计算题(生物反应工程)2009115.doc

P195
6-1 在一定的酶浓度下，液相底物S分解为产物P，该反应器仅有底物S影响其反应速率，其动力学数据如下：
cS /(mol/L)
1
2
3
4
5
6
8
10
rS/[mol/(L·min)]
1
2
3
4
4.7
4.9
5
5

现在CSTR中进行此分解反应，保持相同的酶浓度和其操作条件。试求：
（1） 当VR=250L，cS0=10mol/L，XS=0.80时，进料体积流量V0应为多少？
（2） 当V0=100L/min, ，cS0=15mol/L，XS=0.80时，反应器有效体积VR为多少？
（3） 当VR=3m3 ，V0=1 m3/min，cS0=8mol/L，反应器出口底物浓度和反应器内底物浓度各为多少？
（4） 当VR=1m3 ，V0=1 m3/min，cS0=15mol/L，其出口底物浓度为多少？
解：
（1）有=XS 则cS=2 mol/L rS=2 mol/(L·min)
有 VR rS= V0（cS0－cS）
250×2= V0（10－2）
V0=62.5L/min
(2) 有=XS cS=cS0(1－0.8)=3 mol/L rS=3 mol/(L·min)
VR rS= V0（cS0－cS）
VR×3=100×(15－3) VR=400L
(3) VR rS= V0（cS0－cS）
3×rS=1×(8－cS) 当rS=2时，cS=2
6-2 在一5m3CSTR中进行连续发酵，加料中底物浓度为20kg/m3，该反应器的有关参数为：max=0.45h-1 ，KS=0.8 kg/m3，YX/S=0.55。试求：
（1） 当底物达到90%转化时，所要求的加料速率是多少？
（2） 如果要求其细胞产率达到最大，加料速率为多少？细胞最大产率是多少？
解：
（1） cS= cS0（1－90%）=2 kg/m3
D==max=
V0=1.61 m3/h
（2） =max（ 1－）=0.362h-1
=3.29kg/m3
=0.55×(20－3.29)=9.2 kg/m3
0.362×9.2=3.33 kg/(m3·h)
V0=5×0.362=1.8m3/h
6-10 某液相酶反应具有下列动力学数据
已知：cS0=10mol/L，V0=100L/min，XS=0.90
cS /(mol/L)
1
2

4
6
8
10
rS/[mol/(L·min)]
0.125
0.333
1
1
0.25
0.1

（1）若采用带循环的CPFR，试求其最佳循环比及相应的反应器有效体积？
（2）若要使反应器体积最小，如何设计最佳反应器方案？指出每个反应器的有效体积大小？
解：(1)由题意知，出口浓度为1mol/L。
假若CPFR进口浓度（循环混合后）为CS=4mol/L时：
=2V0L/min (循环比R=2)

出口浓度为CS=6mol/L 时：

（循环比R=4/5）

出口浓度为CS=8mol/L 时：

(循环R=1/7)

不循环时（循环比R=0）：

循环比R（Vr/V0）
2
4/5
1/7
0
VR (L)
2210
1686
1376
2537

(2) CSTR与CPFR结合
假若CSTR出口浓度为CS=4mol/L 时

CSTR
CFPR =7.368min

两反应器体积共1337(L)
假若CSTR出口浓度为CS=6mol/L 时

CSTR:
CFPR =9.368min
=9.368×100=937(L)

两反应器体积共：400+937=1337L
6-11 工业污水中含有有害物质S，在一特殊酶作用下，S会降解为一无害化合物，反应系统为液相，反应速率仅取决于cS值的变化。
cS /(μmol/L)
1
2
3
4
5
7
8
10
12
20
rS/[μmol/(L.min)]
0.1
0.25
0.6
1.25
2
0.8
0.5
0.3
0.25
0.2

现处理物料中，cS0=10mol/L，V0=100L/min，XS=0.90。
（1） 若采用CPFR，VR=？
（2） 若采用带循环CPFR（无提浓装置），其循环量为多大？
（3） 若采用一个CSTR，VR=？
（4） 如何组织使VR为最小？并求其VR=？
解：
(1)有VR rS= V0（cS0－cS）

﹒﹒﹒﹒+=17.725min
VR= V0=17.725×100=1772.5L
(2)若从=5mol/L，则cS=1 mol/L
=
有=5mol/L 至 cS=1mol/L
﹒﹒﹒﹒+=9.775min
=（100+125）×9.775=2199L/min 不可取
若从=7mol/L至 cS=1μmol/L
则=50L/min =11.2 min =1680 L
若从=8mol/L至 cS=1mol/L
则=28.6L/min =12.725 min =1636 L
（3）==90min
=100×90=9000L
(4)选用CSTR与CPFR结合，取CSTR浓度cS=5mol/L
CSTR反应时间：
==2.5min
=100×2.5=250L
在CPFR反应时间：
由以上计算知：
=9.775min
=100×9.775=977.5L
=250+977.5=1227.5L
6-12 某细胞反应，加料初始浓度cS0=10 kg/m3，反应器总体积VR=0.10 m3，该反应器遵循Monod动力学，其参数为max=0.4 h-1，KS=2 kg/m3，YX/S=0.5，加料速率V0=1510-3 m3/h。
（1） 当用一个CSTR，VR=0.10 m3，细胞最大产率为多少？
（2） 当用两个CSTR串联，并且VR=VR1+VR2，VR1=VR2，细胞最大产率是多少？
（3） 当用一个CSTR（VR1）和一个CPFR（VR2）相串联，并且VR=VR1+VR2，VR1=VR2，细胞最大产率是多少？
解：
（1） =()=0.4×(1－)=0.237h-1
==2.904kg/m3
=0.5×(10－2.904)=3.55 kg/m3
=0.237×3.55=0.84kg/( m3·h)
（2） = =0.05 m3
=0.3h-1
==6 kg/m3
=0
0.12 2.8+3.6=0 则=1.35 kg/m3
=0.5×（106）=2 kg/m3
=0.5×（101.35）=4.325 kg/m3
==0.3×4.325=1.3 kg/( m3·h)
(3) =0.3h-1
=6 kg/m3
=2 kg/m3
A㏑-B㏑
A=
B=
6-14 某细胞生长动力学为Monod方程：

在体积为10L的CSTR中进行培养。培养基加料速率V0=7L/h，初始浓度cS0=10g/L，YX/S=0.6。
试求：
（1） 出口物料中cX和cS为多少？
（2） 如果采用两个CSTR串联，每个反应器VR=10L，则第二个反应器出口中cX和cS为多少？
（3） 如果加料速率从7g/h提高到10g/h，并采用两个CSTR串联，将会发成什么现象？为什么？
解：
（1）max=0.395 KS=0.71g/L
=0.7h-1
= =2.11 g/L
=0.6×（10-2.11）=4.734 g/L
（2） =0
0.2352 8.367+1.051=0 则=0.126g/L
=0.6×(10-0.126)=5.92 g/L
6-15 加入某细胞生长服从Monod动力学，已知：KS=2 g/L，max=0.5 h-1，YX/S=0.5。若在一CSTR中进行培养，其加料cS0 =50 g/L，V0=100L/h。试求：
（1）当细胞生产速率最大时，VR=?
（2）在上述情况下，cX和cS各位多少？
（3）如果将上述反应器出口物料接着进入第二个CSTR，并使最后cS=1 g/L，则第二个CSTR体积应为多少？
解：

（1）=()=0.402h-1
==249L
(2) ==8.2 g/L
=0.5×(50－8.2)=20.9 g/L
(3) cX2= 24.5g/L
V0 cX1+ 2VR cX2= V0 cX2
2=max
1、 某一均相酶催化反应，在活塞流反应器中进行，其动力学方程为
( mol/L.min)
若进料流量为25L/min；反应底物S在反应器出口已转化了95%，初始底物浓度为2mol/L，所需反应器体积为多大？
2、 某酶催化反应，其Km=0.01mol/L。为了求最大反应速率rmax值，通过实验测得该反应进行到5min时，底物已转化了10%。已知Cs0=3.14*10-4mol/L，并假定该反应可用M-M方程表示。试求
（1） 最大反应速率rmax为多大？
（2） 反应15min后，底物浓度是多少？
3、 某一微生物反应，其速率方程为
(g/m3.h)
现已知 CS0=3g/m3，Cx0=0.Yx/s=0.5，VR=1m3
该反应在CSTR反应器中进行。
试求：
（1） 该反应器最佳加料速率应为多少？此时反应器出口CX、CS、DCX各为多少？
（2） 当加料速率为1/3m3/h时，CX、CS、DCX又为多少？