基于模糊变结构控制的三相并联有源电力滤波器研究.docx

一种三相并联有源滤波器的仿真研究
俞万能1 , 褚建新2
1,2上海海事大学航运仿真中心 上海 200135
摘要：针对广泛使用的非线性负载产生谐波和导致功率因数较低的问题，在建立三相并联型有源电力滤波器数学模型的基础上，把滑模变结构控制和模糊控制趋近律相结合，设计了一种基于模糊滑模变结构控制策略、用于抑制电网谐波、提高负载功率因数的三相并联型有源电力滤波器。模糊滑模变结构控制方案不仅消除了滑模变结构控制固有的高频颤动现象，对模型不确定性和外部干扰具有较强的鲁棒性，而且改善了系统到达段的品质，同时跟踪误差可收敛到零的一个邻域内。通过仿真对该控制模型进行了验证，结果表明，方案切实可行，系统具有良好的动静态性能。
关键词：数学模型；模糊滑模变结构控制；并联有源电力滤波器；仿真
中图分类号：TM46 文献标识码： A
The Simulation Research of A Shunt Three Phase Active Power Filter
YU Wan-neng 1 , ZHU Jian-xin2
1,2Marine Simulation Center, Shanghai Maritime University, 200135
Abstract: Aiming to the problem of harmonics and low power factor caused by widely-used nonlinear load, and according to the mathematic mode of shunt three-phase active power filter, a shunt three-phase active power filter based on fuzzy-sliding mode variable structure control strategy which is by incorporating the sliding mode variable structure control and fuzzy control reaching-law is designed to suppress the harmonics and improve power factor. It can not only eliminate the chattering of sliding model variable structure control and make system have strong robustness against model uncertainties and external disturbance, but can also improve the character of reaching segment and tracking errors converge to a range of zero, This control method is verified by simulation, and the results of simulation show the control method is feasible, and have good dynamic and static performance in this system.
Keywords: mathematic mode;fuzzy-sliding mode variable structure control;shunt active power filter;simulation

1 引言

随着电力电子装置的广泛应用，各类非线性负载产生的谐波和无功电流对电网的影响日益严重。在各类有源电力滤波器中，并联型有源电力滤波器能够有效地补偿电流源型非线性负载产生的无功和谐波电流，已被广泛 研究并有相应产品问世。而并联型有源电力滤波器的性能在很大程度上取决于有源电力滤波器电流指令信号获取的速度和精度以及逆变器输出电流的控制策略。滑模变结构控制在本质上是一种开关型控制，它要求频繁、快速地切换系统的控制状态，而电力电子开关器件的工作模式便是“开一关”模式，两者内在的联系是利用滑模变结构方法控制电力电子变换器，因此应用滑模变结构理论控制电力电子变换器是可行的。但变结构在切换线附近到达速度过快，开关控制力有限和开关的惯性使运动难以立即反向，从而造成对切换线的来回穿越形成抖振[1]。采用模糊控制策略来控制变结构控制系统的趋近律，把变结构控制和模糊控制相结合，可以综合两者的优点，由变结构控制保证系统的稳定性，由模糊控制控制变结构趋近律来减弱抖振。随着现代电力电子技术和数字信号处理器的发展，使模糊变结构控制应用于有源电力滤波器能获得良好的控制效果。
2 并联型有源电力滤波器数学模型
并联型APF的结构如图1所示。为了使电源电流 中只包含基波成分，而不存在谐波分量，APF必须提供与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反的补偿电流 ，从而抵消电网中的谐波电流[2]。
图1 并联型APF的结构
对于图1所示的三相无中线VSR拓扑结构，若忽略VSR交流侧电阻，可得VSR电压矢量方程为：
（1）
并联型APF的最终目的就是把电源电流调节成与电源电压同相位的正弦波。为此，可构造一个电源电流闭环跟踪控制系统，并设定电源电流为给定值，所以控制的目的是使能很好很快地跟踪。定义系统状态变量为[3]:
（2）

将式(2)代入式(1)，可得状态方程:
（3）
定义扰动为：
（4）
则状态方程（3）可以转换为
（5）
上式可以写为：
（6）
3 模糊变结构控制器设计
根据滑模变结构理论，定义滑模切换线为
（7）
根据变结构可达性条件，必须满足<0 ，
即 （8）
也就是 （9）
为了方便地找出变结构控制规律，这里采用空间矢量进行分析。如图2所示，不同的控制量 (k = a, b, c)对应不同的电压控制矢量。根据式(6),参照图2，得出图3中的区域划分。电流空间矢量图区域的划分规则如表1所示[4]。
V
II
I
III
IV
VI
图2 电压空间矢量图
①
②
③
④
⑤
⑥
图3 电流空间矢量图
表1 电流空间矢量图区域的划分规则
区域

1
2
3
4
5
6
Δisa
+
+
-
-
-
+
Δisb
-
+
+
+
-
-
Δisc
-
-
-
-
+
+

在充分大或不考虑系统扰动e的情况下根据式(5)，可以画出不同控制电压矢量时不同的矢量图。当所在的区域已知时，可以从式（9）确定，从而找出合适的。例如:当落在2区内，如图3所示，只有选择电压V5 ,才有，，，可以满足式(9)。依此类推，可以得到所在区域和控制量之间的关系如表2所示[4][5]。
表2所在区域与控制量 之间的关系
Δis区域

1
2
3
4
5
6
va
0
0
1
1
1
0
vb
1
0
0
0
1
1
vc
1
1
1
0
0
0
当系统状态点趋近于滑模切换线时将采用由模糊控制变结构趋近律参数的变化。把变结构控制和模糊控制相结合可以综合两者的优点，变结构控制保证系统的电流平衡和稳定性，由模糊控制来控制变结构趋近律以减弱系统抖振[6][7]。
定义滑动模态正常运动段趋近律如下:
（10）
根据状态点距离切换线S=0的远近来控制滑模趋近律的大小。如果系统状态点离切换线越远，就越大，反之就越小。这样在切换线s=0附近减小系统状态点趋近切换线的速度就可以减弱系统的抖振。模糊控制系统采用单输入单输出形式，一个输入就是系统状态点到切换线s=0的距离，输入和输出分别记做和
根据模糊规则:
if is LS i then is FU j
其中: LS i对应的语言变量; FU j为对应的语言变量。设语言变量LS取:PB, PM, PS, PZ, NZ, NS, NM, NB;语言变量FU也取:PB, PM,PS, PZ, NZ, NS, NM, NB。其中PB为正大，PM为正中，PS为正小，PZ为正零，NZ为负零，NS为负小，NM为负中，NB为负大[7]。
由图4可知切换线S=0将相平面分为两个对称的部分，所以控制的幅度也是对称的。所以只需选择作为模糊控制器的输入，作为模糊控制器的输出。这样LS、FU的论域分别减少一半，规则从8条减为4条[8]。控制系统的原理图5所示。
NZ NZ NZ NZ
NS NS NS NS
NM NM NM NM
NB NB NB NB
PB PB PB PB
PM PM PM PM
PS PS PS PS
PZ PZ PZ PZ
S=0

图4 模糊控制图

图5 模糊变结构控制系统的原理图

4 仿真与分析
为探索上述系统，根据图5进行了Matlab仿真，系统的仿真模型如图6所示。系统负载选用电感加晶闸管相控整流桥(触发角为600)结构，Vs＝380V，f＝50Hz，电感为15mh，电容为2500µF，Vd＝900V。此处给出了对谐波和基波无功功率同时补偿的波形图，仿真时间为5个工频周期，系统在半个周期后进入稳态。仿真结果如图7，图8，图9所示。

图6 系统的Matlab仿真模型

图7 负载侧电流的原始波形

图8 滑模控制下的电网电流波形

图9 模糊滑模控制下的电网电流波形

图7为负载侧电流的波形，从中可以看出电流波形有一定的谐波成分。图8为滑模控制下的电网电流波形。图9为模糊滑模控制下的电网电流波形。根据图8和图9不同控制方式下的电网电流的波形比较，可以看出用变结构理论控制并联有源电网调节器可以使系统获得良好的控制性能，但由于抖振现象的存在，使控制系统输出电流曲线并不是十分光滑，存在一定误差。而模糊滑模控制并联有源电网调节器运用模糊控制算法控制变结构的趋近律，不仅消除了滑模变结构控制固有的高频颤动现象，对模型不确定性和外部干扰具有较强的鲁棒性，而且改善了系统到达段的品质，同时跟踪误差可收敛到零的一个邻域内，提高有源滤波器的性能。

五 结论
本文通过对变结构控制应用于并联有源滤波器的数学模型、切换函数与控制算法的分析以及仿真结果可以看到，鉴于在电力电子逆变器电子开关中，电力电子器件的唯一工作方式就是“开”和“关”的操作，这样的开关动作引发的控制不连续，将其描述为变结构系统并采用滑模变结构控制，确实具有天然的合理性。为了减少系统的抖振采用模糊控制策略控制变结构的趋近律大小，仿真结果表明，此方法即可加快系统的响应速度，又能有效地减少滑动模态上的抖振，从而增强控制系统的稳定性，改善了系统的动、静态性能。所以基于模糊滑模变结构控制的并联型有源电力滤波器在不增加硬件成本的条件下取得了较常规方法更优良的补偿性能，有一定的应用前景。

参考文献
[1]胡庆，于海雁，夏桂文，于立新.滑模变结构控制在DC-DC变换器中的应用.沈阳工业大学学报.2002.2第24卷第1期:77-59
[2] 王兆安，杨军，刘进军.《谐波抑制和无功功率补偿》机械工业出版社，2002.2 M
[3] Peng Fang Zheng. Application issues of Active Power Filters. IEEE Industry Application Magazine（S1077-2618）, 1998. Sep./Oct: 21-30
[4] 张祟巍 ,张兴.《PWM整流器及其控制,机械工业出版社，2002.10 M
[5] 李现兵, 牛忠霞, 王广州, 空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术研究. 中国电源资讯, 2005.4., N0.78, pp18-21.
[6] Tsang Li Tai, Jian Shiang Chen. UPS inverter design using discrete-time sliding-mode control scheme. IEEE Transactions on Industrial Electronics (S0278-0046), 2002, 49(1), 67-75.
[7]Bose B K. Expert system, Fuzzy logic and Neural network applications in power electronics and motion control[J]. Proceedings of the IEEE (S0018-9219), 1994, 82(8):1303-1323.
[8]Palm R. Robust control by fuzzy sliding mode [J]. Automatic (S0005-1098), 1994, 30(9): 1429- 1437.