( )．
A．关于原点对称 B
5、．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y＝x对称
8．设0＜a＜1，则函数y＝loga(x＋5)的图象经过( )．
A．第二象限，第三象限，第四象限 B．第一象限，第三象限，第四象限
C．第一象限，第二象限，第四象限 D．第一象限，第二象限，第三象限
9．若关于x的方程ax＝x＋a有两个解，则实数a的取值范围是( )．
A．(1，＋∞) B．(0，＋∞) C． (0，1) D．Æ
10．已知函数y＝f(x)的图象如右图所示，则函数y＝f(|x|)的图象为( )．
二、填空题（每小题3分，共18分）
1
6、1．设全集U＝｛2，3，a2＋2a－3｝，A＝｛|2a－1|，2｝，UA＝｛5｝，则实数a的值为____________．
12．若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0}中只有一个元素，则实数k的值为__________．
3
8
O
t
c
13．某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t (年)的函数关系如下图，下列四种说法：
（1）前三年，总产量增长的速度越来越快；
（2）前三年中，总产量增长的速度越来越慢；
（3）第三年后，这种产品停止生产；
（4）第三年后，年产量保持不变．
其中说法正确的是_______________．
14．若f(x)是R上的奇函数，当x
7、＞0时，f(x)＝x(x＋1)，则当x＜0时，f(x)＝ ．
15．若log37·log29·log49a＝log4，则a的值为_____________．
16．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题（每小题13分，共52分）
17．已知≤x≤8，求函数f(x)＝(log2)(log2)的最大值和最小值．
18．已知函数f(x)＝x(1－)．
（1）判断f(x)的奇偶性；
（2）证明：当x≠0时，f(x)＞0．
19．设函数f(x)＝|x2－4x－5|．
(1)在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图象；
(2)设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞,－2]∪[0，4]∪[6 ，＋∞)，根据图象判断集合和之间的关系．
20．已知实数a＜０，函数f(x)＝a＋＋．
(1)设t＝＋，求t的取值范围；
(2)将f(x)表示为t的函数h(t)；
(3)若函数f(x)的最大值为g(a)，求g(a)．
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