生物统计学第五章.docx

第五章 统计推断5.1 统计假设有哪几种？它们的含义是什么？答：有零假设和备择假设。零假设：假设抽出样本的那个总体之某个参数（如平均数）等于某一给定的值。备择假设：在拒绝零假设后可供选择的假设。5.2 小概率原理的含义是什么？它在统计假设检验中起什么作用？答：小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。小概率原理是显著性检验的基础，或者说显著性检验是在小概率原理的基础上建立起来的。5.3 什么情况下用双侧检验？什么情况下可用单侧检验？两种检验比较，哪一种检验的效率更高？为什么？答：以总体平均数为例，在已知不可能小于0时，则备择假设为HA：0，这时为上尾单侧检验。在已知不可能大于0时，则备择假设为HA：|T|-10 -1.4117283 0.1917-P0.05，尚无足够的理由拒绝H0。 5.10 以每天每千克体重52 mmol 5羟色胺处理家兔14天后，对血液中血清素含量的影响如下表9：/（mg L-1）s/（mg L-1）n对照组4.201.21125羟色胺处理组8.491.119检验5羟色胺对血液中血清素含量的影响是否显著？ 答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。方差齐性检验的统计假设为：根据题意，本题之平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：程序如下：options nodate;data common; input n1 m1 s1 n2 m2 s2; dfa=n1-1; dfb=n2-1; vara=s1*2; varb=s2*2; if varavarb then F=vara/varb; else F=varb/vara; if varavarb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb); else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa); df=n1+n2-2; t=abs(m1-m2)/sqrt(dfa*vara+dfb*varb)*(1/n1+1/n2)/df); utailp=1-probt(t,df); k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2); df0=1/(k*2/dfa+(1-K)*2/dfb); t0=abs(m1-m2)/sqrt(vara/n1+varb/n2); utailp0=1-probt(t0,df0);f=f; Futailp=Futailp; df=df; t=t; tutailp=utailp; output; df=df0; t=t0; tutailp=utailp0; output;cards;12 4.20 1.21 9 8.49 1.11;proc print; id f; var Futailp t df tutailp;title T-Test for Non-Primal Data;run;结果如下：T-Test for Non-Primal DataF FUTAILP T DF TUTAILP1.18830 0.41320 8.32277 19.0000 4.6339E-81.18830 0.41320 8.43110 18.1369 5.4346E-8首先看F检验，方差齐性检验是双侧检验，当显著性概率P 0.025，方差具齐性。t 检验：上侧尾区显著性概率P 0.025，因此，尚无足够的理由拒绝H0，5羟色胺对动物体重的影响不显著。5.12 18岁汉族男青年与18岁维族男青年50米跑成绩（s）如下表10： 汉族：n150 7.48 s0.48 维族：n100 7.41 s0.69 问：（1）检验两者平均成绩差异是否显著？ （2）检验两个民族个体间成绩的整齐程度差异是否显著？ 答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出），则方差齐性检验的统计假设为：根据题意，本例平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：结果如下： T-Test for Non-Primal Data F FUTAILP T DF TUTAILP 2.06641 .000029498 0.94606 248.000 0.17252 2.06641 .000029498 0.88213 161.981 0.18951从结果中可以看出：（1）方差齐性检验表明，两者方差不具齐性。这也就回答了第二问，两个民族个体间成绩的整齐程度差异显著。（2）由于方差不具齐性，应看结果的第二行。检验统计量t的显著性概率P0.189 51，P 0.025，结论是汉族和维族18岁男青年50米跑平均成绩差异不显著。5.13 一种内生真菌(Piriformospora indica) 侵染大麦后，可以提高其产量。为此，做了以下试验对该假设进行检验，所得结果如下表11：/（g pot-1）s /（g pot-1）n侵染组59.91.736未侵染组53.93.616检验侵染组与未侵染组的产量差异是否显著? 答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出），则方差齐性检验的统计假设为：根据题意，本例平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：结果如下：T-Test for Non-Primal Data F FUTAILP T DF TUTAILP4.35434 0.066115 3.67137 10.0000 .00215374.35434 0.066115 3.67137 7.1815 .0038003统计量F的显著性概率P0.066 115，P0.025，结论是方差具齐性。在方差具齐性时，t检验使用第一行的结果。统计量t的显著性概率P0.002 153 7，P |T|-10 0.0350000 0.0344561 1.0157856 0.3363-正态概率图中的散点虽然不甚集中，但趋势仍然是一条直线，可以认为是近似正态分布的。统计量t的显著性概率P0.336 3，P 0.05。因此，独立读片和不用CAD连续读片的结果差异不显著。（2）独立阅读与借助CAD连续阅读间的差异显著性检验。所用程序与（1）基本上是一样的，这里不再给出，只给出结果：Paired T-TestRead Independently - Read with CADAnalysis Variable : YN Mean Std Error T Prob|T|-10 -0.1100000 0.0621110 -1.7710225 0.1103-差数的正态性检验表明，差数近似服从正态分布。统计量t的显著性概率P0.110 3，P 0.05。结论是尚无足够的理由拒绝H0。因此，独立读片与借助CAD连续读片间的差异不显著。 （3）不用CAD连续阅读与借助CAD连续阅读间的差异显著性检验。Paired T-TestRead without CAD - Read with CADAnalysis Variable : YN Mean Std Error T Prob|T|-10 -0.1450000 0.0427720 -3.3900678 0.0080-正态性的条件基本可以满足，t的显著性概率P0.008 0，P 0.025，方差具齐性。统计量t的显著性概率P0.045 492，P0.025，方差具齐性。统计量t的显著性概率P0.008 180，P0.01。结论是拒绝H0。在根中，谷胱甘肽含量的提高是极显著的。5.16 在SARS常规治疗的基础上，附加两种中草药配方，研究它们对治疗的辅助作用。一种是汤剂（NHM A），另一种是在台湾常用的保健品（NHM B）。将患者分成3组，A组接受NHM A，B组接受NHM B，C组接受安慰剂。记录病程改善的天数，结果如下表13：/ds /d nA 组6.71.89B 组9.25.99对照组11.24.910推断两种中草药对SARS症状的改善是否有辅助作用？ 答：处理组命名为 “1”，对照组命名为 “2”。并假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。方差齐性检验的统计假设为：根据题意，本例平均数差的显著性检验是单侧检验，统计假设为：所用程序与5.10题基本一致，这里不再给出。程序运行结果如下：（1）A组与对照组比较：T-Test for Non-Primal DataGroup A - ControlF FUTAILP T DF TUTAILP7.41049 .0048427 2.59576 17.0000 .00942237.41049 .0048427 2.70819 11.6076 .0097563方差齐性检验的结果表明，两者的方差不具齐性，应使用上表中的第二行结果，方差不具齐性时的t检验。t2.708 19，df11.607 6，t的显著性概率P0.009 756 3，P 0.05。结论是尚无足够的理由拒绝H0。因此，B组药物对改善病程的效果不显著。 5.17 一项为促进肺癌筛查的非专业健康顾问培训项目，共有79名不同背景的人员参加。培训结束后，她（他）们对培训手册中的各项内容进行了评价，有46人认为手册中所提供的信息非常有用，34人认为手册中的家庭作业非常有用14。请检验培训人员对这两项内容的评价差异是否显著？答： H0：12 HA：12所用程序如下：options nodate;data binomial; input n1 y1 n2 y2; mp=(y1+y2)/(n1+n2); u=(abs(y1-y2)-0.5-mp*abs(n1-n2)/sqrt(mp*(1-mp)*(n1+n2); utailp=1-probnorm(u); keep u utailp; cards; 79 46 79 34;proc print; id u; var utailp;title Significance Test for Binomial Data;run;结果见下表：Significance Test for Binomial DataU UTAILP1.82993 0.033630本例为双侧检验，当显著性概率P 0.025。因此，尚无足够的理由拒绝H0，培训人员对这两项的评价无显著性差异。 5.18 加入抗生素后的几个小时内，多形核白细胞迅速地提高了对Borrelia螺旋体的吞噬速度，在此期间血浆中螺旋体的总数明显减少。设计一实验：将被Borrelia螺旋体感染的血液，放在37培养两小时。在此期间，吞噬细胞不断地增加。如果在被感染的血液中添加青霉素G和四环素可促进吞噬细胞进一步地增加。以下是在感染的血液中分别添加青霉素G、四环素和不添加抗生素的三个处理，在培育两小时后多形核白细胞的个数15：处 理s n添加青霉素G组31.70.7100添加四环素组26.74.1100不添加抗生素组12.72.9100检验添加抗生素是否显著提高多形核白细胞的数量？ 答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。方差齐性检验的统计假设为：根据题意，本题之平均数差的显著性检验是单侧检验，统计假设为：（1）添加青霉素G组（组1）与对照组（组2）间的比较：T-Test for Non-Primal DataPenicillin G - ControlF FUTAILP T DF TUTAILP17.1633 0 63.6881 198.000 017.1633 0 63.6881 110.497 0 从结果中可以看出，显然方差不具齐性。此时的df110.497，P值为0，结论是添加青霉素G后，极显著地提高了多形核白细胞的数量。（2）添加四环素组（组1）与对照组（组2）间的比较：T-Test for Non-Primal DataTetracycline - ControlF FUTAILP T DF TUTAILP1.99881 .00033282 27.8776 198.000 01.99881 .00033282 27.8776 178.228 0方差不具齐性，应使用方差不具齐性的t检验。统计量t的显著性概率P0，拒绝H0。说明添加四环素后，极显著地提高了多形核白细胞地数量。5.19 用免疫抑制药物单独或配伍处理被单纯疱疹病毒感染的小鼠，以下是用免疫抑制药物CTS和CTS+ATS处理小鼠，其红斑持续的天数16：处 理/ds/d n单独使用CTS4.663.5672混合使用CTSATS9.046.8753 注：CTS：cellophane tape stripping，透明胶带剥离。推断两种不同处理，在红斑持续天数上的效应差异是否显著？ 答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。方差齐性检验的统计假设为：根据题意，本题之平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为：程序前面已经给过，这里不再给出，只给出结果。T-Test for Non-Primal DataF FUTAILP T DF TUTAILP3.72403 .00000018902 4.63436 123.000 .0000044923.72403 .00000018902 4.24119 72.514 .000032349首先，可以判断出方差不具齐性。这时的t4.241 99，df72.514，检验统计量t的显著性概率P0.000 032 349，远远小于0.005，拒绝H0。结论是：CTS单独使用与CTS+ATS混合使用，在红斑持续天数上的差异极显著。5.20 一项关于手术后患者药物直接从小肠吸收的研究，得到下表中的结果17（节录的一部分）：药物代谢动力学参数：口服庆大霉素80 mg后的Cmax和MRT受试者Cmax / （mg mL-1*）MRT* / min 手术前手术后手术前手术后013.84.31371080211.69.411091034.82.7172455044.95.29885055.94.8144132066.74.1122126073.33.7138122087.86.010194093.36.624485105.54.6121133117.64.893112126.34.0119150 注：*Cmax：maximum plasma concentration achieved（达到的最大血浆浓度）。 *MRT：mean residence time （平均残留时间）。 答： （1）检验Cmax：因数据无法进行正态性变换，需用非参数统计。这里从略。（2）检验MRT：数据严重偏离正态性，无法进行正态性变换，需用非参数统计。这里从略。（注：遇到这种情况应分析造成严重偏离正态性的原因。是整个趋势？还是个别数据？如果是个别数据，还要从生物学角度分析出现这种情况的原因。）5.21 根据IKDC（international knee documentation committee）膝盖损伤客观评分标准，评价了外科手术前和手术24个月后膝盖退行性变异的得分。共有32名患者接受手术，术前评分属于近似正常者6人，术后为15人18；推断手术效果是否显著？答：H0：12HA：12程序与17题相似，不再给出过程。以下是计算的结果：Significance Test for Binomial DataU UTAILP2.26290 0.011821P |T|-9 0.2222222 0.9686442 0.2294157 0.8243-t的双侧显著性概率P0.824 3，显然两种透析方法之间的差异是不显著的。5.23 女性在绝经前后很多生理指标都发生了改变，下面摘录了体重指数（BMI）,血清瘦素（Lep）和血清雌二醇（E2）含量。其中的Lep和E2的原始数据不符合正态分布，因此做了对数变换，下面给出的数据是经对数变换后的结果20（平均数标准差）：样本含量 （n）BMILep/（mg L-1）E2/（pmmol L-1）绝经前2223.403.080.910.182.270.16绝经后7024.903.180.870.252.050.18请推断，上述指标在绝经前和绝经后个体之间变差的差异是否显著？答：可以使用本章第10题的程序，只利用其中方差齐性检验部分，不考虑对平均数的检验。统计假设为：（1）“体重指数”结果见下表：F-Test for Non-Primal Data: BMIF